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文档简介

1、 直角三角形全等的判定 初二数学 制作人:黄中华知识点回顾 我们在这一章主要是研究了三角形,请同学们回顾一下判定三角形全等的方法有那些？ (“SSS ,ASA,AAS,SAS”)这节课的学习目标：.经历探索直角三角形全等条件的过程.掌握直角三角形全等的条件“”.并能运用其解决一些相关问题做一做：已知线段 a, c(a c) 和一个直角a , 利用尺规作一个 R t ABC, 使C=a，AB=6, CB=3 3 6 a 作法： 1.作 MCN=a =90 度。 2.在射线 CM上截取线段CB=3。 3.以 B 为圆心 , 6为半径画弧, 交射线 CN 于点A。 4.连接 AB。 问题:剪下这个三

2、角形，和其他同学所做的三角形进行比较,他们能重合吗?AB证明：因为AC=A1C1，把Rt A1B1C1经过平移，旋转或轴反射，使得A1C1的像和AC重合，并使点B1的像和B落在AC的两边。得到如图：因为 ACB= ACB1= A1C1B1= 所以 BCB1= ACB+ ACB1= 故B，C（C1），B1在同一条直线上。因为AB=A1B1=AB1，所以 B= B1（等边对等角）在Rt 和Rt A1B1C1中 ACB1= A1C1B1 B= B1 AB=A1B1所以 ABC （AAS）(A1)C(C1)B1结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边，直角边”或“”想一想；你能

3、用几种方法说明两个直角三角形全等？SSS ,ASA,AAS,SAS，HLC=C=90 A B=AB A C= AC（ BC= BC）RtABCRt ABC(H L)例题:1.如图， AC=AD， C ,D是直角，将上述条件注在图中,你能说明BC与 BD 是否相等吗?解：在Rt ACB和Rt ADB中因为： AC=AD(已知) AB=AB（公共边）所以： Rt ACB RtADB（HL）练习：1：已知：如图，在 和 中， ,垂足分别为 ，AC=BD 求证：2. 已知：ABAC，CDAC，ADCB， 问ABC 与CDA全等吗?AD/BC 吗？小结:1.今天我们经历了验证两个直角三角形的全过程2.直角三角形全等的又一种判定方法”HL”3.会利用此方法解答一些相关问题.中考相关：1.（09湖南株洲）如图，已知 于P点， ，请增加一个条件，使 （不能添加辅助线），你增加的条件是（ ）2.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上另

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