人教版福建省高考数学理二轮专题总复习 专题10数学思想方法课件_第1页
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文档简介

1、2021/8/9 星期一1专题一 函数与导数专题十 数学思想方法2021/8/9 星期一21高考考点(1)了解归纳，类比等合情推理的数学思想(2)掌握代数函数思想，分类讨论思想，参变分离，三位一体等求参数的思想等(3)掌握解析几何中的数形结合思想2易错易漏代数中的求参思想及其应用是同学们的薄弱环节；图象数形结合是容易出错的地方2021/8/9 星期一33归纳总结分析数学问题的关键是在题目中找到自己熟悉的突破口，代数讲究从形到数的过渡，几何则注重转化为代数运算，如立体几何的空间向量运算，解析几何的坐标方法，平面向量的坐标表示等都渗透了数形结合，形数互补的思想2021/8/9 星期一42021/8

2、/9 星期一52021/8/9 星期一62021/8/9 星期一72021/8/9 星期一82021/8/9 星期一91. 数形结合在解题过程中常用到的图形有：数轴、常见函数(一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数)的图象、单位圆、三角函数线、圆、圆锥曲线及空间几何体2. 分类讨论的问题，主要由以下五个方面原因引起：(1) 涉及数学概念是分类定义而引起的分类讨论；(2) 由应用的数学定理、性质、公式本身的限制条件而引发的分类讨论；2021/8/9 星期一10(3) 由于求解的数学问题的结论有多种的可能性而引起的分类讨论；(4)对于含有参数的问题，由于参变量的不同取值导致不同的结果，需

3、要进行分类讨论；(5)对于较复杂的或非常规的数学问题含有不确定因素，需要进行分类讨论3. 函数思想就是要运用运动变化的观点，分析和研究具体问题中的数量关系，通过函数的形式把这种数量关系表达出来，并加以研究，从而使问题获得解决2021/8/9 星期一11方程思想就是如果变量间的关系是通过解析式表示出来的，则可以把解析式看作一个方程，通过对方程的研究使问题得以解决4. 当遇到一些问题直接求解较为困难时，可通过观察、分析、类比、联想等思维过程，选择恰当的数学方法进行转化，将原问题转化为一个自己较为熟悉的新问题，通过对新问题的求解达到解决原问题的目的2021/8/9 星期一12题型一 利用方程思想求解参数的取值范围2021/8/9 星期一132021/8/9 星期一142021/8/9 星期一152021/8/9 星期一16【点评】本题变函数为方程，利用判别式求解，但要注意当y=0时，2yx2-4yx+3y-5=0不是二次方程，应作为特殊情况考虑2021/8/9 星期一17题型二 利用数形结合思想解决方程问题2021/8/9 星期一18【分析】本题利用函数图象解决方程问题，可简化运算2021/8/9 星期一19题型三 利用分类讨论思想求含参 二次函数的最值【例3】求二次函数y=x2-ax+1在2,3上的最小值g(a)的表达式2021/8/9 星期一202021/8/9 星

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