数学命题知识点总结

1、第 第 页数学命题知识点总结数学命题知识点总结1我们通过对历年真题的整理和总结发觉，考研数学试题近几年主要规律如下：第一：重视基础知识的考察。从数学考试大纲的考试要求来看，要求考生比较系统地理解数学的基本概念、基本理论，掌控数学的基本方法，这个要求也是命题人的基本出发点；近几年考研真题来看，对基础知识的考察越来越多，占得分值也越来越大。假如只从 试卷的表面来看，好像只是通过第一大题单项选择题及第二大道填空题来考核基础概念和理论。但事实并不如此，后面的计算题和证明题假如没有基础做前提，这里的分数还是拿不到。所以抓住基础，也就抓住了重点。第二：重视综合技能的考察。在 80 时代末 90 时代初时，

2、考查综合题比重较小，但近几年，综合技能的考查不但涌现在大的计算题中，而且在单项选择题和填空题中也会涌现不少的综合考查题，往往每道题都是以两个或者两个以上的知识点整合，再通过一两次的变形而来的。所以综合题的解题技能能不能提高，关系到考生的数学能不能考高分。第三：重视分析问题和解决问题技能的考察。考经济类的考生，只要把微积分在经济中的运用方法抓住就可以了。着重掌控少见的几个题型并坚固把握解题思路。不过，考理工类的同学在这方面比较难，每年几乎都会有一道应用题，考查考生通过所学知识，建立数学模型微分方程以及解微分方程的技能。这里涉及的知识面比较宽广，要求的解题方法、技巧也比较高。第四：重视娴熟解题的技

3、能。一套试题由 23 道题构成，我们需要用 180 分钟来完成。假如不能娴熟的解题，时间上确定是不够的。从历年的真题来看，试卷的运算量也是比较大的，假如我们解题速度上不去，要想考出比较好的成果，这是不太可能的。我认为要想提高解题速度，一要把基础打得特别扎实，再者，我们应当做有心人，也就是说应当把常见的一些公式的运算结果记住，这样在考试的时候，就可以减削中间的运算过程。另外，娴熟掌控常见的变量替换以及常见的帮助函数的做法，这样，也可以减削一些思考和分析的过程，把时间省出来。数学命题知识点总结21、四种命题：原命题：假设p那么q；逆命题：假设q那么p；否命题：假设 p那么 q；逆否命题：假设 q那

4、么 p注：1、原命题与逆否命题等价；逆命题与否命题等价。判断命题真假时留意转化。2、留意命题的否定与否命题的区分：命题 否定形式是 ；否命题是 .命题“ 或 ”的否定是“ 且 ”；“ 且 ”的否定是“ 或 ”.3、规律联结词：且(and) ：命题形式 p q； p q p q p q p或(or)：命题形式 p q； 真 真 真 真 假非(not)：命题形式 p . 真 假 假 真 假“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“一真一假”4、充要条件由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，那么条件是结

5、论成立的须要条件。5、全称命题与特称命题：短语“全部”在陈述中表示所述事物的全体，规律中通常叫做全称量词，并用符号 表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，规律中通常叫做存在量词，并用符号 表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。数学命题知识点总结3一、定义集合是高中数学中最原始的不定义的概念，只给出描述性的说明。某些确定的且不同的对象集在一起就成为集合。组成集合的对象叫做元素。二、集合的抽象表示形式用大写字母A，B，C?表示集合；用小写字母a，b，c表示元素。三、元素与集合的关系有属于，不属于关系两种。元素a属于集合

6、A，记作aA；元素a不属于集合A，记作aA。四、几种集合的命名有限集：含有有限个元素的集合；无限集：含有无限个元素的集合；空集：不包含任何元素的集合叫做空集，用表示；自然数集：N；正整数集：N或N+；整数集：Z；有理数集：Q；实数集：R。五、集合的表示方法(一)列举法：把元素一一列举在大括号内的表示方法，例如：a，b，c。留意：凡是以列举法形式涌现的集合，往往考察元素的互异性。(二)描述法：有以下两种描述方式1.描述：【例】方程2*3*+2=0的全部解组成的集合，可表示为*|*2-3*+2=0。*是集合中元素的，竖线也可以写成冒号或者分号，竖线后面的式子的作用是描述集合中的元素符合的条件。2.

7、文字描述：将说明元素性质的一句话写在大括号内。【例】大于2小于5的整数；描述法表示的集合一旦涌现，首先需要分析元素的意义，也就说要判断元素究竟是什么。(三)韦恩图法：用图形表示集合定义了两个集合之间的全部关系。子集有两种极限状况：(1)当A成为空集时，A仍为B的子集；(2)当A和B相等时，A仍为B的子集。真子集：假如全部属于A的元素都属于B，而且B中至少有一个元素不属于A，那么A叫做B的真子集，记作AB?或。真子集也是子集，和子集的区分之处在于。对于同一个集合，其真子集的个数比子集少一个。(1)求子集或真子集的个数，由n各元素组成的集合，有2n个子集，有2n-1个真子集；(2)空集的考查：凡是

8、提到一个集合是另一个集合的子集，作为子集的集合首先可以是空集，的等价形式主要有。数学命题知识点总结41.从数学基础入手，细化到每个知识点的复习高三文科数学复习的起点要“低”，最好从最最基本的知识点入手。一方面，以课本例题为起点；另一方面，以课本练习题为起点，这最主要是由于高考文科数学内容都是以课本为“源”的。只有将课本中的“源”充分弄懂、弄明白，才有可能在高考题海中做到举一反三，立于不败之地。另外也可以从中(低)档题的练习为起点，如：数学选择、填空和较简约的解答题等，确保难度低、基础知识点的题目不丢分。2.积极参加课堂复习，课后要勤快反思高三备考时间焦灼，需要掌控的内容较多，因此课堂复习的容量也相当大，节奏也较快。为了达到高效复习效果，同学应紧跟老师节奏，积极参加，争取达到“查漏补缺”的效果，在考试中真正发挥效益。当然，除了课堂复习以外，同学的课后复习时间也较多，很多同学认为数学复习就是多做题，提高解题效率。3.掌控解题速度与技巧通