2022-2023学年山西省长治市太岳森林经营局职工子弟中学高一数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年山西省长治市太岳森林经营局职工子弟中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知终边上一点的坐标为（则可能是（ ）AB3CD 参考答案：A略2. 已知对数函数是增函数，则函数的图象大致是（ ）A B C D 参考答案：B3. 若函数是偶函数，则函数的单调递增区间为（ ）A B. C. D. 参考答案：A略4. 已知O、A、M、B为平面上四点，且，(1,2)，则（ ）A点M在线段AB上 B点B在线段AM上C点A在线段BM上 DO、A、M、B四点共线参考答案：B略5. 在矩形ABC

2、D中，且点E、F分别是边BC、CD的中点，则（ ）ABCD参考答案：D6. 执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D初始条件：，第1次判断08，是，第2次判断28，是，第3次判断48，是，第4次判断68，是，第5次判断88，否，输出;故选D.7. 在中，若，则角的取值范围是（）ABCD参考答案：C略8. 下列函数中，在R上单调递增的是（ ）A B C D参考答案：C9. 已知数列an满足：，.设，且数列bn是单调递增数列，则实数的取值范围是（ ）（A）(,2) （B） （C）(1,1) （D）(1,2) 参考答案：B数满足：， 化为数列是等比数列，首项为

3、，公比为2， ， ，且数列是单调递增数列， ， ，解得 ，由 ，可得 对于任意的*恒成立， ，故答案为：.10. 如图，曲线对应的函数是 （ ） Ay=|sinx|By=sin|x| Cy=sin|x|Dy=|sinx|参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，ABC的面积为S，若，且，则A= 参考答案：30，则又即，12. 对于实数x，若nxn+1，规定x=n，（nZ），则不等式4x220 x+210的解集是参考答案：2，4）【考点】其他不等式的解法【专题】不等式的解法及应用【分析】由条件求得求得x，再根据x的定

4、义，可得x的范围【解答】解：不等式4x220 x+210，求得x，2x4，故答案为：2，4）【点评】本题主要考查一元二次不等式的解法，x的定义，属于基础题13. （4分）f（x）是R上的偶函数，当x0时，f（x）=2x+1，若f（m）=5，则m的值为 参考答案：2考点：函数奇偶性的判断 专题：函数的性质及应用分析：根据函数奇偶性的性质进行求解即可解答：若m0，则由f（m）=5得f（m）=2m+1=5，即2m=4，解得m=2，f（x）是偶函数，f（2）=f（2）=5，则m=2，故答案为：2点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，解方程即可，比较基础14. 下列命题中：若，则的最大值为2；当时，；的最

5、小值为5； 当且仅当a，b均为正数时，恒成立. 其中是真命题的是_(填上所有真命题的序号)参考答案：【分析】根据均值不等式依次判断每个选项的正误，得到答案.【详解】若，则的最大值为，正确当时，时等号成立，正确最小值为，取 错误当且仅当均为正数时，恒成立均为负数时也成立.故答案为 【点睛】本题考查了均值不等式，掌握一正二定三相等的具体含义是解题的关键.15. 某种病毒经30分钟可繁殖为原来的2倍,且已知病毒的繁殖规律 为y=ekt(其中k为常数;t表示时间,单位:小时;y表示病毒个数), 则k=_,经过5小时,1个病毒能繁殖为_个.参考答案：2ln2 1024当t=0.5时,y=2,2=,k=2

6、ln 2,y=e2tln 2,当t=5时,y=e10ln 2=210=1 024.16. 已知两点，则以线段PQ为直径的圆的标准方程为_参考答案：【分析】圆心是直径的中点，半径是直径的一半.【详解】线段的中点为圆心，所以圆心坐标为，又 圆的半径为 所以圆的标准方程为.【点睛】本题考查圆的标准方程.17. 已知圆C经过点，并且直线平分圆C，则圆C的方程为_.参考答案：【分析】线段的垂直平分线与直线的交点即为圆心.【详解】由题意，线段的垂直平分线方程为：，即 ，联立 解得 则圆心为，圆的半径 故所求圆的方程为【点睛】本题考查圆的标准方程和两点距离公式.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应

7、写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 本小题满分12分）求经过点，且满足下列条件的直线方程：（1）倾斜角的正弦为； （2）与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积为4。参考答案：（1）设直线倾斜角为，由，得，-1分当时，由直线点斜式方程得，即；-3分当时，由直线点斜式方程得，即；-5分综上，直线方程为或。-6分（2）设直线在轴、轴上的截距分别为，可设直线方程，由题意得，解得 -10分所以直线方程为，即。 -12分19. (本小题满分9分） 已知圆与直线相交于不同的两点，为坐标原点.（1）求实数的取值范围；（2）若，求实数的值.参考答案：(1) ；(2) .考点：1、直线与圆的位置关系；2、圆的弦长

8、公式.【方法点晴】本题主要考查直线与圆的位置关系和圆的弦长公式，综合程度高，属于较难题型.解第一小题时要注意计算检验，防止因为计算错误造成不必要的失分，判断直线与圆的位置关系主要有两种方法：1、联立方程用判别式符号判断位置关系，2、利用圆心到直线的距离与半径的大小关系进行判断；解第二小题也有两种方法1、，.20. （本小题8分）已知（1） 若与共线，求（2） 若与垂直，求参考答案：与共线 解得 （3分）（2）与垂直 （1分） 解得 （2分）21. （12分）（1）已知在定义域上是减函数，且，则的 取值范围； （2）已知是偶函数，它在上是减函数，若，求的值。参考答案：（1）由题意得 解得 6分 （2）由题意知得 所以12分22. 某渔船在航行中不幸遇险，发出呼叫信号，我海军舰艇在A处获悉后，立即测出该渔船在方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为40，距离为15海里的C处，并测得渔船正沿方位角为100的方向，以15海里/小时的速度向小岛B靠拢，我海军舰艇立即以海里/小