2022-2023学年广东省广州市文船中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年广东省广州市文船中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）是奇函数，且当x0时，f（x）=x2+，则f（1）=( )A2B0C1D2参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】由奇函数定义得，f（1）=f（1），根据x0的解析式，求出f（1），从而得到f（1）【解答】解：f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=f（x），f（1）=f（1），又当x0时，f（x）=x2+，f（1）=12+1=2，f（1）=2，故选：A【点评】本题考查

2、函数的奇偶性及运用，主要是奇函数的定义及运用，解题时要注意自变量的范围，正确应用解析式求函数值，本题属于基础题2. 执行如图所示的程序框图，输出的T为A. 0 B.1 C. D. 参考答案：B3. 平面向量不共线，向量，若，则（ ）（A）且与同向 （B）且与反向（C）且与同向 （D）且与反向参考答案：D，不共线， 解得 故选D.4. 若样本的平均数是10，方差为2，则对于样本，下列结论正确的是 ( )A平均数为10，方差为2 B平均数为11，方差为3 C. 平均数为11，方差为2 D平均数为12，方差为4参考答案：C5. 已知函数 ，若f（x0）=2，则x0=（）A2或1B2C1D2或1参考答

3、案：A【考点】函数的值【分析】利用分段函数性质求解【解答】解：函数 ，f（x0）=2，x00时， ，解得x0=1；x00时，f（x0）=log2（x0+2）=2，解得x0=2x0的值为2或1故选：A6. 下列四个关系式中，正确的是（ ）。A、 B、 C、 D、参考答案：C略7. 如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）ABCD参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【专题】空间位置关系与距离【分析】由已知中的三视力可得该几何体是一个圆柱，求出底面半径，和母线长，代入圆柱侧面积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视力可得该几何体是一

4、个圆柱，几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，圆柱的底面直径和母线长均为1，故圆柱的底面周长为：，故圆柱的侧面面积为：1=，故选：C【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状8. 在中，则k的值为（ ）A5BCD参考答案：D，得，选“D”9. log15225+lg+lg2+lg5=（）A6B7C14D1参考答案：D【考点】对数的运算性质【分析】利用对数的运算性质即可得出【解答】解：原式=22+1=1故选：D【点评】本题考查了指数与对数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题10. 在平面直角坐标系xOy中，P是椭圆上的一个动点，点A(1

5、,1)，B(0，1)，则|PA|PB|的最大值为( ) A2 B3 C4 D5参考答案：D椭圆方程为，焦点坐标为和，连接，根据椭圆的定义，得，可得，因此.当且仅当点P在延长线上时，等号成立.综上所述，可得的最大值为5.本题选择D选项.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，若，则实数x的值为_参考答案：2【分析】利用共线向量等价条件列等式求出实数的值.【详解】，且，因此，故答案为：.【点睛】本题考查利用共线向量来求参数，解题时要充分利用共线向量坐标表示列等式求解，考查计算能力，属于基础题.12. 设全集Ua，b，c，d，e，Aa，c，d，Bb，d，e，则?UA?UB_.

6、参考答案：13. 已知角终边过点P，则 ， ， ， 。参考答案：14. 已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为2，则它的表面积是_ 参考答案：略15. 满足的集合共有 个.参考答案：416. （4分）求值：lg5+lg2= 参考答案：1考点：对数的运算性质 专题：函数的性质及应用分析：利用对数的运算性质即可得出解答：lg2+lg5=lg10=1故答案为：1点评：本题考查了对数的运算性质，属于基础题17. 已知，则=参考答案：7【考点】两角和与差的正切函数【专题】三角函数的求值【分析】利用三角函数的平方关系和商数关系即可得到tan，再利用两角和的正切公式即可得出【解答】解：，故=，故答案为7【点

7、评】熟练掌握三角函数的平方关系和商数关系、两角和的正切公式是解题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某商品在近30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是：，该商品的日销量（件）与时间（天）的函数关系是。求该商品的日销量金额的最大值，并指出日销售金额最多的一天是30天中的第几天。参考答案：故当时，.7分（2）当时，故知当，函数单调递减 当时，.10分综合（1）（2）可知，日销售金额最多的一天是30天中的第25天，销售金额为1125元 12分19. 已知函数 （1）在如图给定的直角坐标系内画出的图像； （2）写出的单调递增区间及值域

8、； （3）求不等式的解集参考答案：（2）由图可知的单调递增区间， 值域为； （3）令，解得或（舍去）； ks5u 令，解得。 结合图像可知的解集为 20. （12分）已知函数f（x）=x+且f（1）=5（1）求a的值；（2）判断函数f（x）的奇偶性；（3）判断函数f（x）在（2，+）上的单调性并用定义证明你的结论参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明【分析】（1）根据条件解方程即可（2）根据函数奇偶性的定义进行判断即可（3）跟姐姐函数单调性的定义进行证明即可【解答】解：（1）由f（1）=5，得：5=1+aa=4（2）x（，0）（0，+）且，f（x）为奇函数（6分）（3）任取：2x1x2（9分），f（x1）f（x2）0，f（x）在（2，+）上为增函数 （12分）【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断和应用，结合函数奇偶性和单调性的定义是解决本题的关键21. （本小题满分13分）平行四