时间序列实验报告(ARMA模型的参数估计)

1、时间序列分析实验报告实验课程名称实验项目名称ARMA,ARIMA模型的参数估计年级专业学生姓名成绩 理学院实验时间：2015年11月20日学生所在学院：理学院专业：金融学班级：数学班姓名孙晗学号115113001152实验组实验时间11月20日指导教师谢建春实验项目名称ARMA模型的参数估计实验目的及要求：掌握时间序列中ARMA,ARIMA模型的参数估计方法。实验原理：对于一组历史数据有明显的趋势性或者周期性的非平稳序列，通过ARIMA模型或者SARIMA的建模，可以挖掘历史数据中的有效信息和相关关系，用来预测序列未来的发展。实验硬件及软件平台：计算机Eviews网络实验步骤：1、在Eview

2、中录入数据2、绘制它的时序图，自相关图，偏自相关图判断是否为平稳序列3、若非平稳序列，则先进行差分运算，转化为平稳序列4、确定模型类型与阶数5、估计模型中未知参数的值6、检验模型的有效性7、模型优化i=实验内容（包括实验具体内容、算法分析、源代码等等）:1994年1月-2012年3月江苏省居民消费价格指数11月2札3月4月-15月-1f月月19乳10民1994年9.,125.9.、122.E.f121.1.-.119.E.-1120.“122.賂123.4.-.125.5.,125.“1995$.,120LS.,119.-O.1119.I.-.HE.I.-.11E.4.-1111-.4.111

3、5.1.-.113.1.-.112.5.-1112.I.-.19%年112.i111.9.-1lll.E.-i111.5.-1109.9.-.10E.弘109.3.1109.107.“106.9.-.1997年104.2.,104.S103.I.-.103.-.102.=!.、101.E.-1101.-1100.E.-.100.9.、100.I.-.侏年,99.5.,99.5.1100.4.-.99.5.199.4.1琳a的99.2.199.4.!1汩9年3S.3.-.3E.S.i3E.l.n97.C.-.97.9.-.3E.“99.3.-.9E.9.-.3E.9.1汨.賂20DD年，1CZ.

4、4.,101.4.-1100.4.-.100.1.-.99.7.-.99.99.7.-.99.4.-.5.,99.4.-.2001$.-1101.6.1100.4.-.101.-1101.9.-1102.-!101.4.-1101.4.-1101.2.1100.“103,-.2M2年W.2.199.9.-.99.3.-I5BL亦W.5.-I99.3.-.99.4.-.99.1.1汨.、2003年100.,100.2.1100.“100.100.1.-.100.賂101.-1101.2.1102.2.i2004年103.2.-,102.4.-.103.“104.賂105.1.-.105.“105

5、.3.1105.5.1105.I.-.104.I.-.1：、J断该序列的稳定性和纯随机性-:101.4.1101.-1101.101.4.-1102.l.n汽亥序列的时序图如下：101.4.-1101.5.-1101.4.-1101.3.-1101.5.-1101.3.-1101.-1GDGraph:UNTTTLEDWorWile时间序列分析:LTntitbd-3X|ViewProcObjectPrintNameFreeze|OptionsUpdateAddTextLine/ShadeRemo11月112月,124.阳121.c-illl.D.n112.110d.D.n105.5.i99.7.

6、-.99.4.iW.5.199.2.i99.2.,W.3.i100.S100.7.-.99.4.-.99.3.i99.1.-.W.4.i103.2.n103.2.i102.5.-.102.1.-.102.,102.賂102.-.103.l.i10d.5.-.105.“101.9.-!101.4.-1100.“102.I.-.10d.l.T105.-!103.5.-.103.G99.G105.2.1104.盼从图中可以看出具有很明显的下降趋势和周期性，所以通常是非平稳的。在做它的自相关图。Series:XWorkfileLrNTTLEDziirntitledX-nXview|ProcObject

7、PropertiesprintNameFreezeSampleGenrSheetGraphStatsICorrelogramofXDate:11/07/15Time:09:24Sample:1994M012012M03Includedobservations:219AutocorrelationPartialCorrelationACFACQ-Sta.tProbiIE匚匚ii10.9690.969208.440.00020.929-0.162400.920.00030.8950.095580.280.00040.862-0.017747.670.00050.8330.031904420.000

8、60.801-0.0481050.40.00070.766-0.0751184.40.00080.724-0.1161304.60.00090.674-0.1401409.30.000100.622-0.0621498.80.000110.571-0.0341574.70.000120.5260.0491639.50.000130.4880.0581695.40.000w0.454U.UDOu.uuu150.4190.0001785.6:2:160.3850.0401820.90.000170.349-0.0361850.10.000180.3150.0011874.00.0001Qn-nn-

9、ifi-1AQT!dLnnnn 可以发现序列的自相关系数递减到零的速度相当缓慢。是非平稳序列的一种典型的自相关图。2、差分化处理做一阶12步差分，做出如下时序图DX(d3Graph:UhTTFLEDWorkffleUWFLED:Untithd_XViewProcObjectPrintNameFreezeOptionsUpdateAddTesctLine/ShadeRemoD(X,1.12)rIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII由该时序图我们基本可以认为其是平稳的，再做Dx自相关图和偏

10、自相关图X玄ISeries:Workfile:UNTILED:UntitledViewProcObjectPropertiesPrintNameFreezeSampleGenrSheetGraphStatsCorrelogramofD扎1,12Date:11/07/15Time:10:10Sample:1994M012012M03Includedobservations:206AutocorrelationPartialCorrelationACPACQ-StatProbii10.1850.1857.17890.007i1i120.032-0.0027.39980.025i1i130.0080

11、.0037.41460.060i1i140.0090.0077.43190.115i1iL15-0.091-0.0979.19710.101111i16-0.0260.009933900.155ii70.1620.17614.9910.036ii1180.0890.03016.6930.033i1i190.023-0.00316.8130.052i1i匸110-0.064-0.08617.7020.060i1i11110.0160.03417.7570.087i1i112-0.493-0.51071.4900.000匚1i1113-0.1780.03878.4890.000ili140.062

12、0.12279.3460.000i11150.005-0.06779.3510.000自相关图显2示延迟12阶自目关系数显著大于2倍标准差范围。说1111180.010-0.03480.0620.000l11JI19-0.0760.09681.3900.000后序列中仍蕴含着非常显著的季节效应。普通最小二乘法下，输入D(X,1,12)AR(1)MA(1)SAR(12)SMA(12)，得到下图，其中，所有的参数估计量的P值小于0.05，均显著。AIC为1.896653，SC为1.964273。回Equation:UNTTILEDWorkfile:UNTTTLED:Untitled_X|ViewP

13、rocObject|PrintNameFreeze|EstimateForecastStatsResidsDependentVariable:D(X,1,12)Method:LeastSquaresDate:11/07/15Time:10:43Sample(adjusted):1996M032012M03Included!observations:193afteradjustmentsConvergenceachievedafter13iterationsMABackcast:1995M021996M02R-squaredlAdjustedR-squaredS.E.ofregressionSu

14、msquaredresidlLoglikelihoodDurbin-Watsonstat0.7107370.7061460.61724972.00837-178.71501.867356MeandlependlentvarS.D.dlependlentvarAkaikeinfocriterionSchwafzcriterionHannan-Quinncriter.0.0290161.1386611.8934201.9610401.920804VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.AR0.9263630.04096222.614980.0000S

15、AR(12)-0.4711330.061986-7.6006290.0000MA(1)-0.7686300.073944-10.394820.0000SMA(12)-0.9106990.019080-47.731290.0000InvertedARRoots.93,91-.24i.站+.24i,66+.66i普通最小二乘法，输入D（X丄12）Ar（1）MA（1）SAR（12）SAR（24）SMA（12）,，得到下图，其中，所有的参数估计量的P值小于0.05,均显著。AIC为1-640316,SC为.728672一。回Equation:UNTTLEDWorkffle:LnVTTTLECh:Uri

16、titledObjectPrintNameFreezeEstimateFarecastStatsResidsViewProcDependentVariable:Method:LeastSquaresDate:11/07/15Time:11:09Sample(adjusted):1997rdO32O12MO3Includedobservations:181afteradjustmentsConvergenceachievedafter13iterationsMABackcast:1996M021997M02R-squa.redAdjusted!R-squaredlS.E.ofregression

17、SumsquaredresidLoglikelihoodDurbin-Watsonstat0.7712070.7660070.54255651.808.54-143.61761.779184MeandependentvarS.D.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwaizcriterionH日nnan-Quinncriter.0.0303871.1216131.6421841.7305401.678005InvertedARRoots4、参数估计结果.95+.17i.95-.17i.95.91-.33i.91+.33i.74+.62i.74-.62i.62-b.74i.62-.74i.33-.91i.33+.91i.17-.95i比较这两个模型,因为第二个模型的SC值小于第一个模型的SC值，所以相对而言，第二个模型是最优模型。VariableCoefficientStd.Errort-StatisticPr