一元二次方程根的判别_第1页
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1、一元二次方程根的判别第1页，共11页。2.3一元二次方程根的判别式第2页，共11页。温故而知新 我们在运用公式法求解一元二次方ax2+bx+c=0(a0)时，总是要求b2-4ac=0。这是为什么？议一议第3页，共11页。我们把 叫做一元二次方程 的根的判别式，用符号“ ”表示，即 记住了，别搞错!第4页，共11页。 综上可知，我们不难发现一元二次方程ax2+bx+c(a0)的根的情况可由=b2-4ac来判断：1当 时，原方程有两个不相等的实数根；2当 时，原方程有两个相等的实数根；3当 时，原方程没有实数根。反过来，有1当方程有两个不相等的实数根时， ；2当方程有两个相等的实数根时， ；3当方

2、程没有实数根时， 。记住了，别忘了!第5页，共11页。例1不解方程,利用判别式断断下列方程根的情况： 第6页，共11页。例2：已知关于 的方程 ， 问 取何值时，这个方程： 有两个不相等的实数根？有两个相等的实数根？没有实数根？第7页，共11页。解：0方程有两个不相等的实数根时，原方程有两个不相等的实数根方程有两个相等的实数根时，原方程有两个相等的实数根 0时，原方程没有实数根解得当解得当解得当第8页，共11页。练习.若方程2x2-(k-1)x+8=0有两个相等的实数根，求k的值解：又方程有两个相等的实数根知识运用：第9页，共11页。尝试成功：1.已知关于x的方程(m-1)x2+(2m+1)x+m+1=0,有实数根，求m的范围。2.（98中考题）m分别是满足什么条件时，方程2x2-(4m+1)x +2m2-1=0, (1)有两个相等实根； （2）有两个不相实根； （3）无实根。第10页，共11页。解：=（4m+1）2-42（2m2-1）=8m+9（1）当=8m+9=0，即m= - 时，方程有两个相等的实根；（2）当=8m+90，即m - 时，方程有两个

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