2021-2022学年河北省廊坊市三河南杨庄中学高二数学文期末试题含解析

1、2021-2022学年河北省廊坊市三河南杨庄中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则“或”是“”的（ ）A. 充要条件B. 必要非充分条件C. 充分非必要条件D. 既非充分也非必要条件参考答案：B【分析】通过反例可知“或”是“”的非充分条件；利用逆否命题为真可知若，则或为真，验证出“或”是“”的必要条件，从而可得结果.【详解】若，则，可知“或”是“”的非充分条件；若，则或的逆否命题为：若且，则；可知其逆否命题为真命题，则原命题为真；则“或”是“”的必要条件；则“或”是“”的必要非充分条件本

2、题正确选项：【点睛】本题考查充分条件、必要条件的判定，关键是能够利用原命题与逆否命题同真假来判断出必要条件成立.2. 在空间四边形中，分别是的中点。若，若四边形的面积为，则异面直线与 所成的角为（ ）、 、； 、； 、或。参考答案：B3. 函数y=2x3-3x2-12x+5在0,3上的最大值与最小值分别是（） A .5, 15 B.5 , 4 C. 5 ,16 D. -4 ,15参考答案：A略4. 给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f(x)存在，且导函数f(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f(x)(f(x).若f(x)0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数以下四个

3、函数在上不是凸函数的是_(把你认为正确的序号都填上)f(x)sin xcos x；f(x)ln x2x；f(x)x32x1；f(x)xex.参考答案：5. 现有下列命题：?xR，不等式x2+2x4x3均成立；若log2x+logx22，则x1；“若ab0且c0，则”的逆否命题是真命题；若命题p：?xR，x2+11，命题q：?x0R，x02x010，则命题pq是真命题则其中真命题为（）ABCD参考答案：A【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据二次函数的图象和性质，可判断；根据对勾函数的图象和性质，可判断；判断出原命题的真假，可判断；根据复合命题真假判断的真值表，可判断【解答】解：x22x+32

4、0恒成立，故?xR，不等式x2+2x4x3均成立为真命题；若log2x+logx22，则log2x0，则x1，故为真命题；若ab0，则，又由c0，则，故原命题为真命题，故其逆否命题是真命题，故为真命题；若命题p：?xR，x2+11，命题q：?x0R，x02x010，则p真，q真，故命题pq是假命题故选：A6. 与抛物线x24y关于直线xy0对称的抛物线的焦点坐标是()A(1,0) B(，0) C(1,0) D(0，)参考答案：C略7. 在ABC的三边分别为a，b，c，a2=b2+c2bc，则A等于（）A30B60C75D120参考答案：B【考点】余弦定理【分析】利用余弦定理求得cosA=的值，

5、可得角A的值【解答】解：ABC的三边分别为a，b，c，且满足a2=b2+c2bc，故有cosA=，结合A（0，180），求得A=60，故选：B8. 用反证法证明命题：“若，那么，中至少有一个不小于”时，反设正确的是A. 假设，都不小于 B. 假设，都小于C. 假设，至多有两个小于D. 假设，至多有一个小于参考答案：B略9. 椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值为（ ）A. 1B. 1或2C. 1或D. 参考答案：A【分析】先判断焦点位置，再依据椭圆与双曲线中的关系，列出方程，即可求出。【详解】由双曲线知，焦点在轴上，所以依据椭圆与双曲线中的关系可得，解得，故选A。【点睛】本题主要考查椭圆与双曲线

6、的性质应用。10. 已知直线y=kx是y=lnx的切线，则k的值是（）AeBeCD参考答案：C【考点】导数的几何意义【分析】欲求k的值，只须求出切线的斜率的值即可，故先利用导数求出在切处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率从而问题解决【解答】解：y=lnx，y=，设切点为（m，lnm），得切线的斜率为，所以曲线在点（m，lnm）处的切线方程为：ylnm=（xm）它过原点，lnm=1，m=e，k=故选C【点评】本小题主要考查直线的方程、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某工厂

7、对一批产品进行了抽样检测.上图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组为96，98），98，100),100，102)，102，104),104，106,已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是_参考答案：略12. 已知，则函数的最大值是 参考答案：13. 设，则的值为 参考答案：-2 14. 若 , ，且为纯虚数，则实数的值为 参考答案：略15. 若，则的值为 参考答案： 16. 已知函数的定义域为，部分对应值如下表, 的导函数的图函数在上是减函数；如果当时，的

8、最大值是2，那么的最大值为4；当时，函数有个零点；函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个其中正确命题的序号是 参考答案：17. 为了得到函数y=cos3x的图象，可以将函数y=sin3x+cos3x的图象向左平移个单位参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用两角和与差的三角函数化简已知函数为一个角的一个三角函数的形式，然后利用平移原则判断选项即可【解答】解：函数y=sin3x+cos3x=cos（3x）=cos3（x），只需将函数y=sin3x+cos3x的图象向左平移个单位，得到y=cos3（x+）= cos3x的图象故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分

9、。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分）设函数 .来源（1）求的最小正周期;（2）求在上的值域.参考答案：（1）由已知219. 前不久，省社科院发布了2013年度“安徽城市居民幸福排行榜”，芜湖成为本年度安徽最“幸福城”.随后，师大附中学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)：（）指出这组数据的众数和中位数；（）若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”， 若幸福度低于7.5 分，则称该人的幸福度为“不幸福”.现从这16

10、人中感到“极幸福”和“不幸福”的调查人里随机选取2人，恰有1人是“极幸福”的概率. 参考答案：（）众数：8.6；中位数：8.75 ； （）记“不幸福”2人为，记“极幸福”4人为则列举如下： 共15种 其中恰有1人是“极幸福”的是8种 则20. 设各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，且满足2Sn2（3n2+3n2）Sn3（n2+n）=0（nN*）（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=，求数列bn的前n项和Tn参考答案：【考点】8H：数列递推式；8E：数列的求和【分析】（1）由可得，n=1时，又S1=a1，可得a1由可得，nN*，可得：，当n2时，an=SnSn1可得an（2）由（1）可得，利用错位相减法即可得出【解答】解：（1）由可得，n=1时，又S1=a1，所以a1=3由可得，nN*，又an0，所以Sn0，当n2时，由（1）可知，此式对n=1也成立，an=3n（2）由（1）可得，即=，21. （本小题满分12分）设递增等差数列