2021-2022学年河北省石家庄市第九十四中学高三数学文模拟试题含解析

1、2021-2022学年河北省石家庄市第九十四中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的反函数的图象是 参考答案：答案：C 2. 对于各数互不相等的正数数组()(是不小于2的正整数),如果在时有,则称“与”是该数组的一个“顺序”,一个数组中所有“顺序”的个数称为此数组的“顺序数”.例如,数组(2,4,3,1)中有顺序“2,4”、“2,3”,其“顺序数”等于2.若各数互不相等的正数数组,的“顺序数”是4,则的“顺序数”是( ) A.7 B.6 C.5 D.4参考答案：B略3. 已知为等比数列，则（

2、 ）（A）7 （B）5 （C）-5 （D）-7参考答案：D略4. 设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=xy的最大值为（）A1B0C1D2参考答案：B【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（3，3），化目标函数z=xy为y=xz由图可知，当直线y=xz过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为0故选：B5. 下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为增函数的是（）Ay=sin2xBy=|cosx|Cy=tanxD参考答案：B【考点

3、】三角函数的周期性及其求法【分析】利用三角函数的单调性和周期性，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论【解答】解：根据函数以为最小正周期，y=cos的周期为=4，可排除D在区间上，2x（，2），y=sin2x没有单调性，故排除A在区间上，y=tanx单调递减，故排除C，故只有y=|cosx|满足以为最小正周期，且在区间上为增函数，故选：B6. 设为等差数列的前项和，若，公差，则（ ）A8 B7 C6 D5参考答案：D略7. 已知中，给出下列不等式:正确的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个参考答案：C8. （文）已知函数的图象的一部分如下方左图，则下方右图的函数图象所对应的函数解

4、析式为（ ）A. B.C. D.参考答案：B9. 下列选项叙述错误的是（ ）A. 命题“若，则”的逆否命题是“若，则”B. 命题的否定是C. 若为真命题，则，均为真命题D. “”是“”的充分不必要条件参考答案：C10. 已知向量=（2，1），=（3，x）若?=3，则x=（）A6B5C4D3参考答案：D【考点】平面向量数量积的运算【分析】由题意， =（2，1），=（3，x）?=3，由数量积公式可得到方程6x=3，解此方程即可得出正确选项【解答】解：向量=（2，1），=（3，x）?=3，6x=3，x=3故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设U1,2,3,4，且MxU|x

5、25xp0，若?UM2,3，则实数p的值为_参考答案：412. 已知函数在区间（）上存在零点，则n= 参考答案：5函数是连续的单调增函数,所以函数的零点在之间,所以n=513. 用符号表示超过的最小整数，如，记 （1）若，则不等式的解集为 ； （2）若，则方程的实数解为 参考答案：。（1）当时，由 得 ， 即, 其解集为 （2）当时，即 ， 或即x=0或但 ， 即此时方程无实解当， ， ， ， ， ，即 或，则x=0（舍）或此时为方程的实解.14. 设f（x）是周期为2的奇函数，当0 x1时，f（x）=2x（1x），则=参考答案：考点：函数的周期性；函数奇偶性的性质；函数的值 专题：计算题分析

6、：由题意得 =f（ ）=f（），代入已知条件进行运算解答：解：f（x）是周期为2的奇函数，当0 x1时，f（x）=2x（1x），=f（ ）=f（）=2 （1 ）=，故答案为：点评：本题考查函数的周期性和奇偶性的应用，以及求函数的值15. 已知直线过点 ,且有一方向向量与向量垂直,则的方程为 . 参考答案：16. 、如图，长方形的四个顶点为O(0，0)，A(2,0)，B(2,4)，C(0,4)，曲线经过点B现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是 参考答案：略17. 若x，y满足约束条件，则的最小值为_参考答案：3【分析】根据不等式组，画出可行域；将目标函数化为，根据截

7、距情况即可求得最小值。【详解】由x，y的线性约束条件，画出可行域如下图所示：将目标函数化为即z的最小值为在轴上的截距，将平移可知最小值在点处取得所以的最小值为.【点睛】本题考查了线性约束条件下，线性目标函数的最值求法，属于基础题。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设t0,已知函数f(x)=x2(xt)的图象与x轴交于A、B两点. （I）求函数f(x)的单调区间； （）设函数yf(x)在点处的切线的斜率为k，当（o，1时，k一恒立，求t构最大值j，； （）有一条平行于x轴的直线恰好与函数y=f（x）的图象有两个不同的交点C，D，若四边形ABCD

8、为菱形，求t的值参考答案：19. （本小题共13分）设函数，已知曲线在点处与直线相切。来源:Z|xx|k.Com （）求的值； （）求函数的单调区间与极值点。参考答案：（） 曲线在点处与直线相切， 6分 （） 当时，单调递增，8分 当时，单调递减，10分 当是的极大值点，的极小值点。13分20. （本小题满分12分）已知函数的最小正周期为，且.（1）求和的值；（2）设，；求的值.参考答案：解：（1）依题意得， （2分）由得,即 ， （4分） （5分）（2）由得，即, （6分）又, （7分）由得,即 , （9分）又, （10分） (12分)略21. （本题满分 10分）某高校在今年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名考生的笔试成绩，分为 5组制出频率分布直方图如图所示（1）求a， b , c , d ; （2）该校决定在成绩较好的 3 , 4 , 5 组用分层抽样抽取 6 名学生进行面试，则每组应各抽多少名学生？参考答案：22. 设函数曲线y=f(x)通过点（0，2a+3），且在点（1，f（1）处的切线垂直于y轴.（）用a分别表示b和c；（）当bc取得最小值时，求函数g(x)= 的单调区间.参考答案：