2021-2022学年河北省邢台市巨鹿县实验中学高三数学文模拟试题含解析

1、2021-2022学年河北省邢台市巨鹿县实验中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=2sin（x+）（0，）的部分图象如图所示，则，的值分别是( )A2，B2，C4，D4，参考答案：A【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；y=Asin（x+）中参数的物理意义 【专题】计算题；三角函数的图像与性质【分析】通过图象求出函数的周期，再求出，由（ ，2）确定，推出选项【解答】解：由图象可知：T=，T=，=2；（，2）在图象上，所以 2+=2k，=2k，（kZ），k=0，=故选

2、：A【点评】本题考查y=Asin（x+）中参数的物理意义，由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，考查视图能力，逻辑推理能力2. 设不等式组表示的平面区域为.若圆 不经过区域上的点,则的取值范围是A. B. C. D.参考答案：D3. 函数的图象恒过定点A，若点A在直线 上，其中m，n均大于0，则的最小值为 （ ） A2 B4 C8 D16参考答案：C4. 已知，若，使得，则实数m的取值范围是A B C D 参考答案：A5. 定义在R上的函数既是奇函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，则的值为 （A） （B） （C） （D）参考答案：A略6. 在等比数列中，则 A. B. C. D

3、. 参考答案：B略7. 已知函数f(x)=log3x+3x1，且f(x1)10，则实数x的取值范围是（ ）A.(0,4)(4,+) B. (0,4 C. (4,+) D.(1,4 参考答案：D由函数解析式易知在(0,+)上为增函数，且，所以原不等式等价于，解得，再结合得8. 设全集，集合，则集合（ ）A B C D参考答案：C试题分析：集合， .考点：集合的并集补集运算.9. 已知是第二象限角，sin（3）=，函数f（x）=sincosx+coscos（x）的图象关于直线x=x0对称，则tanx0=( )ABCD参考答案：C考点：三角函数中的恒等变换应用；运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的

4、求值分析：由为第二象限角，根据sin的值，利用同角三角函数间基本关系求出cos的值，得到cot的值，根据函数f（x）关于直线x=x0对称，确定出x0，代入tanx0，利用诱导公式化简，将cot的值代入计算即可求出值解答：解：是第二象限角，sin=，cos=，f（x）=sincosx+coscos（x）=sincosx+cossinx=sin（+x）关于直线x=x0对称，得到+x0=k+，即x0=k+，则tanx0=tan（k+）=cot=故选：C点评：此题考查了同角三角基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键，属于基本知识的考查10. 若则（ ）A (-2，2) B (-2，-1) C

5、(-2，0) D(0，2) 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，A，B，C所对的边分别为a,b,c,a=1,b=,B=60,则c= 。参考答案：212. 对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a0），给出定义：设f（x）是函数y=f（x）的导数，f（x）是f（x）的导数，若方程f（x）有实数解x0，则称点（x0，f（x0）为函数y=f（x）的“拐点”某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心设函数f（x）=x3x2+3x，请你根据这一发现，计算f（）+f（）+f（）+f（）= 参

6、考答案：2014【考点】F3：类比推理【分析】由题意可推出（，1）为f（x）的对称中心，从而可得f（）+f（）=2f（）=2，从而求f（）+f（）+f（）+f（）=2014的值【解答】解：f（x）=x2x+3，由f（x）=2x1=0得x0=，f（x0）=1，则（，1）为f（x）的对称中心，由于，则f（）+f（）=2f（）=2，则f（）+f（）+f（）+f（）=2014故答案为：201413. 以正四面体ABCD各棱中点为顶点的几何体的体积与该正四面体的体积之比为 参考答案：略14. 阅读如图所示的程序框图，输出的S值为参考答案：本程序是计算的数值，所以当时，。15. （5分）（2015?万州区

7、模拟）在等比数列an中，an0且a1a5+2a3a5+a3a7=25，则a3+a5=参考答案：5【考点】： 等比数列的性质【专题】： 计算题【分析】： 根据等比数列的性质化简已知等式左边的第一与第三项，再利用完全平方公式变形求出（a3+a5）2的值，根据等比数列的各项都为正数，开方即可求出a3+a5的值【解答】： 在等比数列an 中，an0且a1a5+2a3a5+a3a7=25，即a32+2a3a5+a52=25，（a3+a5）2=25，解得：a3+a5 =5故答案为：5【点评】： 此题考查了等比数列的性质，以及完全平方公式的应用，根据等比数列的性质得出a32+2a3a5+a52=25是解本题

8、的关键16. 若实数x，y满足且的最小值为4，则实数b的值为_参考答案：317. 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积为参考答案：2【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体是底面为菱形的四棱锥，画出几何体的直观图，求出它的侧面积即可【解答】解：根据几何体的三视图，得；该几何体是底面为菱形的四棱锥，且菱形的边长为=2，三棱锥的高为3，且侧面四个三角形的面积相等，如图所示；该四棱锥的侧面积为4SPAB=4AB?PE=42=2故答案为：2【点评】本题考查了利用空间几何体的三视图求几何体的侧面积的应用问题，解题的关键是根据三视图得出

9、几何体的直观图，是基础题目三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在三棱锥PABC中，PAAB，PABC，ABBC，PAABBC2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.(1)求证：PABD；(2)求证：平面BDE平面PAC；(3)当PA平面BDE时，求三棱锥EBCD的体积参考答案：（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）试题分析：（1）要证明线线垂直，一般转化为证明线面垂直；（2）要证明面面垂直，一般转化为证明线面垂直、线线垂直；（3）由即可求解.试题解析:（1）因为，所以平面，又因为平面，所以.（2）因为，为中点，所以，由（1）知，所

10、以平面.所以平面平面.（3）因为平面，平面平面，所以.因为为的中点，所以，.由（1）知，平面，所以平面.所以三棱锥的体积.【名师点睛】线线、线面的位置关系以及证明是高考的重点内容，而其中证明线面垂直又是重点和热点，要证明线面垂直，根据判定定理可转化为证明线与平面内的两条相交直线垂直，也可根据性质定理转化为证明面面垂直.19. （本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，平面底面，为的中点，是棱上的点，（）求证：平面平面；（）若为棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值；参考答案：（）AD / BC，BC=AD，Q为AD的中点，四边形BCDQ为平行四边形，CD / BQ ADC=90 AQ

11、B=90 即QBAD又平面PAD平面ABCD且平面PAD平面ABCD=AD， BQ平面PAD BQ平面PQB，平面PQB平面PAD 6分另证：AD / BC，BC=AD，Q为AD的中点 BC / DQ 且BC= DQ， 四边形BCDQ为平行四边形，CD / BQ ADC=90AQB=90即QBAD PA=PD， PQAD PQBQ=Q，AD平面PBQ AD平面PAD，平面PQB平面PAD 6分（）PA=PD，Q为AD的中点， PQAD平面PAD平面ABCD，且平面PAD平面ABCD=AD， PQ平面ABCD 8分（注:不证明PQ平面ABCD直接建系扣1分）如图，以Q为原点建立空间直角坐标系则，

12、M是PC中点， 设异面直线AP与BM所成角为则= 异面直线AP与BM所成角的余弦值为 8分，20. 如图，三棱锥中，底面，为等边三角形，分别是，的中点.（）证明：平面；（）若，求三棱锥的体积.（）在上是否存在一点，使平面？并说明理由.参考答案：略21. 如图，在三棱锥PABC中，平面PAC平面ABC，PAAC，ABBC设D，E分别为PA，AC中点（）求证：DE平面PBC；（）求证：BC平面PAB；（）试问在线段AB上是否存在点F，使得过三点 D，E，F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行？若存在，指出点F的位置并证明；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】直线与平面平行的性质；直线与平面平行

13、的判定【分析】（）证明以DE平面PBC，只需证明DEPC；（）证明BC平面PAB，根据线面垂直的判定定理，只需证明PABC，ABBC；（）当点F是线段AB中点时，证明平面DEF平面PBC，可得平面DEF内的任一条直线都与平面PBC平行【解答】解：（）证明：因为点E是AC中点，点D为PA的中点，所以DEPC又因为DE?面PBC，PC?面PBC，所以DE平面PBC （）证明：因为平面PAC面ABC，平面PAC平面ABC=AC，又PA?平面PAC，PAAC，所以PA面ABC，因为BC?平面ABC，所以PABC又因为ABBC，且PAAB=A，所以BC面PAB （）解：当点F是线段AB中点时，过点D，E，F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行取AB中点F，连EF，连DF由（）可知DE平面PBC因为点E是AC中点，点F为AB的中点，所以EFBC又因为EF?平面PBC，BC?平面PBC，所以EF平面PBC又因为DEEF=E，所以