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文档简介

1、直线的方程 高三备课组知识精讲: （1）倾斜角：在平面直角坐标系中，把x轴绕直线L与x轴的交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角。当直线和x轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为00。故倾斜角的范围是 0，）。（2）斜率：不是900的倾斜角的正切值叫做直线的斜率，即k=tan。 （3）过两点P(x1,y1),P(x2,y2),(x1x2)的直线的斜率公式k=tan= 直线名称方程形式常数意义适用范围备注点斜式y-y0=k(x-x0)K斜率,(x0,y0)直线上定点K存在K不存在时 x= x0斜截式y=kx+bK斜率,b为y轴上截距K存在K不存在时 x= x0两点式(x1,y1), (

2、x2,y2)是直线上两定点且(x1x2 ,y1,y2),不垂直x,y轴x1=x2时x=x1 y1=y2时y=,y1截距式a,b 分别为x,y轴上截距不垂直x,y轴并不过原点a=b=0时y=kx一般式Ax+By+C=0A,B不同时为0任意直线A,B,C为0时,直线的特点注意：除了一般式以外，每一种方程的形式都有其局限性。 重点难点（1）由直线方程找出斜率与倾斜角；（2）确定斜率与倾斜角的范围；注意交叉，如：k-1,1,则（3）灵活地设直线方程各形式，求解直线方程； 直线方程的五种形式之间的熟练转化。例1、直线 的倾斜角的取值范围是_。 练习: 直线ax+y+1=0与连接A(2,3)、B(3,2)

3、的线段相交,则a的取值范围是( ) A.1,2 B.2,+（,1） C. 2,1 D. 1,+）（,2 注：确定斜率与倾斜角的范围不能想当然。D例2、(优化设计P102例1) ABC的三个顶点A(3,-4),B(0,3),C(6,0).求它的三条边所在的直线方程。OB(0,3)A(3,-4)C(-6,0)xy合理选取直线方程的形式有利于提高解题的速度.例3 (优化设计P103例2)已知两直线 的交点为P（2，3），求过两点 的直线方程。 、（ 【深化拓展】由“两点确定一条直线”，你有新的解法吗？例4 (优化设计P103例3) 一条直线经过点P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线方程：（1）

4、倾斜角是直线 的倾斜角的两倍；（2）与x、y轴的正半轴交于A、B两点，且AOB的面积最小（O为坐标原点）【深化拓展】若求 及 的最小值，又该怎么解？ 练习: 一条直线被两直线：4x+y+6=0,： 3x5y6=0截得的线段的中点恰好为坐标原点,求这条直线的方程.【思维点拨】“设点而不求”是简化计算的一种十分重要的方法。 x+6y=0例5、某房地产公司要在荒地ABCDE（如图）上划出一块长方形地面（不改变方位）建造一栋八层公寓，问如何设计才能使面积最大？并求面积的最大值 （精确到1m2）。【课堂小结】（1）由直线方程找出斜率与倾斜角；(2)确定斜率与倾斜角的范围；注意交叉， (3)灵活地设直线方程各形式，求

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