2022-2023学年上海同济中学高一数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年上海同济中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数的图象分别向左平移m(m0)个单位，向右平移n(n0个单位，所得到的两个图象都与函数的图象重合的最小值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】求出函数的图象分别向左平移个单位，向右平移个单位后的函数解析式，再根据其图象与函数的图象重合，可分别得关于，的方程，解之即可【详解】解：将函数的图象向左平移个单位，得函数，其图象与的图象重合，故，当时，取得最小值为将函数的图象向右平移个单位，得到函数，其图象与的图象重合，

2、故，当时，取得最小值为，的最小值为，故答案为：【点睛】本题主要考查诱导公式，函数的图象变换规律，属于基础题2. 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A2+2B4+2C2+D4+参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【专题】立体几何【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个上部是四棱锥，下部是圆柱其高已知，底面是半径为1的圆，故分别求出两个几何体的体积，再相加即得组合体的体积【解答】解：此几何体为一个上部是正四棱锥，下部是圆柱由于圆柱的底面半径为1，其高为2，故其体积为122=2棱锥底面是对角线为2的正方形，故其边长为，其底面积为2，又母线长为2，故其高为由此知其体积为=故组

3、合体的体积为2+故选C【点评】本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是组合体的体积，其方法是分部来求，再求总体积三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视3. 若函数f（x）为奇函数，且在（0，+）内是增函数，又f（2）=0，则0的解集为（）A（2，0）（0，2）B（，2）（0，2）C（，2）（2，+）D（2，0）（2，+）参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合【

4、专题】计算题；数形结合；转化思想【分析】根据函数f（x）为奇函数，且在（0，+）内是增函数，又f（2）=0，判断函数f（x）在R上的符号，根据奇函数把0转化为0，根据积商符号法则及函数的单调性即可求得0的解集【解答】解：因为函数f（x）为奇函数，且在（0，+）内是增函数，f（2）=0，所以x2或2x0时，f（x）0；x2或0 x2时，f（x）0；0，即0，可知2x0或0 x2故选A【点评】考查函数的单调性和奇偶性，以及根据积商符号法则转化不等式，根据函数的单调性把函数值不等式转化为自变量不等式，体现了数形结合和转化的思想，属中档题4. 已知函数，用二分法求方程内近似解的过程中，取区间中点，那么

5、下一个有根区间为 ( )A（1,2） B（2,3） C（1,2）或（2,3）都可以 D不能确定参考答案：A略5. 圆的圆心和半径分别（ ） A B C D 参考答案：A6. 参考答案：C 解析： 由图象可知a0,于是高,即.将(0,1)代入得；将代入得，即，所以7. 如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于 （） A B C D 参考答案：B8. 如图，在正方形ABCD中，AC与BD交于点O，则图中与相等的向量是（）ABCD参考答案：D【考点】97：相等向量与相反向量【分析】利用向量相等的概念直接求解【解答】解：如图，在正方形ABCD中，AC与BD交于点O，图中与相等的向量是故选

6、：D9. （5分）已知互不相同的直线l，m，n与平面，则下列叙述错误的是（）A若ml，nl，则mnB若m，n，则mnC若m，n，则D若m，则m或m?参考答案：B考点：空间中直线与平面之间的位置关系 专题：空间位置关系与距离分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解解答：解：若ml，nl，则由平行公理得mn，故A正确；若m，n，则m与n相交、平行或异面，故B错误；若m，n，则由平面与平面垂直的判定定理得，故C正确；若m，则由平面与平面垂直的性质得m或m?，故D正确故选：B点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养10. 如果集合A=x|ax22x1=0

7、只有一个元素则a的值是（）A0B0或1C1D0或1参考答案：D【考点】元素与集合关系的判断【分析】根据集合A=x|ax22x1=0只有一个元素，可得方程ax22x1=0只有一个根，然后分a=0和a0两种情况讨论，求出a的值即可【解答】解：根据集合A=x|ax22x1=0只有一个元素，可得方程ax22x1=0只有一个根，a=0，满足题意；a0时，则应满足=0，即224a（1）=4a+4=0解得a=1所以a=0或a=1故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设为锐角，若cos(+ )= ,则sin(2+)的值为_。参考答案：略12. 如图，已知正方形ABCD的边长为1，点

8、E，F分别为边AB，DC上的动点，则的取值范围是 参考答案：13. 已知是定义在R上的偶函数，则实数 ，此函数的单调增区间为 参考答案：对称轴为轴，则，于是，单调增区间为14. 已知的三个内角所对的边分别是，且，则 参考答案：略15. 幂函数的图象过点，则n=_,若f(a-1)1,则a的取值范围是_参考答案：-3, a2略16. 根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80 mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车据法制晚报报道，2010年3月15日至3 月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28

9、800人，如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为 _ 参考答案：4320略17. sin13cos17+cos13sin17=参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数【分析】利用两角和的正弦函数公式的逆应用，即可得到特殊角的三角函数值即可【解答】解：sin13cos17+cos13sin17=sin30=；故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线.（1）判断直线与圆的位置关系，并说明理由；（2）求实数的取值范围，使得总能找到一个同事满足下列条件的圆与直线相切：面积为；其

10、某条直径的两端点分别在两个坐标轴上.参考答案：19. (本题满分12分) 已知集合，集合(1)求；(2)求CR参考答案：略20. 方程=的解为 参考答案：-221. 已知=（2，1），=（1，7），=（5，1），设M是直线OP上一点，O是坐标原点（1）求使取最小值时的；（2）对（1）中的点M，求AMB的余弦值参考答案：【考点】9Y：平面向量的综合题【分析】（1）设M（x，y），我们由M是直线OP上一点，则，求出x与y的关系，进而求出的表达式，进而根据二次函数的性质可得M点的坐标，进而求出答案（2）根据（1）中答案，代入向量夹角公式，可得答案【解答】解：（1）设M（x，y），则，由题意可知，又所

11、以x2y=0即x=2y，所以M（2y，y），则，当y=2时，取得最小值，此时M（4，2），即（2）AMB的余弦值为22. （14分）如图，四棱锥PABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且CD面PAD，E 为侧棱PD的中点（1）求证：PB平面EAC；（2）求证：AE平面PCD；（3）若直线AC与平面PCD所成的角为45，求参考答案：考点：直线与平面所成的角；直线与平面平行的判定 专题：空间位置关系与距离；空间角分析：（1）连结BD交AC于O，连结EO，由已知得EOPB，由此能证明PB平面EAC（2）由已知得AEPD，CDAE，由此能证明AE平面PCD（3）AE平面PCD，直线AC与平面PCD所成的角为ACE，由此能求出解答：（1）证明：连结BD交AC于O，连结EO，O、E分别为BD、PD的中点，EOPB （2分）EO?平面EAC，PB不包含于平面EAC，PB平面EAC（4分）（2）证明：正三角形PAD中，E为PD的中点，AEPD，（8分）CD面PAD，又AE?平面PAD，CDAE，又PDCD=D，P