2022-2023学年上海崇明县三乐中学高一数学理上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年上海崇明县三乐中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，若，则ABC的形状（ ）A直角三角形B等腰或直角三角形C不能确定D等腰三角形参考答案：B略2. 已知, 则的值为 ( )A B C D参考答案：B略3. 在ABC中，则cos2A+cos2B的最大值和最小值分别是( )ABCD参考答案：B【考点】余弦定理【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形【分析】由题意可得 AB，利用二倍角公式化简 y=cos2A+cos2B 为+cos（AB），由于 cos120

2、cos（AB）cos0，即cos（AB）1，从而求得cos2A+cos2B 的最值【解答】解：A+B=120，AB，y=cos2A+cos2B=+1+（cos2A+cos2B）=1+cos（A+B）+cos（AB）=1+cos120+cos（AB）=+cos（AB），由于 cos120cos（AB）cos0，即cos（AB）1，cos2A+cos2B故选：B【点评】本题是基础题，考查三角函数的化简求值，二倍角公式、和差化积公式的应用，考查计算能力4. 已知角终边上一点坐标为，则为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】，代入即可。【详解】故选：D【点睛】根据的坐标表示直接代值即可，属

3、于简单题目。5. 在直角梯形ACBD中，ABCD，ADAB，B=45，AB=2CD=2，M为腰BC的中点，则=（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】向量在几何中的应用【分析】以直角梯形的两个直角边为坐标轴，写出点的坐标，求出向量的坐标，利用向量数量积的坐标形式的公式求【解答】解：以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，建立直角坐标系则：A（0，0），B（2，0），D（0，1），C（1，1），M（因为AB=2CD=2，B=45，所以AD=DC=1，M为腰BC的中点，则M点到AD的距离=（DC+AB）=，M点到AB的距离=DA=所以，所以=9/41/4=2故答案为B6. 函数，(且) 图象必过的定点

4、是 ( )A B（1，0） C（0, 1） D（3,1）参考答案：D7. 执行如图的程序框图，若输人a=319，b=87，则输出的a是（）A19B29C57D76参考答案：B【考点】程序框图【专题】计算题；操作型；算法和程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：第一次执行循环体后：c=58，a=87，b=58，不满足退出循环的条件；第二次执行循环体后：c=29，a=58，b=29，不满足退出循环的条件；第三次执行循环体后：c=0，a=29，b=0，满足退出循环的条件；故输出的a值

5、为29，故选：B【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答8. 已知函数f（x）=，则函数f（3x2）的定义域为（）A，B1，C3，1D，1参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法【分析】运用偶次根式被开方数非负，求得f（x）的定义域，再由13x23，解不等式即可得到所求【解答】解：由x2+2x+30，解得1x3，即定义域为1，3由13x23，解得x，则函数f（3x2）的定义域为，故选：A【点评】本题考查函数定义域的求法，注意偶次根式的含义和定义域含义，考查运算能力，属于基础题9. 集合A=2，5，8的子集的个数是- -（ ）A、6 B、7 C、

6、8 D、9参考答案：C略10. 已知集合A=0,2，B=1,2，则ABA0 B0,1C0,2 D0,1,2参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. =参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值 【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果【解答】解： =，故答案为：【点评】本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，属于基础题12. 如果幂函数的图象不过原点，则实数m的值是 参考答案：13. 设向量，若，则实数m=_参考答案：1.【分析】本题首先可以根据以及计算出，然后通过向量垂直的相关性质即可列出等式并求解。【详解】因为，所

7、以，得。【点睛】本题考查向量的相关性质，主要考查向量的运算以及向量的垂直的相关性质，考查计算能力，若两向量垂直，则两向量的乘积为，是简单题。14. 已知2x=5y=10，则+= 参考答案：1【考点】对数的运算性质【分析】首先分析题目已知2x=5y=10，求的值，故考虑到把x和y用对数的形式表达出来代入，再根据对数的性质以及同底对数和的求法解得，即可得到答案【解答】解：因为2x=5y=10，故x=log210，y=log510=1故答案为：1【点评】此题主要考查对数的运算性质的问题，对数函数属于三级考点的内容，一般在高考中以选择填空的形式出现，属于基础性试题同学们需要掌握15. 设全集为，用含有

8、U、A、B的运算式将右图中的阴影部分表示为_参考答案：16. 直线的倾斜角为_参考答案：【分析】先求得直线的斜率，进而求得直线的倾斜角.【详解】由于直线的斜率为1，故倾斜角为.【点睛】本小题主要考查由直线一般式方程求斜率，考查斜率和倾斜角的对应关系，属于基础题.17. 若函数在上的最大值与最小值之差为2，则 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知（1）若，求角；（2）若，求.参考答案：解：（1）由向量夹角的余弦公式可得，解得，又因为（2），由，可得.19. 已知集合A=x|x2+ax+12b=0，集合B=x|x2ax+b=0，满足

9、（?UA）B=2，A（?UB）=4，U=R，求实数a，b的值参考答案：解：因为（CUA）B=2，A（CUB）=4，所以2B，4A，解得考点：交、并、补集的混合运算专题：计算题分析：利用（CUA）B=2，A（CUB）=4，判断2，4与集合A、B的关系，得到方程组求出a，b即可解答：解：因为（CUA）B=2，A（CUB）=4，所以2B，4A，解得点评：本题考查集合的交、并、补的运算，元素与集合的故选，考查计算能力20. 已知两个不共线的向量，满足，.（1）若，求角的值；（2）若与垂直，求的值；（3）当时，存在两个不同的使得成立，求正数m的取值范围.参考答案：（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据向量平行得到，解得答案.（2）根据向量垂直得到，故，得到答案.（3）化简得到，由得，故，解得答案.【详解】（1），故，故角的集合为. （2）由条件知，又与垂直，所以，所以.所以，故.（3）由，得，即，即，所以.由得，又要有两解，故，即，又因为，所以.即的范围.【点睛】本题考查了根据向量平行求参数，根据向量垂直求模，方程解的个数问题，意在考查学生的计算能力，转化能力，综合应用能力.21. 如图，在三棱柱中，底面，且为等边三角形，为的中点. （1）求证：直线平面；（2）求三棱锥的体积.参考答案：（1）.证明:如图所示, 连接交于,连接,因为四