2022-2023学年云南省昆明市双桥中心学校高二数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年云南省昆明市双桥中心学校高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 平面外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和，给出下列四个命题：；与相交与相交或重合；与平行与平行或重合其中不正确的命题个数是1234参考答案：D略2. 不等式x2y+30表示的区域在直线x2y+3=0的（）A右上方B右下方C左上方D左下方参考答案：B【考点】二元一次不等式（组）与平面区域【分析】利用二元一次不等式与对应直线的关系，利用点定域的方法解答【解答】解：将（0，0）代入不等式x2y+30成立，所以它表示

2、的区域在直线x2y+3=0的右下方；故选B3. 已知点是曲线C：上一点，且在第一象限，（是平面直角坐标系的原点）的倾斜角为,则点的坐标为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略4. 在ABC中，若，则ABC的形状一定是 （ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形D. 等边三角形参考答案：A5. 函数f（x）=（a+1）tan2x+3sinx+a23a4为奇函数的充要条件是( )Aa=4Ba=1Ca=4或a=1DaR参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】方程思想；定义法；简易逻辑【分析】根据充要条件的定义结合函数奇偶性的性质进行求解即可【解答】解：函

3、数f（x）=（a+1）tan2x+3sinx+a23a4为奇函数，f（x）=f（x），即（a+1）tan2x3sinx+a23a4=，即（a+1）tan2x+a23a4=（a+1）tan2x（a23a4），则，即，即，则a=1，当a=1时，f（x）=3sinx为奇函数，则函数f（x）=（a+1）tan2x+3sinx+a23a4为奇函数的充要条件是a=1，故选：B【点评】本题主要考查充要条件的求解，根据函数奇偶性的定义建立方程关系是解决本题的关键6. 一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采

4、用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是( )A.12,24,15,9 B.9,12,12,7 C.8,15,12,5 D.8,16,10,6参考答案：D略7. 若关于x的方程有两个不同实数根，则实数m的取值范围是（ ）A B1,1 C D参考答案：C由图可知，实数的取值范围是8. 设函数的最小正周期为，且，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D9. 下列有关结论正确的个数为（ ）小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件“4个人去的景点不相同”，事件“小赵独自去一个景点”，则；设，则“”是“”的充分不必要条件；设随机变量服从正态

5、分布，若，则与的值分别为.A0 B 1 C. 2 D3参考答案：D10. 在中，内角，的对边分别是，若，则（ ）A B C. D参考答案：A由正弦定理得故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量满足则，则 。参考答案： 12. 命题：，如果，则或的否命题是 . 参考答案：，如果，则且13. 已知在处取最大值。以下各式正确的序号为 参考答案：14. 若z1=a2i，z2=34i，且为纯虚数，则实数a的值是 参考答案：15. 棱长为1的正四面体内有一点P，由点P向各面引垂线，垂线段长度分别为d1，d2，d3，d4，则d1d2d3d4的值为 参考答案：16. 已知函数，

6、设，且函数的零点均在区间（，Z）内，圆的面积的最小值是_.参考答案：，17. 在等腰三角形 ABC中，已知sinA：sinB=1：2，底边BC=10，则ABC的周长是参考答案：50考点：三角形中的几何计算 专题：计算题分析：先利用正弦定理，将角的正弦之比转化为边长之比，求得AC长，从而由等腰三角形性质得AB长，最后三边相加即可得ABC的周长解答：解：设BC=a，AB=c，AC=bsinA：sinB=1：2，由正弦定理可得：a：b=1：2，底边BC=10，即a=10，b=2a=20三角形ABC为等腰三角形，且BC为底边，b=c=20ABC的周长是20+20+10=50故答案为 50点评：本题考查

7、了三角形中正弦定理的运用，等腰三角形的性质，三角形周长的计算，属基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数f（x）=x3+x在x=1处的切线为m（1）求切线m的方程；（2）若曲线g（x）=sinx+ax在点A（0，g（0）处的切线与m垂直，求实数a的取值参考答案：【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）求出导数，求得切线的斜率和切点，由点斜式方程可得切线的方程；（2）求出g（x）的导数，可得切线的斜率，由两直线垂直的条件：斜率之积为1，即可得到a的值【解答】解：（1）根据条件f（x）=3x2+1，切点为（1，2），斜率为f

8、（1）=4，可得切线的方程为y2=4（x1），所以切线m的方程为4xy2=0；（2）根据条件g（x）=cosx+a，又g（x）图象上一点A（0，g（0）处的切线与m垂直，则有，所以a的值为19. 已知直线l的参数方程为 （t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求参考答案：（1），；（2）2【分析】（1）消去参数即可确定普通方程，将极坐标方程两边乘以整理计算即可确定直角坐标方程；（2）联立直线参数方程的标准形式和圆的方程，结合参数的几何意义即可求得弦长【详解】（1）直线

9、 （为参数），消去得：即：曲线，即又，故曲线（2）直线的参数方程为 （为参数）直线的参数方程为 （为参数）代入曲线，消去得：由参数的几何意义知，【点睛】本题考查直线的参数方程，圆的极坐标方程与普通方程的互化等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于中等题20. 已知函数f（x）=（1）若函数f（x）的曲线上一条切线经过点M（0，0），求该切线方程；（2）求函数f（x）在区间3，+）上的最大值与最小值参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）求出函数的导数，设切点是（a，），求出a的值，从而求出切线方程即可；（2）求出函数f（x）的单调区间

10、，从而求出f（x）的最值即可【解答】解：（1）f（x）=，设切点是（a，），则k=f（a）=，故切线方程是：y=（xa）（*），将（0，0）带入（*）得：a=1，故切点是（1，），k=，故切线方程是：y=（x1），整理得：y=x；（2）f（x）=，令f（x）0，解得：0 x2，令f（x）0，解得：x2或x0，故f（x）在3，0）递减，在（0，2）递增，在（2，+）递减，而f（3）=9e3，f（0）=0，f（2）=，x+时，f（x）0，故f（x）的最小值是0，最大值是f（3）=9e321. （12分）设命题，命题，若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围参考答案：由，得，因此，或，由，得因此或，因为是的必要条件，所以，即因此解得略22. 已知点A（2，0）、B（2，0），P是平面内的一个动点，直线PA与PB的斜率之积是（）求曲线C的方程；（）直线y=k（x1）与曲线C交于不同的两点M、N，当AMN的面积为时，求k的值参考答案：【考点】轨迹方程【分析】（）利用直接法求动点P的轨迹C的方程；（）联立y=k（x1）与椭圆C，利用弦长公式，表示出AMN面积，化简求解即可【解答】解：（）设