江苏省宿迁市高中数学 第三章 概率 3.4 互斥事件（1）课件 苏教必修3

1、问题情境体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、不及格，某班50名学生参加了体育考试，结果如下：记事件 “体育成绩为优”为A “体育成绩为良”为B “体育成绩为中”为C “体育成绩为不及格”为D问题1：计算P(A), P(B);问题2：在同一次考试中，某一位同学能否既得优又得良？说明:事件与是不可能同时发生的2021/8/8 星期日13.4 互斥事件2021/8/8 星期日2不能同时发生的两个事件称为互斥事件。1、互斥事件的定义思考：引例中的事件A、B、C、D其中任意两个都是什么关系？推广：一般地，如果事件A1、A2，An中的任何两个都是互斥事件，那么就说事件A1、A2，An 彼此互斥。探索新

2、知ABCD说明：若A 、B是互斥事件,则A 、B中至多有一个发生,它们可能都不发生,但不可能都发生.从集合的观点来看,两个事件互斥即这两个事件的的集合的交集是空集.2021/8/8 星期日3课堂练习1.对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A两次都击中，B两次都未击中， C恰有一弹击中， D至少有一弹击中，其中彼此互斥事件是_。 A与BA与CB与CB与D2021/8/8 星期日4体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、不及格，某班50名学生参加了体育考试，结果如下：记事件“体育成绩为优”为A“体育成绩为良”为B“体育成绩为中”为C“体育成绩为不及格”为D问题3：从这个班任意抽取一位同学，那么

3、这位同学的体育成绩为“优良”（优或良）的概率是多少？ABCD2021/8/8 星期日5 设，为互斥事件，当事件，至少有一个发生，我们把这个事件记作探索新知2.如果事件,互斥,那么事件+发生的概率等于事件，分别发生的概率的和，即 (+)()+()推广：一般地，如果事件,两两互斥，则 (+) ()+()+()2021/8/8 星期日6体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、不及格，某班50名学生参加了体育考试，结果如下：记事件“体育成绩为优”为A“体育成绩为良”为B“体育成绩为中”为C“体育成绩为不及格”为D问题5：记事件“体育成绩为及格”为E，那么事件E 与D事件有何关系？ABCDE2021/8

4、/8 星期日7 两个互斥事件必有一个发生，则称这两个事件为对立事件。事件A的对立事件记为思考：互斥事件与对立事件有何关系？对立事件探索新知A、B为互斥事件：3、对立事件的定义结论(1):对立事件必是互斥事件,互斥事件未必是对立事件.结论(2):对立事件的并集是全集,互斥事件的并集不一定是全集.结论(3):对立事件的概率之和一定等于1, 而两个互斥事件的概率之和小于或等于1.2021/8/8 星期日8探索新知4、对立事件的计算注意:当某个事件较为复杂时，可以考虑其对立事件是否较为简单，若其对立事件是比较简单的事件，则可转而去求其对立事件的概率。对立事件与 必有一个发生，故 是必然事件，从而（）（

5、 ）（ ）（ ）（）逆向思维2021/8/8 星期日9例.一只口袋内装有大小一样的只白球与只黑球，从中一次任意摸出只球记摸出只白球为事件，摸出只白球和只黑球为事件问：事件与是否为互斥事件？是否为对立事件？典型例题2021/8/8 星期日102从装有只红球、只白球的袋中任意取出只球，有事件： “取出只红球和只白球”与“取出只红球和只白球”；“取出只红球和只白球”与“取出只红球”； “取出只红球”与“取出只球中至少有只白球”；“取出只红球”与“取出只白球”其中是对立事件的有（）、 课堂练习D2021/8/8 星期日11例.某人射击次，命中环的概率如表所示:命中环数10环9环8环7环概率0.120.

6、180.280.32()求射击次，至少命中环的概率；()求射击次，命中不足环的概率2021/8/8 星期日12练习:3.某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率是0.1，响第二声时被接的概率是0.2，响第三声时被接的概率是0.25，响第四声时被接的概率是0.25，求电话在响第五声之前被接的概率。2021/8/8 星期日13练习:4某地区年降水量（单位：）在下列范围内的概率如下表：降水量600,800)800,1000)1000,1200)1200,1400)1400,1600)概率0.120.260.380.160.08（）求年降水量在800,1200）内的概率；（）如果年降水量1200，就

7、可能发生涝灾，求该地区可能发生涝灾的概率2021/8/8 星期日14练习:5有一批小包装食品，其中重量在的有袋，重量在的有袋，重量在的有袋从中任意抽取袋，则此袋食品的重量在的概率为；此袋食品的重量不足的概率为；此袋食品的重量不低于的概率为 （重量在指的是重量的数值在区间，）内）2021/8/8 星期日15回顾与反思1.互斥事件2.对立事件（1）定义：不能同时发生的两个事件称为互斥事件。（2）计算：(+)()+() （1）定义：两个互斥事件必有一个发生，则称这两个事件为对立事件。（ ）（）（2）计算：2021/8/8 星期日16作业布置（1）第108页 7 ， 8（2）课时作业 P61632021/8/8 星期日17练习：1.抛掷一颗骰子1次，记“向上的点数是4，5，6”为事件A， “向上的点数是1，2”为事件B， “向上的点数是1，2，3”为事件C， “向上的点数是1，2，3，4”为事件D。判别下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对立事件。 （1）A与B （2）A与C （3）A与D 2021