2022-2023学年四川省德阳市绵竹汉旺中学高二数学文月考试题含解析

1、2022-2023学年四川省德阳市绵竹汉旺中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知抛物线C：的焦点为F，直线与C交于A，B两点则= A B C D参考答案：D2. 设袋中有大小相同的80个红球、20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D本题是一个古典概型，袋中有80个红球20个白球，若从袋中任取10个球共有种不同取法，而满足条件的事件是其中恰有6个红球，共有种取法，由古典概型公式得到P= ，本题选择B选项.点睛：有关古典概型的概率问题

2、，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数(1)基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举(2)注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用.3. 已知点A(，1)，B(3,1)，则直线AB的倾斜角是()A60B30 C120 D150参考答案：D4. 当时，不等式恒成立，则m的取值范围是（ ）A(3,+) B C3,+) D参考答案：D由时，恒成立得对任意恒成立，即当时，取得最大值，的取值范围是，故选D.5. 若直线2ay10与直线(3a1)xy10平行，则实数a等于()A B C D参考答案：C6. 定义在上的可导函数满足:且

3、,则的解集为（ ）AB CD参考答案：C7. 已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是（ ）参考答案：A8. 两人打靶，甲击中目标的概率为0.8，乙击中目标的概率为0.7，若两人同时射击一目标，则他们都击中目标的概率是（）A0.6B0.48C0.75D0.56参考答案：D【考点】相互独立事件的概率乘法公式【分析】设A表示“甲击中目标”，B表示“乙击中目标”，他们都击中目标的概率是P（AB）=P（A）P（B），由此能求出结果【解答】解：设A表示“甲击中目标”，B表示“乙击中目标”，两人同时射击一目标，P（A）=0.8，P（B）=0.7，他们都击中目标的概率是P（AB）=P（A）

4、P（B）=0.80.7=0.56故选：D9. 在复平面内，复数对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：A试题分析：，在复平面内对应的点为，位于第一象限故A正确考点：复数的运算10. 若复数z满足（2+i）z=1+2i（i是虚数单位），则z的共轭复数所对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D考点： 复数代数形式的乘除运算专题： 数系的扩充和复数分析： 直接利用复数代数形式的乘除运算化简，求得后得答案解答： 解：由（2+i）z=1+2i，得，则z的共轭复数所对应的点的坐标为（），位于第四象限故选：D点评： 本题考查了复数代数形

5、式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“存在实数，使”的否定是 参考答案：任意实数x, x1特称命题的否定为全称命题，并将结论加以否定，因此命题的否定为：对任意的x，都有x112. 是“直线与直线相互垂直”的_条件（“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”）.参考答案：充分不必要略13. 在实数范围内，不等式|2x-1|+|2x+1|6的解集为_。参考答案： 14. 已知，则的最大值是 .参考答案：略15. 在的展开式中，所有奇数项的系数之和为1024，则中间项系数是 .参考答案：462略16. 过椭圆内

6、一点M引椭圆的动弦AB, 则弦AB的中点N的轨迹方程是 . 参考答案：略17. 设随机变量，若,则 。参考答案：0.5随机变量，,，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，是边长为2的等腰直角三角形，记位于直线左上侧的图形的面积为，试求函数的解析式，并画出函数的图象.参考答案：由题知，设直线交x轴于C，交y轴于D，交AB于M.当时（4分）当时 （8分）故（9分）其图象如下（12分）略19. 近年来，人们对食品安全越来越重视，有机蔬菜的需求也越来越大，国家也制定出台了一系列支持有机肥产业发展的优惠政策，鼓励和引导农民增施有机肥，“藏粮

7、于地，藏粮于技”根据某种植基地对某种有机蔬菜产量与有机肥用量的统计，每个有机蔬菜大棚产量的增加量y（百斤）与使用有机肥料x（千克）之间对应数据如下表：使用有机肥料x (千克)345678910产量增加量y (百斤)2.12.93.54.24.85.66.26.7（1）根据表中的数据，试建立y关于x的线性回归方程（精确到0.01）；（2） 若种植基地每天早上7点将采摘的某有机蔬菜以每千克10元的价格销售到某超市，超市以每千克15元的价格卖给顾客已知该超市每天8点开始营业，22点结束营业，超市规定：如果当天16点前该有机蔬菜没卖完，则以每千克5元的促销价格卖给顾客(根据经验，当天都能全部卖完)该超

8、市统计了100天该有机蔬菜在每天的16点前的销售量(单位：千克)，如表：每天16点前的销售量(单位：千克)100110120130140150160频数10201616141410若以100天记录的频率作为每天16点前销售量发生的概率，以该超市当天销售该有机蔬菜利润的期望值为决策依据，说明该超市选择购进该有机蔬菜110千克还是120千克，能使获得的利润更大？附：回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ， 参考数据：，参考答案：（1）（2）选择购进该有机蔬菜120千克，能使得获得的利润更大【分析】（1）求出，结合题目所给数据，代入回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式中，即可

9、求出线性回归方程；（2）分别计算出购进该有机蔬菜110千克利润的数学期望和120千克利润的数学期望，进行比较即可得到答案。【详解】（1）， 因为， 所以， ， 所以关于的线性回归方程为. （2）若该超市一天购进110千克这种有机蔬菜， 若当天的需求量为100千克时，获得的利润为：（元）；若当天的需求量大于等于110千克时，获得的利润为：（元）记为当天的利润(单位：元)，则的分布列为450550数学期望是 若该超市一天购进120千克这种有机蔬菜， 若当天的需求量为100千克时，获得的利润为：（元）；若当天的需求量为110千克时，获得的利润为：（元）；若当天的需求量大于或等于120千克时，获得的利

10、润为：（元） 记为当天的利润(单位：元)，则的分布列为400500600数学期望是 因为所以 选择购进该有机蔬菜120千克，能使得获得的利润更大【点睛】本题考查线性回归方程的求解，考查离散型随机变量分布列以及期望的计算，属于中档题。20. （本小题满分12分）请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如右图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大？. 参考答案：（本小题满分12分）解：设OO1为，则由题设可得正六棱锥底面边长为：，（单位：）故底面正六边形的面积为：=，（单位：）帐篷的体积为：（单位：）求导得。令，解得（不合

11、题意，舍去），当时，为增函数；当时，为减函数。当时，最大。答：当OO1为时，帐篷的体积最大，最大体积为。略21. 已知椭圆的离心率为，过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1（1）求椭圆C的方程；（2）设点M为椭圆上位于第一象限内一动点，A，B分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线MB与x轴交于点C，直线MA与轴交于点D，求证：四边形ABCD的面积为定值参考答案：（1）；（2）见解析.【分析】(1)根据题目所给的条件得到解出参数值即可；（2）分别设出直线AM和BM求出点B，D的坐标，并表示出AC，BD的长度，代入面积公式化简即可.【详解】（1）由已知可得：解得：； 所以椭圆C的方程为： （2）因为椭圆C的方程为：，所以，设，则，即则直线BM的方程为：，令，得； 同理：直线AM的方程为：，令，得所以即四边形ABCD的面积为定值2【点睛】圆锥曲线中的定点、定值问题是考查的重点，一般难度较大，计算较复杂，考查较强的分析能力和计算能力.求定值问题常见的方法：（1）从特殊入手，求出定值，再证明这个定值与变量无关；（2）直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值.解题时，要将问题合理的进行转化，转化成易于计算的方向.22. 一个盒中有8件产品中，其中2件不合格