2022-2023学年四川省南充市高院镇中学高一数学理下学期期末试卷含解析VIP

1、2022-2023学年四川省南充市高院镇中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在区间3，0上的值域为（ ） A. 4，3 B. 4，0 C.3，0 D.0，4参考答案：B2. 已知函数的零点是和（均为锐角），则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】将函数零点转化的解，利用韦达定理和差公式得到，得到答案.【详解】的零点是方程的解即均为锐角 故答案B【点睛】本题考查了函数零点，韦达定理，和差公式，意在考查学生的综合应用能力.3. 算法：此算法的功能是( )A输出a，b，c 中的

2、最大值B输出a，b，c 中的最小值C将a，b，c 由小到大排序D将a，b，c 由大到小排序参考答案：略4. 长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的面积为（ ） A B C D 参考答案：C5. 下列函数中,是偶函数又在区间上递增的函数为ABCD参考答案：C6. 在ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c已知B=45，C=120，b=2，则c=（）A1BC2D参考答案：D【考点】HP：正弦定理【分析】由题意和正弦定理直接求出边c即可【解答】解：由题意得，B=45，C=120，b=2，则由正弦定理得，所以c=，故选：D7. 已知减函数是定义在上

3、的奇函数，则不等式的解集为( )A B C D参考答案：B因为函数的图像向左平移一个单位得到函数的图像，由是定义在上的奇函数可知即，又因为是定义在上的减函数，平移不改变函数的单调性，所以在上也单调递减，故不等式，故选B.8. 方程的正整数解的组数是 （ ） A1组 B2组 C4组 D8组参考答案：D 解：原方程为 所以， 所以y是平方数，设，则可得，所以x也是平方数， 设 而2006=21759，即2006共有（1+1）（1+1）（1+1）=8个不同的正因数，所以（m，n）共有8组正整数解，（x，y）也有8组正数解.9. （5分）若a、b为实数，集合M=，1，N=a，0，f：xx表示把集合M中

4、的元素x映射到集合N中仍为x，则a+b为（）A0B1C1D1参考答案：B考点：映射 专题：计算题分析：由于映射把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，而M和N中都只有2个元素，故 M=N，故有 =0 且 a=1，由此求得a和b的值，即可得到a+b的值解答：由于映射把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，而M和N中都只有2个元素，故 M=N，=0 且 a=1b=0，a=1，a+b=1+0=1故选B点评：本题主要考查映射的定义，判断 M=N，是解题的关键，属于基础题10. 已知已知定义在上的偶函数在上是单调增函数，若，则的范围为 参考答案：略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

5、 已知函数 是奇函数.（1）求实数的值；（2）求证：函数在上有唯一零点。（参考数据：，）参考答案：(1)(2) 略12. 如图，在三角形ABC中，已知AB=，AC=2，BAC=45，E，F分别为BC，BA中点，AE，CF相交于G，则?的值为参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】首先由已知AB=，AC=2，BAC=45，求出BC，得到B为直角，利用中线性质以及数量积公式得到所求【解答】解：因为AB=，AC=2，BAC=45，所以BC2=AB2+AC22ABACcos45=2，所以BC=，所以B=90，E，F分别为BC，BA中点，AE，CF相交于G，则?=（）（）=（）=（0224）

6、=；故答案为：13. 已知全集U=，集合M=，集合N=，则集合= 参考答案：14. “末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是 否命题是 参考答案：否定形式：末位数是0或5的整数，不能被5整除否命题：末位数不是0且不是5的整数，不能被5整除15. 在等比数列an中，若公比q=4，前3项的和等于21，则该数列的通项公式an= 参考答案：4n1【考点】88：等比数列的通项公式【分析】根据等比数列的通项公式，把q代入前3项的和，进而求得a1则数列的通项公式可得【解答】解：由题意知a1+4a1+16a1=21，解得a1=1，所以通项an=4n1故答案为：4n116. 已知则 。（用表示）参考答案

7、： 17. 已知是定义在上的奇函数，且当时，则当时，_. 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知aR，当x0时，f（x）=log2（+a）（1）若函数f（x）过点（1，1），求此时函数f（x）的解析式；（2）若函数g（x）=f（x）+2log2x只有一个零点，求实数a的值；（3）设a0，若对任意实数t，1，函数f（x）在t，t+1上的最大值与最小值的差不大于1，求实数a的取值范围参考答案：【考点】对数函数的图象与性质；函数解析式的求解及常用方法【分析】（1）由f（1）=log2（1+a）=1，解得a=1，由此能求出此时函数f（x）

8、的解析式（2）g（x）=log2（x+ax2），由函数g（x）只有一个零点，从而h（x）=ax2+x=1只有一个解，由此能求出a（3）f（x）=，由题意，得f（t）f（t+1）1，从而a，设Q（t）=，Q（t）=，由此利用导数性质能求出实数a的取值范围【解答】解：（1）aR，当x0时，f（x）=log2（+a）函数f（x）过点（1，1），f（1）=log2（1+a）=1，解得a=1，此时函数f（x）=log2（）（2）g（x）=f（x）+2log2x=+2log2x=log2（x+ax2），函数g（x）=f（x）+2log2x只有一个零点，h（x）=ax2+x=1只有一个解，当a=0时，h（x

9、）=x1，只有一个零点，成立；当a0时，h（x）=ax2+x1只有一个零点，解得a=综上，a=0或a=（3）f（x）=，当x0时，f（x）0，f（x）在t，t+1上的最大值与最小值分别是f（t）与f（t+1），由题意，得f（t）f（t+1）1，2，整理，得a，设Q（t）=，Q（t）=，当t，1时，Q（t）0，则aQ（t），aQ（），解得a实数a的取值范围是，+）19. 已知等比数列中，公比，又恰为一个等差数列的第7项，第3项和第1项.(1)求数列的通项公式；（2）设，求数列 参考答案：略20. 已知命题P：函数命题q:方程无实根。若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围参考答案：解:p为真

10、时: q为真时:(1)p假q真: ( 2)p真q假:综上所述:m的取值范围或略21. （本小题满分12分）如图，在底面半径为2、母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的体积及表面积参考答案：22. (本小题满分12分)已知函数y= f(x)的定义域为D，且f(x)同时满足以下条件：f(x)在D上是单调递增或单调递减函数；存在闭区间a，bD(其中)，使得当时，f(x)的取值集合也是a，b那么，我们称函数y= f(x) ()是闭函数(1)判断是不是闭函数？若是，找出条件中的区间；若不是，说明理由(2)若是闭函数，求实数k的取值范围（注：本题求解中涉及的函数单调性不用证明，直接指出是增函数还是减函数即可）参考答案：解：(1)f(x)x3在R上是减函数，满足；设存在区间，f(x)的取值集合也