2022-2023学年四川省成都市崇义乡中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年四川省成都市崇义乡中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量=(8，6cos)与单位向量（1，0）所成的角为，且cos=，则m的值为（）ABCD参考答案：A【考点】任意角的三角函数的定义【分析】利用三角函数的定义建立方程，即可求出m的值【解答】解：由题意，cos=，m=故选A【点评】本题考查三角函数的定义，考查学生的计算能力，比较基础2. （5分）直线x+y1=0的倾斜角为（）A30B60C120D150参考答案：D考点：直线的倾斜角 专题：直线与圆分析：利用直线的倾斜

2、角与斜率的关系即可得出解答：设直线x+y1=0的倾斜角为直线x+y1=0化为tan=0，180），=150故选：D点评：本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系，属于基础题3. 如图几何体的主（正）视图和左（侧）视图都正确的是（ ）参考答案：B4. 已知数列an满足，若对于任意都有，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由题意，得到数列为单调递减数列，可知，分和两种情况讨论，即可求解【详解】由题意，对于任意的都有，所以数列为单调递减数列，由时，根据指数函数的性质，可知，当时，时，单调递减，而时，单调递减，所以，解得，所以；当时，时，单调递增，不符合题意（舍去）综上可知

3、，实数的取值范围是，故选C【点睛】本题主要考查了数列的单调性，以及分段函数的的单调性的应用，其中解答中根据数列的单调性，利用分段函数的性质求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题5. 若非零实数满足，则 A B B D参考答案：D6. 已知点P（）在第三象限，则角在（）A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：B7. 当时，则A.有最小值3B.有最大值3C.有最小值7D.有最大值7参考答案：C8. .等比数列an中, 则an的前4项和为（ ）A. 81B. 120C. 168D. 192参考答案：B分析：根据等比数列的性质可知，列出方程即可求出的值，利用即可求出的值，然

4、后利用等比数列的首项和公比，根据等比数列的前n项和的公式即可求出的前项和.详解：，解得，又，则等比数列的前项和.故选：B.点睛：等比数列基本量的运算是等比数列中的一类基本问题，数列中有五个量a1，n，q，an，Sn，一般可以“知三求二”，通过列方程(组)可迎刃而解9. 设全集U=（x,y）,集合M=（x,y），N=(x,y),那么（CUM）（CUN）等于 （ ）A.（2，-2） B.（-2，2）C. D.（CUN） 参考答案：A10. 已知a，b是异面直线，直线c平行于直线a，那么c与b()A一定是异面直线 B一定是相交直线 C不可能是平行直线 D不可能是相交直线参考答案：C二、 填空题:本大

5、题共7小题,每小题4分,共28分11. 若向量与相等，其中，则=_。参考答案：-112. 若，且，则四边形的形状是_参考答案：等腰梯形略13. 若在上是奇函数，则_. 参考答案：0略14. 设函数f(x)=,函数y=g(x)的图象与函数y=f1(x+1)的图象关于直线y=x对称，则g（3）=_参考答案：g ( 3 ) = 15. 如图，矩形中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内随机取一个点Q，则点Q取自内部的概率等于 参考答案：试题分析：由题意得，根据几何概型及其概率的计算方法，可以得出所求事件的概率为考点：几何概型16. 设均为正实数，且，则的最小值为 参考答案：4014200817.

6、若圆上有且仅有两点到直线的距离等于1，则实数r的取值范围为_.参考答案：(4,6)【分析】设圆心到直线的距离为，则，由此不等式可得半径的取值范围.【详解】设圆心到直线距离为，因为有且仅有两点到直线的距离等于，则， 而，所以即，填.【点睛】若圆的圆心到直线的距离为，圆的半径为，（1）若圆上有且仅有四个点到直线的距离为，则；（2）若圆上有且仅有三个点到直线的距离为，则；（3）若圆上有且仅有两个点到直线的距离为，则；（4）若圆上有且仅有一个点到直线的距离为，则.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（其中且，为实常数）。（1）若，求的值（用表示

7、）（2）若，且对于恒成立,求实数的取值范围（用表示）。参考答案：（1） 6分12分略19. 已知向量，.（）求；（）若向量与垂直，求k的值.参考答案：（）1；（）【分析】（）利用向量的数量积的坐标表示进行计算；（）由垂直关系，得到坐标间的等式关系，然后计算出参数的值.【详解】解：（）因向量，()，向量与垂直， 【点睛】已知，若，则有；已知，若，则有.20. （本小题满分12分）某中学的高二（1）班男同学有名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组（1）求课外兴趣小组中男、女同学的人数；（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选

8、出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（3）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为，第二次做试验的同学得到的试验数据为，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由参考答案：（1）设有名男同学，则，男、女同学的人数分别为3人，1人 4分（2）把名男同学和名女同学记为，则选取两名同学的基本事件有共种，其中有一名女同学的有种选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为8分（3），因所以，第二位同学的实验更稳定 12分21. 已知幂函数为偶函数，且在上是增函数（1）求的解析式；（2）若在区间上为增函数，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）在增， . 又，4分 而为偶函数，6分 （2）在上为增函数， 由和复合而成， 当时，减函数，在为增函数，复合为减，不符 ，12分略22. 四面体ABCD中，ACBD，E、F分别是AD、BC的中点，且EFAC，BDC90.求证：B