2022-2023学年四川省成都市树德联合学校(高中部)高三数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年四川省成都市树德联合学校(高中部)高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数y2x的反函数是yf1(x)，则函数yf1(1x)的图象是图中的()参考答案：C2. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ）A. B. C. D.60参考答案：【知识点】三视图G2A由已知中的三视图，我们可以判断该几何体是由一个直三棱柱和一个四棱锥组成，三棱柱的底面是一个直角边长为4的直角三角形，高为4，四棱锥的底面是一个以4为边长的正方形，高为4，分别求出棱柱和棱锥的体积，

2、其中直三棱的底面为左视图，高为8-4=4，故，四棱锥的底面为边长为4的正方形，高为4，故，故该几何体的体积，故选A.【思路点拨】由已知中的三视图，可以判断该几何体是一个直三棱柱和一个四棱锥的组合体.3. 将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）参考答案：A4. 直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（A）（B）（C）（D）参考答案：B试题分析：如图，在椭圆中，在中，且，代入解得，所以椭圆的离心率为：，故选B.5. 设是公差为正数的等差数列，若，则 A、75 B、9

3、0 C、105 D、120参考答案：【知识点】等差中项的性质.D2 【答案解析】C 解析：因为，可得：，所以,解得：或（舍去，因为公差为正数），所以，则,故选C.【思路点拨】结合已知条件先得到，再联立组成方程组解出，进而求出公差，最后求出结果即可.6. 函数当时，恒成立，则实数a的取值范围是A.(，1 B.(,1) C.(1, ) D.(1, ) 参考答案：A略7. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题正确的是( )A BC D参考答案：D8. 设a=2, b=In2, c=,则( )A abc Bbca C cab D cb0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)讨论f(x)在区间

4、上的单调性参考答案：21. （本小题满分分）已知抛物线：和：的焦点分别为，交于两点（为坐标原点），且.（1）求抛物线的方程；（2）过点的直线交的下半部分于点，交的左半部分于点，点坐标为，求面积的最小值.参考答案：（1）由已知得：， 1分联立解得或，即， 3分， ，即，解得，的方程为 5分法二设，有，由题意知， 1分， ，有，解得， 3分将其代入式解得，从而求得，所以的方程为 5分（2）设过的直线方程为联立得，联立得 7分 在直线上，设点到直线的距离为，点到直线的距离为则 8分10分 当且仅当时，“”成立，即当过原点直线为时，11分面积取得最小值 12分法二联立得，联立得， 7分从而，点到直线的距离，进而 9分令，有， 11分当，即时，即当过原点直线为时，面积取得最小值 12分22. 已知函数.（1）讨论函数在1,2上的单调性；（2）令函数，e=2.71828是自然对数的底数，若函数有且只有一个零点m，判断m与e的大小，并说明理由.参考答案：（1）由已知，且当时，即当时，则函数在上单调递增1分当时，即或时，有两个根，因为，所以1当时，令，解得当或时，函数在上单调递增3分2当时，令，解得当时，函数在上单调递减，在上单调递增；5分3当时，令，解得当时，函数在上单调递减； 6分（2）函数则则，所以在上单调增当，所以所以在