2022-2023学年四川省攀枝花市米易县攀莲中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年四川省攀枝花市米易县攀莲中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是曲线上的动点，则的最大值为A. B. C. D. 参考答案：A略2. 不等式的解集为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A3. 设平面上有4个互异的点已知,则的形状是()A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D等边三角形参考答案：B4. 直线y = x + 1与椭圆m x 2 + n y 2 = 1( m，n 0 )相交于A，B两点，弦AB的中点的横坐标是，则双曲线= 1的两条渐近线所夹的

2、锐角等于（ ）（A）2 arctan 2 （B）2 arctan （C） 2 arctan 2 （D） 2 arctan参考答案：B5. 椭圆上一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点则|ON|等于（A）2 （B）4 （C）8 （D）参考答案：B略6. 若0 x 是不等式x 2 log a x 0成立的必要而非充分条件，则a的取值范围是（ ）（A）( 0，) （B）( 0， （C）(，1 ) （D），1 )参考答案：D7. 若一项数为偶数2m的等比数列的中间两项正好是方程x2+px+q0的两个根，则此数列各项的积是 ( )Apm Bp2m Cqm Dq2m参考答案：C8. 函数的图象大致形

3、状是（）A. B. C D参考答案：A9. “”是“”成立的（ ）. 必要不充分条件 .充分不必要条件. 充要条件 .既不充分也不必要条件参考答案：B10. 双曲线的离心率小于2，则k的取值范围是 ( )A.（-,0） B.(-3,0) C.(-12,0) D.(-12,1)参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，BC=2，以AB为边作等腰直角三角形ABD（B为直角顶点，C，D两点在直线AB的同侧），当变化时，线段CD的最小值为_.参考答案： 12. 化极坐标方程2cos=0为直角坐标方程为参考答案：x2+y2=0或x1=0【考点】Q8：点的极坐标和

4、直角坐标的互化【分析】由极坐标方程2cos=0可得=0或cos1=0，再利用极坐标与直角坐标的互化公式即可得出【解答】解：由极坐标方程2cos=0可得=0或cos1=0，=0表示原点O（0，0）由cos1=0，化为x1=0综上可知：所求直角坐标方程为x2+y2=0或x1=013. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为_.参考答案：36 略14. 对大于或等于2的自然数的次方幂有如下分解方式： 根据上述分解规律，则，若的分解中最小的数是91，则的值为 。参考答案：1015. 在R上定义运算 ，若成立，则的集合是_参考答案：（-4,1）16. 下列抽样：标号为115的15个球中，任意选

5、出3个作样本，按从小到大排序，随机选起点l，以后l+5，l+10(超过15则从1再数起)号入样；厂里生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验；某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定的人数为止；影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座号为12的观众留下来座谈.上述抽样中是系统抽样的是_.(请把符合条件的序号填到横线上)参考答案：1.2.417. 高二某班共有48人，学号依次为1,2,3，48，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知学号5,29,41在样本中，那么还有一个同学的学号应为_参考答案：1

6、7略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某市近郊有一块大约500m500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米。(1）分别用x表示y和S的函数关系式，并给出定义域；(2）怎样设计能使S取得最大值，并求出最大值。参考答案：（1）由已知 （2分） （4分） （6分）（2）（9分） 当且仅当 时，即 时 等号成立。（10分） 此时

7、答：当 按照 设计能够使得s 取得最大值 最大值是2430.（12分）19. （本小题满分16分）已知函数（1）当时，解不等式； (2）若方程在恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围（注：）；（3）当时，若在的最大值为，求的表达式参考答案：解（1）当时，解得或2分（2）由得，令，则，当时，4分当时，此时递增；当时，此时递减；所以，6分又因为，所以当时，恰好有两个相异的实根实数的取值范围为8分（3）,令得，10分当时，在上，所以在上递减，所以； 当时，在上，所以在上递减；在上，所以在上递增；在上递减，（注：以上可简化）当时，解得或（舍去）当时，； 当时，14分所以16分20. 设A、B是两个海岛

8、，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离，如何在岸边测量它们之间的距离？请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案.（）画出测量图案；（）写出测量步骤（测量数据用字母表示）； （）计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）.参考答案：解析：选一个观测点C，在ABC中测得ACB的大小，再选择一个测点D，构造出一个能测出其一条边长的BCD。要求出AB，还应先求出AC和BC，为此应先解ACD和BCD。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 如图3，在岸边适当选取点C、D，使A、B、C、D共面（即保持在同一水平面上），测得，在BCD中，由正弦定理，可以得到:，同理，在ACD中也可以得

9、到.在ABC中，由余弦定理，得，从而求得AB。21. （本小题满分14分）牛顿在流数法一书中，给出了一种求方程近似解的数值方法牛顿法它的具体步骤是：对于给定方程，考查其对应函数（左图中较粗曲线），在曲线上取一个初始点；作出过该点曲线的切线，与轴的交点横坐标记为；用替代再作出切线，重复以上过程得到一直继续下去，得到数列，它们越来越接近方程的真实解（其中，）如果给定一个精确度，我们可以根据上述方法得到方程的近似解其算法程序框图为右图：请回答以下问题：()写出框图中横线处用表示的关系式；()若，则该程序运行的结果为多少？()在()条件下（精确度不计），证明所得满足使数列为等比数列，且参考答案：(I)由已知，的方程为，令得； 2分(II) ，故， 3分当时，此时，进行循环，当时，此时，故输出； 5分(III)由(II)，数列满足且， 7分故，而，为以为首项，为公比的等比数列 9分，得， 10分方法一：（与等比数列比较）考查，比较与的大小，当时，当时，由于，时取等（其中等号均在时取得）故 12分 14分方法二：