建筑电气第7章 短路电流计算

1、第7章 短路电流计算及电气设备的选择与校验1第1节 概述第2节 无限大容量电源系统供电时短路过程的分析第3节 无限大容量电源条件下短路电流的计算方法第4节 供电系统中电气设备的选择及校验2第1节 概述1、短路的定义2、发生短路原因3、短路种类4、短路危害5、短路的预防和限制措施6、短路电流研究目的31、短路的定义短路的定义是指不同电位的导电部分之间的低阻性短接；也是系统中各种相与相之间、相与地之间的非正常短接。这种短接可能是通过金属导体、小阻抗回路，或电弧形成的。42、发生短路原因设计不当安装不当运行维护不当自然灾害53、短路种类1.三相短路(a) 2.两相短路(b) 3.单相接地(c,d)

2、4.两相接地 (e,f) 1.三相短路(a)2.两相短路(b)63.单相接地(c,d)4.两相接地 (e,f) 7热效应：使设备急剧过热而损坏；电动力效应：使设备永久变形或严重损坏。电压效应：系统电压大幅下降，影响用户正常工作；使电力系统的运行失去稳定。电磁效应：不对称短路产生电磁干扰。4、短路危害85、短路的预防和限制措施提高人员素质。严格遵守操作规程和安全规程；在短路发生时，采取有效的措施将短路的影响限制在最小的范围内。作好设备维护管理工作。采用快速保护装置，迅速隔离故障。增大短路回路阻抗（设限流电抗器等）。96、短路电流研究目的选择和校验电气设备；保护装置的选型与整定计算；选择和评价电气

3、主接线方案的依据；研究短路对用户工作的影响。10第2节 无限大容量电源系统供电时短路过程的分析1、无限大容量电源2、短路过程分析3、无限大电源容量系统三相短路的暂态过程4、产生最大短路电流的条件5、三相短路全电流的特征值111、无限大容量电源无穷大容量系统：指电源内阻抗为零，供电容量相对于用户负荷容量大得多的电力系统。特点（电源母线上）输出电压不随负载变化恒压源。在工程计算中，当电源系统阻抗短路回路总阻抗的10%或者电源系统的容量超过用户容量的50倍无限大容量电源系统。122、短路过程分析（1）基本假设电力系统正常工作时三相是对称的所有发电机的转速和电势相位在短路过程中保持不变电力系统各元件的

4、电容不计； 各元件的阻抗在短路过程中保持不变； 在低压电网中，短路回路的总电阻1/3总电抗时，应计入电阻。在高压电网中计算短路电流非周期分量的时间常数时，应考虑短路回路中电阻的影响。132、短路过程分析（2）基本过程 正常运行-正常电流（负荷电流） 发生短路-电流突然增大 短路电流周期分量 + 非周期分量 -稳定新值(稳态短路电流)143、无限大电源容量系统三相短路的暂态过程负载M15三相短路的暂态过程 1、正常运行（短路前）式中： 短路前电流的幅值 电源电压角频率 电源电压的初始相角，亦称合闸角； 短路前回路的阻抗角16K短路瞬时（t=0）：短路回路的电压与电源相连的回路无源回路17得：短路

5、回路全电流式中： 短路电流周期分量的幅值， 短路电路的阻抗角， 短路回路时间(衰减)常数， A积分常数。 无穷大容量系统三相短路的暂态过程 短路电路的总阻抗短路瞬时（t=0）：18短路电流随时间变化式：决定非周期分量按指数规律衰减的快慢短路发生在高压电网时：短路发生在发电机附近时：19短路电流波形204、产生最大短路电流的条件（1）短路地点：距离电源越近，则短路电流越大；（2）短路前电路处于空载状态，即（3）短路回路为纯感性回路（ ），即回路的感抗比电阻大得多；（4）短路瞬间即t=0时，电源（A相）电压过零值，即初始相角 。=0或18021三个短路相电流分别为只有电压瞬时值过零的那一相才有最大

6、短路电流产生。225、三相短路全电流的特征值（1）短路电流周期分量有效值短路电流非周期分量最大值：短路点的短路计算电压（或称平均额定电压），由于线路首端短路时其短路最为严重，因此按线路首端电压考虑，即短路计算电压取为比线路额定电压高5%，按我国标准有0.23，0.4,0.69, 3.15,6.3,10.5,37,69,235、三相短路全电流的特征值（2）短路电流次暂态值 是短路后，第一个周期的短路电流周期分量有效值。 意义：短路电流周期分量的最大幅值时对应的有效值。 用途：校验断路器的额定断流量。无限大容量系统发生三相短路全过程短路电流周期分量幅值（有效值）保持不变。24= 短路电流次暂态值短

7、路处的正常工作电压物理意义：无穷大容量电源向短路点提供的视在功率。（3）短路电流稳态值 指短路进入稳态后，短路电流的有效值。 选择断路器时，校验其断路能力的依据（4）短路功率（=短路容量=次暂态功率） 校验电器和线路中载流部分的热稳定性。255、三相短路全电流的特征值（1） 短路电流冲击值 即在发生最大短路电流的条件下，短路发生后约半个周期出现短路电流最大可能的瞬时值。(用来校验电气设备短路时的动稳定性) （5）短路冲击电流因为t=0.01s26取决于Rk、Lk，1 Ksh 2。其中：27(校验设备在短路冲击电流下的动稳定性) （6）短路冲击电流有效值 是短路后的第一个周期内短路全电流的有效值

8、。简化：假定非周期分量在短路后第一个周期内恒定不变，取该中心时刻t=0.01s的电流值计算。 对于周期分量，在短路后第一个周期内认为是幅值恒定的正弦量。则：28第3节 无限大容量电源条件下短路电流的计算方法1、短路电流计算概述2、短路电流计算有名制法3、短路电流计算标么值法4、两相短路电流的计算5、低压电网中短路电流的计算6、电动机对三相短路电流的影响29已知线路电压，计算短路回路的总阻抗，再根据欧姆定律求短路电流。在无限大容量电源供电系统中发生三相短路时，短路电流的周期分量是不变的，因此它的有效值也是不变的。如下图: (三相对称化归一相计算单线图)1、短路电流计算概述（1）短路电流计算的基本

9、原理30三相短路电流的有效值为短路电流的基本原理单线图31在工程设计中在高压供电系统中，通常XR，可忽略R；在低压供电系统中，只有RX/3，才计R值。求短路电流的基本原理电网额定电压（kV）0.220.380.6361035110220330500电网平均额定电压（kV）0.230.40.693.156.310.53711523034552532（2）短路电流的基本方法有名法（有名单位制法）各物理量均采用有名值(因各阻抗的单位都用欧姆，又称欧姆法)。需考虑变压器变比和电气设备参数的归算问题，不方便标么值法将实际值与所选定的基准值的比值来运算。33（3）短路计算的基本步骤绘制计算电路图，选定短路

10、计算点先绘计算电路图，并标出所需各元件额定参数、编号。后选定并标出短路计算点。短路计算点选择：使需进行短路校验的电气设备有最大可能的短路电流通过。一般选择母线处或发电机出线端子处绘制计算用的等效电路图按照所选择的短路计算点，用电抗符号表示该短路回路中的各电气设备（元件），并标明其编号。34短路等效电路图短路计算电路图35短路计算的基本步骤计算元件电抗并标出。有名制法标么值法计算各短路参数按串、并联法计算各短路点短路回路总电抗，代入公式计算各短路参数。36三相短路电流周期分量有效值：对高压电路系统：对低压侧电路系统：三相短路次暂态电流和稳态电流：三相冲击电流及第一个周期短路全电流有效值：对高压电

11、路系统：对低压侧电路系统：三相短路容量：372、短路电流计算有名制法单线图38（1）各元件电抗的计算有名制法 电力系统（电源）电抗 若上级供电部门提供了电源出口（母线上）的短路容量Ss，则系统电抗可由下式求得 若无Ss，可由电力系统变电所出口高压断路器的断流容量估算，则电源低压侧的电压39电力线路阻抗线路电阻：线路电抗： 电力线路每相的单位长度电抗的平均值x0：/km 线路结构线路电压610kV220/380V架空线路0.380.32电缆线路0.080.066电抗器电抗： 给定参数：电抗器的额定电压、额定电流、电抗百分数40 电力变压器的阻抗变压器电阻：变压器电抗： 短路损耗（铜损）短路电压变

12、压器低压侧的电压41各元件电抗的计算有名制法 元件电抗的折算若回路中含有变压器，则回路内元件的阻抗都应该统一换算到短路点所在线路的平均电压上。42阻抗的折算根据变压器折算原理，有 阻抗等效换算的条件：元件的功率损耗不变。43注电力线路的电抗需要折算。电力系统电抗和电力变压器电抗，由于它们的计算公式中均含有Uav，因此在实际计算时只需代入短路点所在线路的平均电压，就相当于其电抗已经折算到短路点所在线路的电压级了。阻抗的折算44（2）例题：已知电力系统出口断路器为SN10-10型。试求企业变电所高压10KV母线上k-1点短路和低压380V母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。解 绘制计算电路

13、图三相绘成单相电路各元件额定参数加以标明SN10-10型断路器的断流容量SOC=500MVA查表45求k-1点的三相短路电流和短路容量（Uav1=10.5kV）电力系统的电抗 查得SN10-10型断路器的断流容量SOC=500MVA绘制等效电路图只绘出短路电流通过的元件阻抗，顺序编号，作为分子。46架空线路电抗总阻抗计算三相短路电流和短路容量47求k-2点的三相短路电流和短路容量（Uav2=0.4kV） 电力系统的电抗(断路器的断流容量SOC=500MVA) 架空线路电抗 电力变压器阻抗 总阻抗48 k-2短路计算三相短路电流和短路容量短路计算点三相短路电流三相短路容量K-1点2.112.11

14、2.115.383.1938.37K-2点26.6126.6126.6148.9629.0018.4449（3）有名制法的特点优点物理意义明确计算公式简单对任何情况都适用缺点复杂系统中由于变压器的存在，需要进行电抗折算，有可能出错电抗值有大有小，相加时位数可能影响结果。不适合于估算503、短路电流计算标么值法（1）概念：用相对值表示元件的物理量（2）步骤选定基准值基准容量、基准电压、基准电流、基准阻抗通常选定计算标幺值通常选定51换算到短路点电压等级的等效电抗换算到短路点电压等级的等效电抗标幺值52由上可知，标么值法计算取各线段的基准容量相同，基准电压分别选择本线段的平均电压，则可直接计算得各

15、元件的基准标么值，不需要进行电压折算，从而使计算简化。53（3）短路回路元件的标幺值阻抗计算线路的电阻标幺值和电抗标幺值电力线路阻抗有名值：给定参数：电力线路长度、单位长度电阻和电抗54变压器的电抗标幺值电阻很小，可以忽略不计给定参数：额定容量和阻抗电压3、标么值法55电抗器的电抗标幺值给定参数：电抗器的额定电压、额定电流、电抗百分数用来限制短路电流的电感线圈注意：电抗器的额定电压不一定和安装电抗器的所在线路电压相等。3、标么值法56电力系统的电抗标幺值1）给定参数：电力系统电抗Xs2）给定参数：电力系统出口断路器断流容量3）给定参数：电力系统出口处的短路容量若电力部门提供相关参数，则考虑3、

16、标么值法57短路回路的总阻抗标幺值给定参数：总电阻标幺值和总电抗标幺值高压系统：只计及电抗而忽略电阻；若 ，可忽略电阻，即 。 低压系统：往往需计及电阻；3、标么值法58三相短路电流周期分量有效值3、标么值法59冲击短路电流高压系统：低压系统：三相短路容量3、标么值法60（4）标么制的优点各元件电抗均采用相对值，与短路计算点电压无关，在有多个电压等级的电网中，方便短路电流的计算。方法比较：有名制：如果短路回路中存在变压器，则必须把不同电压等级的各个元件参数都折算短路点所在平均电压下。标么制：取各线段的基准功率相同，基准电压分别选择为本线段的平均电压，则可直接算得各元件的基准标么值，不需进行电压

17、折算，从而使计算简化。61例题：已知电力系统出口断路器为SN10-10型。试求企业变电所高压10KV母线上k-1点短路和低压380V母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。解 （1）绘制计算电路图三相绘成单相电路各元件额定参数加以标明SN10-10型断路器的断流容量SOC=500MVA查表62（3）确定基准值（2）绘制等效电路图63（4）计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值电力系统的电抗标幺值由表可查得SN10-10型断路器的断流容量SOC=500MVA架空线路电抗标幺值610kv架空线路每相单位长度电抗电力变压器电抗标幺值由表可查得64解 （5）k-1点总电抗标幺值三相短路电流周期分量有

18、效值其他三相短路电流三相短路容量22.4165解 （6）k-2点总电抗标幺值三相短路电流周期分量有效值其他三相短路电流三相短路容量22.41热稳定度校验例题动稳定度校验例题664、两相短路电流的计算无限大容量电力系统发生两相短路电路图其短路电流67两相短路电流的计算 其他两相短路电流 、 、 等可按三相的公式计算，同样都是相应的三相短路电流值的0.866倍。 685、单相短路电流计算根据对称分量法推导：正序分量相序与正常对称运行下的相序相同。负序分量相序与正序的相反。零序分量三相相位相同。不对称的三相电压或电流系统可分解成各自对称的正、负、零序分量。各序阻抗包括系统中的发电机、变压器、（母线）

19、、线路的序阻抗。各序阻抗包括系统中的发电机、变压器、（母线）、线路的序阻抗。69在远离发电机的地方（无限大容量系统）发生短路时，三相短路电流均大于两相及单相短路时相应的数值。各短路电流值用途三相短路电流值选择、校验电气设备动、热稳定度。两相、单相短路电流值相间短路或单相短路中保护装置的灵敏度检验。706、低压电网中短路电流的计算低压电网短路计算的特点变压器一次侧(高压侧）无穷大容量电源供电电阻值不能忽略一个电压等级有名值法低压系统的非周期分量衰减快，Ksh=11.3。 考虑电弧电阻71低压电网中短路电流的计算三相短路电流的计算 电源至短路点的总阻抗总阻抗=电力系统（高压侧）+ 变压器 + 低压

20、线缆接触电阻忽略阻抗具体计算方法见： P99中“二” 72低压电网中短路电流的计算两相短路电流计算距离电源较远，且变压器容量远小于系统容量。单相短路电流计算对称分量法：“相-零”法：电源相电压，V变压器的单相阻抗相-零回路阻抗737、电动机对三相短路电流的影响供配电系统发生三相短路时，从电源点到短路点的系统电压下降，严重时短路点电压可将为零。在短路点附近运行的电动机的反电势可能大于电动机所在处的系统残压，此时电动机工作在发电状态，向短路点馈送短路电流。同时电动机迅速受到制动，它所提供的短路电流很快衰减，一般只考虑对冲击短路电流的影响。74电动机对冲击短路电流的影响示意图7、电动机对三相短路电流

21、的影响75电动机提供的冲击短路电流为 电机种类同步异步（感应）调相机（同步补偿）综合负载1.10.91.20.80.20.20.160.35C7.86.510.63.27、电动机对三相短路电流的影响C76考虑电动机的影响后，冲击短路电流为一般只在电动机附近三相短路时，感应电动机单机总容量大于100kW，或电动机群总容量大于100kW，或 ，考虑电动机的影响。7、电动机对三相短路电流的影响77第4节 供电系统中电气设备的选择及校验78电气设备选择的共同原则1、按系统正常工作条件选择设备的额定电压和额定电流 电气设备的额定电压不低于装置地点电网额定电压。 导体和电器的长期允许电流（或额定电流）应不

22、小于该回路的最大持续工作电流。2、按短路情况来校验电气设备的动稳定和热稳定。3、按装置地点的三相短路容量来校验开关电气的断流能力（遮断容量。注：铭牌断流容量值所规定的使用条件。4、按装置地点、工作环境、使用要求及供货条件及经济条件来选择。79供电系统中电气设备的校验1、短路电流力效应2、短路动稳定度的校验条件3、短路电流的热效应4、短路电流的热稳定度校验条件5、开关设备断流能力校验801.短路电流力效应（1）电动力：位于磁场中的载流导体所受到的作用力。（2）在三相系统中，每一相导体都位于其他两相导体的电流所产生的磁场中，要承受其他两相电流产生的电动力。（3）发生短路时，导体将受到比正常工作时大

23、很多的电动力，可能导致导体发生变形或损坏，故必须进行短路电动力的计算，保证其不超过允许值。81 在空气中平行放置的两根导体中分别通有电流 和 ，导体轴线间距离为a ，则两导体之间产生电动力为： 式中：k形状系数。1.短路电流力效应 当导体长度远远大于导体间距时，可以忽略导体形状的影响，即k 1。 l档距，导体的两相邻支持点间距。82三相线路中发生两相短路： 1.短路电流力效应三相导体平行布置在同一平面里三相线路中发生三相短路： 三相与两相短路最大电动力比值： 832、短路动稳定度的校验条件（1）一般电气设备动稳定度的校验条件 短路电流产生的电动力应不超过电气设备的允许应力，即满足动稳定的条件：

24、84（2）绝缘子的动稳定度的校验条件85（3）硬母线的动稳定度的校验条件则：该母线满足短路时的动稳定度。注：电缆的机械强度很好，不需校验其短路动稳定度86【例】某变电站变压器10kV引出线，每相单条铝导体尺寸为100mm10mm，三相水平布置平放，支柱绝缘子距离为L=1.2m，相间距离a=0.7m,，三相短路冲击电流ish=39kA，试求导体的最大电动力。解：87【例】如下图。该系统变电所380V侧母线上接有380V感应电动机250kW，平均cos=0.7,效率=0.75。该母线采用LMY-100（mm）10(mm)的硬铝母线，三相水平布置平放，档距为900mm，档数大于2，相间距离160mm

25、。试求导体的最大电动力，并校验其动稳定度。380V侧母线的短路电流：88感应电动机提供的冲击短路电流为： 电动机额定电流：则：故需计入感应电动机反馈电流的影响。导体的最大电动力为： C89校验母线短路时的动稳定度： 母线在F（3）作用时的弯曲力矩为：母线的截面系数为：母线在三相短路时受到的计算应力为：硬铝母线的允许应力为：该母线满足短路时的动稳定度。903.短路电流的热效应电流通过时，由于电阻损耗、涡流以及磁滞损耗等转变成热能，使电气设备和载流导体的温度升高。当发热温度超过一定数值时，就会引起导体机械强度的下降，绝缘材料的绝缘强度下降，导体连接部分的接触情况恶化，从而使电气设备的使用年限缩短，甚至损坏电气设备。常用的不同金属导体材料均有规定的短时发热最高允许温度（P102表4-5）。热稳定校验实质-比较短路后导体的最高发热温度与其最高允许温度。913.短路电流的热效应 （1）短路发热的特点t1时刻：短路电流使导体迅速升温。t2时刻后：导体无电流流过，不再产生热量，向周围介质散热，温度下降。t1时刻前： 导体在短路前正常负荷时温度为t2时刻：线路保护装置动作，切除短路故障；