2022-2023学年安徽省宿州市韦集中学高一数学理月考试题含解析

1、2022-2023学年安徽省宿州市韦集中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行下边的程序框图，则输出的n等于（）A4B5C6D7参考答案：A【考点】EF：程序框图【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的m，n的值，当m=5，n=4时满足条件m+n=9，退出循环，输出n的值为4，从而得解【解答】解：模拟程序的运行，可得：m=1，n=1执行循环体，不满足条件mn，m=3，n=2不满足条件m+n=9，执行循环体，满足条件mn，m=2，n=3不满足条件m+n=9，执行循环体，不满足条件mn，m=5

2、，n=4满足条件m+n=9，退出循环，输出n的值为4故选：A2. 定义在R上的函数满足，当时，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A3. 若函数在上是增函数,则的范围是A B C D参考答案：A略4. 已知，则 （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：A略5. 已知的定义域为，则函数的定义域是 （ ） A. B. C. D. 参考答案：C6. 函数的定义域是： A BC D 参考答案：7. 函数定义在正整数有序对的集合上，并满足，则的值为 （ ） A364 B182 C91 D无法计算参考答案：A8. 函数的单调递减区间是（ ）A(,3)B(,1)C(1,+)D(1,+) 参考答案

3、：A9. 函数，若方程恰有三个不同的解，记为，则的取值范围是( )A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由方程恰有三个不同的解，作出的图象，确定，的取值范围，得到的对称性，利用数形结合进行求解即可【详解】设作出函数的图象如图：由则当时, ,即函数的一条对称轴为，要使方程恰有三个不同的解，则,此时,关于对称，则 当，即，则则的取值范围是，选D.【点睛】本题主要考查了方程与函数，数学结合是解决本题的关键，数学结合也是数学中比较重要的一种思想方法。10. 共点力作用在物体M上，产生位移，则共点力对物体做的功为（ ）A BC D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

4、 的定义域为_参考答案：12. 函数f（x）=+的定义域为参考答案：（0，1）【考点】33：函数的定义域及其求法【分析】函数f（x）=+有意义，可得22x0且x0，log3x0，解不等式即可得到所求定义域【解答】解：函数f（x）=+有意义，可得22x0且x0，log3x0，即为0 x1且x1，可得0 x1，则定义域为（0，1），故答案为：（0，1）13. 已知a 0，f ( x ) =，则f () + f () + + f () =_。参考答案：14. 已知偶函数在时的解析式为，则时，的解析式为 参考答案：15. 设集合A= x|x2+x6=0，B=x|mx+1= 0，则B是A的真子集的一个充

5、分不必要的条件是_ _.参考答案：m=（也可为）16. 已知函数f（x）=3x1，xxN|1x4，则函数f（x）的值域为参考答案：2，5，8，11【考点】函数的值域【分析】根据xxN|1x4，确定x的值，可求出函数f（x）的值域【解答】解：由题意：xxN|1x4=1，2，3，4函数f（x）=3x1，当x=1时，f（x）=2；当x=2时，f（x）=5；当x=3时，f（x）=8；当x=4时，f（x）=11；函数f（x）的值域为2，5，8，11故答案为：2，5，8，1117. 计算：= ；参考答案： 1 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题1

6、2分） 一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片.（1）若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率；（2）若第一次随机抽取1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.参考答案：(1)设A表示事件“抽取3张卡片上的数字之和大于或等于7”，任取三张卡片，三张卡片上的数字全部可能的结果是（1、2、3），（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），共4种，数字之和大于或等于7：（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），共3种，所以P(A)= . (2)设B表示事件“至少一次抽到

7、2”，第一次抽1张，放回后再抽取1张的全部可能结果：（1、1）（1、2）（1、3）（1、4）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）（4、1）（4、2）（4、3）（4、4），共16个 事件B包含的结果有（1、2）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、2）（4、2），共7个所以所求事件的概率为P(B)=. 19. 已知：函数f(x)对一切实数x，y都有成立，且（1）求f(0)的值（2）求f(x)的解析式（3）已知，设P：当时，不等式恒成立；Q：当时，是单调函数如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求（R为全集）参考答案：（1）

8、；（2）；（3）【分析】（1）令，带入化简得到答案.（2）令，代入计算得到答案.（3）根据恒成立问题计算得到，根据单调性计算得到，再计算得到答案.【详解】（1）令，则由已知，（2）令，则，又（3）不等式即，由于当时，又恒成立，故，对称轴，又在上是单调函数，故有或，【点睛】本题考查了函数求值，函数解析式，集合的运算，意在考查学生的综合应用能力.20. （15分） 某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元。该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元。根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件。（I）设一次

9、订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；（II）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润实际出厂单价成本）参考答案：解析：（I）当时，2分 当时，5分 所以7分 （II）设销售商的一次订购量为x件时，工厂获得的利润为L元，则 12分 当时， 14分 因此，当销售商一次订购了450件服装时，该厂获利的利润是5850元。15分21. （本小题共8分） 如图所示，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，ADE90，AFDE，DEDA2AF。 （）求证：AC平面BDE；（）求证：AC平面BEF。参考答案：（）证明：因为平面ABCD平面ADEF，ADE90，所以DE平面ABCD， 1分 所以DEAC.因为ABCD是正方形，所以ACBD， 3分所以AC平面BDE. 4分（）证明：设ACBDO，取BE中点G，连结FG，OG，所以，OGDE. 5分因为AFDE，DE2AF，所以AFOG，从而四边形AFGO是平行四边形，FGAO. 6分因为FG平面BEF，AO平面BEF， 7分所以AO平面BEF，即AC平面BEF. 8分22. 已知幂函数的图象经过点.（1）求幂函数f(x)的解析式；（2）试求满足的实数a的取值范围.参考答案：（1）；（2）.【