![2022-2023学年安徽省宿州市韦集中学高一数学理月考试题含解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/641cf6e67518cc0a92cd9c3e00010446/641cf6e67518cc0a92cd9c3e000104461.gif)
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1、2022-2023学年安徽省宿州市韦集中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 执行下边的程序框图,则输出的n等于()A4B5C6D7参考答案:A【考点】EF:程序框图【分析】模拟执行程序,依次写出每次循环得到的m,n的值,当m=5,n=4时满足条件m+n=9,退出循环,输出n的值为4,从而得解【解答】解:模拟程序的运行,可得:m=1,n=1执行循环体,不满足条件mn,m=3,n=2不满足条件m+n=9,执行循环体,满足条件mn,m=2,n=3不满足条件m+n=9,执行循环体,不满足条件mn,m=5
2、,n=4满足条件m+n=9,退出循环,输出n的值为4故选:A2. 定义在R上的函数满足,当时,则( )A. B. C. D. 参考答案:A3. 若函数在上是增函数,则的范围是A B C D参考答案:A略4. 已知,则 ( )(A) (B) (C) (D)参考答案:A略5. 已知的定义域为,则函数的定义域是 ( ) A. B. C. D. 参考答案:C6. 函数的定义域是: A BC D 参考答案:7. 函数定义在正整数有序对的集合上,并满足,则的值为 ( ) A364 B182 C91 D无法计算参考答案:A8. 函数的单调递减区间是( )A(,3)B(,1)C(1,+)D(1,+) 参考答案
3、:A9. 函数,若方程恰有三个不同的解,记为,则的取值范围是( )A. B. C. D. 参考答案:D【分析】由方程恰有三个不同的解,作出的图象,确定,的取值范围,得到的对称性,利用数形结合进行求解即可【详解】设作出函数的图象如图:由则当时, ,即函数的一条对称轴为,要使方程恰有三个不同的解,则,此时,关于对称,则 当,即,则则的取值范围是,选D.【点睛】本题主要考查了方程与函数,数学结合是解决本题的关键,数学结合也是数学中比较重要的一种思想方法。10. 共点力作用在物体M上,产生位移,则共点力对物体做的功为( )A BC D参考答案:D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.
4、 的定义域为_参考答案:12. 函数f(x)=+的定义域为参考答案:(0,1)【考点】33:函数的定义域及其求法【分析】函数f(x)=+有意义,可得22x0且x0,log3x0,解不等式即可得到所求定义域【解答】解:函数f(x)=+有意义,可得22x0且x0,log3x0,即为0 x1且x1,可得0 x1,则定义域为(0,1),故答案为:(0,1)13. 已知a 0,f ( x ) =,则f () + f () + + f () =_。参考答案:14. 已知偶函数在时的解析式为,则时,的解析式为 参考答案:15. 设集合A= x|x2+x6=0,B=x|mx+1= 0,则B是A的真子集的一个充
5、分不必要的条件是_ _.参考答案:m=(也可为)16. 已知函数f(x)=3x1,xxN|1x4,则函数f(x)的值域为参考答案:2,5,8,11【考点】函数的值域【分析】根据xxN|1x4,确定x的值,可求出函数f(x)的值域【解答】解:由题意:xxN|1x4=1,2,3,4函数f(x)=3x1,当x=1时,f(x)=2;当x=2时,f(x)=5;当x=3时,f(x)=8;当x=4时,f(x)=11;函数f(x)的值域为2,5,8,11故答案为:2,5,8,1117. 计算:= ;参考答案: 1 略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本题1
6、2分) 一个盒子中装有4张卡片,每张卡片上写有1个数字,数字分别是1、2、3、4,现从盒子中随机抽取卡片.(1)若一次从中随机抽取3张卡片,求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率;(2)若第一次随机抽取1张卡片,放回后再随机抽取1张卡片,求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.参考答案:(1)设A表示事件“抽取3张卡片上的数字之和大于或等于7”,任取三张卡片,三张卡片上的数字全部可能的结果是(1、2、3),(1、2、4),(1、3、4),(2、3、4),共4种,数字之和大于或等于7:(1、2、4),(1、3、4),(2、3、4),共3种,所以P(A)= . (2)设B表示事件“至少一次抽到
7、2”,第一次抽1张,放回后再抽取1张的全部可能结果:(1、1)(1、2)(1、3)(1、4)(2、1)(2、2)(2、3)(2、4)(3、1)(3、2)(3、3)(3、4)(4、1)(4、2)(4、3)(4、4),共16个 事件B包含的结果有(1、2)(2、1)(2、2)(2、3)(2、4)(3、2)(4、2),共7个所以所求事件的概率为P(B)=. 19. 已知:函数f(x)对一切实数x,y都有成立,且(1)求f(0)的值(2)求f(x)的解析式(3)已知,设P:当时,不等式恒成立;Q:当时,是单调函数如果满足P成立的a的集合记为A,满足Q成立的a的集合记为B,求(R为全集)参考答案:(1)
8、;(2);(3)【分析】(1)令,带入化简得到答案.(2)令,代入计算得到答案.(3)根据恒成立问题计算得到,根据单调性计算得到,再计算得到答案.【详解】(1)令,则由已知,(2)令,则,又(3)不等式即,由于当时,又恒成立,故,对称轴,又在上是单调函数,故有或,【点睛】本题考查了函数求值,函数解析式,集合的运算,意在考查学生的综合应用能力.20. (15分) 某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元。该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元。根据市场调查,销售商一次订购量不会超过500件。(I)设一次
9、订购量为x件,服装的实际出厂单价为P元,写出函数的表达式;(II)当销售商一次订购了450件服装时,该服装厂获得的利润是多少元?(服装厂售出一件服装的利润实际出厂单价成本)参考答案:解析:(I)当时,2分 当时,5分 所以7分 (II)设销售商的一次订购量为x件时,工厂获得的利润为L元,则 12分 当时, 14分 因此,当销售商一次订购了450件服装时,该厂获利的利润是5850元。15分21. (本小题共8分) 如图所示,正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直,ADE90,AFDE,DEDA2AF。 ()求证:AC平面BDE;()求证:AC平面BEF。参考答案:()证明:因为平面ABCD平面ADEF,ADE90,所以DE平面ABCD, 1分 所以DEAC.因为ABCD是正方形,所以ACBD, 3分所以AC平面BDE. 4分()证明:设ACBDO,取BE中点G,连结FG,OG,所以,OGDE. 5分因为AFDE,DE2AF,所以AFOG,从而四边形AFGO是平行四边形,FGAO. 6分因为FG平面BEF,AO平面BEF, 7分所以AO平面BEF,即AC平面BEF. 8分22. 已知幂函数的图象经过点.(1)求幂函数f(x)的解析式;(2)试求满足的实数a的取值范围.参考答案:(1);(2).【
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