2022年1月福建专版中考数学模拟测试卷（二）（word版）

1、本文格式为Word版，下载可任意编辑 2022年1月福建专版中考数学模拟测试卷（二）（word版） 2021年福建中考数学模拟测试卷（二） 一、选择题(每题4分，共40分) 1（3）的运算结果是 ( ) A6 B 6 C9 D9 2以下图形中，不成能是如图物体三视图中任何一种视图的是 （第2题） A B C D 32022年5月22日，第十三届全国人大三次会议在北京告成召开2022年政府工作报告中显示，我国贫困人口裁减1109万，贫困发生率降至0.6%，脱贫攻坚取得抉择性成就数据“1109万”用科学记数法表示为 A B. 0.1 109 C D0.1 109 4以下计算正确的是( ) A B.

2、 C. D. 5以下说法正确的是（） A要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式 B一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5 C随机事情的概率为50%，必然事情的概率为100% D若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，那么甲组数据比乙组数据稳定 6等腰三角形的两边长分别为3和6，那么这个等腰三角形的周长为（） A12 B15 C12或15 D18 7如图，将一张长为8，宽为4的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，那么折痕EF的长是（）（第7题）A B C D 8如图，A、B、C、D四个点均在O上，AOD70，AODC，那么B的度数为（） （第8题）

3、 A40 B45 C50 D55 9如图，线段经过平移得到线段，其中点，的对应点分别为点，这四个点都在格点上若线段上有一点 ，那么点在线段上的对应点的坐标为 （第9题）A B C D 10如图，抛物线y=2x2+8x6与x轴交于点A，B，把抛物线在x轴及其上方的片面记作C1，将C1向右平移得到C2，C2与x轴交于点B，D若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，那么m的取值范围是（）（第10题）A2mB3m C3m2 D3m 二、填空题(每题4分，共24分) 11.分解因式：_ 12.学校总务处和教务处各领了同样数量的信封和信笺，总务处每发一封信都只用一张信笺，教务处每发一封信都用3张信

4、笺，结果，总务处用掉了全体的信封，但余下50张信笺，而教务处用掉了全体的信笺，但余下50个信封，那么两处各领的信笺张数，信封个数分别为_ 13.若一个多边形的每一个外角都等于40，那么这个多边形的边数是_ 14.如图，在正方形中，分别是边，上的点，且与BE交于点，为的中点，那么_ （第14题）15如图，在半径为2的O中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，那么 阴影片面的面积为_ （第15题）16如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B 的坐标为(8,4)，反比例函数y=(k0)的图象分别交边BC，AB 于点D，E，连接DE，DEF与DEB关于直线DE对称，当点F恰好落在线段

5、OA上时，那么k的值是_. （第16题）三、解答题(共86分) 17.（8分）解不等式组 并写出整数解 18.（8分）先化简，再求值：，其中是16的算术平方根 19.（8分）已知：如图，ABC，射线BC上一点D， 求作：等腰三角形PBD，使线段BD为等腰三角形PBD的底边，点P在ABC的内部，且点P到ABC两边的距离相等（不写作法，留存作图痕迹） （第19题） 20.（8分）如图，在ABC中，C90，BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA长为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F （1）试判断直线BC与O的位置关系，并说明理由； （2）若BD2，BF2，求阴影片

6、面的面积（结果留存） （第20题） 21.（8分）某区统计了有扶贫任务的人员一个月下乡扶贫的天数（为整数），并制成了如下尚不完整的表格与条形统计图（如图）. （第21题） （1）有扶贫任务的人员的总人数是_，并补全条形统计图；（2）上级部门随机抽查1名扶贫人员，检查其工作处境，求抽查到的扶贫人员的扶贫天数大于7天的概率；（3）若统计时漏掉1名扶贫人员，现将他的扶贫天数和原统计的扶贫天数合并成一组新数据后，察觉平均数增大了，那么漏掉的这名扶贫人员扶贫的天数最少是多少天. 22.（8分）某商店购进一种商品，每件商品进价30元.试销中察觉这种商品每天的销售量 (件)与每件销售价(元)之间的关系如下：

7、 30 32 34 36 40 36 32 28 （1）已知与得志一次函数关系，根据上表，求出与之间的关系式（不写出自变量的取值范围）； （2）假设该商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？ （3）设该商店每天销售这种商品所获利润为(元)，求出与之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大. 23.（10分）ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形，BAC= EDF=90，DEF的顶点E与ABC的斜边BC的中点重合，将DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q （第23题）（1）如图，当点Q在线段AC上

8、，且AP=AQ时，求证：BPECQE；（2）如图，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：BPECEQ；（3）在（2）的条件下，BP=2，CQ=9，那么BC的长为_ 24.(12分)如图1，已知AB是O的直径，AC是O的弦，过O点作OFAB交O于点D，交AC于点E，交BC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG. (1)判断CG与O的位置关系，并说明理由；(2)求证：2OB2BCBF；(3)如图2，当DCE2F，CE3，DG2.5时，求DE的长 （第24题） 25.（14分）如图，抛物线经过A（4,0），B（1,0），C（0,-2）三点 （1）求出抛物线的解析式； （2）在直线AC上方的抛物线上

9、有一点D，使得DCA的面积最大，求出点 D的坐标；（3）P是直线x=1右侧的抛物线上一动点，过P作PMx轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与OAC好像？若存在，苦求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由. O x y A B C 4 1 (第25题) 答案 一、1. D2.D3.A4.D5.B 6. B7.D8.D9.A 10. D 二、11.12.150,10013.9 14. 15. 62 16.12 三、17.解：解不等式，得x2, 解不等式，得x, 不等式组的解集是，其整数解是3、4、5、6. 18.解：原式 是16的算术平方根， ， 当时，原式 19.解

10、：如图,三角形PBD即为所求作. （第19题）20.解：（1）BC与O相切 理由如下：如图，连接OD AD是BAC的平分线， BADCAD 又ODOA， OADODA CADODA ODAC ODBC90，即ODBC 又BC过半径OD的外端点D， BC与O相切 （2）设OFODx，那么OBOF+BFx+2， 根据勾股定理得，OB2OD2+BD2，即（x+2）2x2+12， 解得x2，即ODOF2， OB2+24， 在RtODB中，ODOB， B30， DOB60， S扇形DOF， 那么阴影片面的面积为SODBS扇形DOF22 2 ， 故阴影片面的面积为2 （第20题）21.解：（1）100人;

11、 补全条形统计图如下图. （第21题）（2）有扶贫任务的人员一共有100人，其中扶贫天数大于7天的人员有15人， P（抽查到的扶贫人员的扶贫天数大于7天）. （3）设漏掉的这名扶贫人员扶贫的天数为x天，根据题意得 ， 解得. x是整数，x的最小值为7. 漏掉的这名扶贫人员扶贫的天数最少是7天. 22.解：（1）设y与x之间的关系式为，根据题意得，解得故y与x之间的关系式为. （2）根据题意得， ，解得，故每件商品的销售价应定为35元或45元. （3）由题意得，3 000，化为顶点式得，故当时，取最大值，最大值为200，所以当每件商品销售价定为40元时利润最大. 23.（1）证明：ABC是等腰直

12、角三角形， B=C=45，AB=AC. AP=AQ， BP=CQ. E是BC的中点， BE=CE， 在BPE和CQE中， ， BPECQE（SAS）. （2）证明：连接PQ， ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形， B=C=DEF=45. BEQ=EQC+C， 即BEP+DEF=EQC+C， BEP+45=EQC+45， BEP=EQC， BPECEQ. (3) 6 24.（1）解：CG与O相切，理由如下：如图1，连接CE， （第24题）AB是O的直径， ACBACF90. 点G是EF的中点， GFGEGC， AEOGECGCE. OAOC， OCAOAC. OFAB， OAC+AEO90

13、， OCA+GCE90，即OCGC. OC是O的半径， CG与O相切. （2）证明：AOEFCE90，AEOFEC， OAEF. 又BB， ABCFBO， ，即BOABBCBF. AB2BO， 2OB2BCBF. （3）解：由（1）知GCGEGF， FGCF， EGC2F. 又DCE2F， EGCDCE. DECCEG， ECDEGC， . CE3，DG2.5， ， 整理，得DE2+2.5DE90， 解得,DE2或DE4.5（舍去）， 故DE2 25.解：（1）该抛物线过点C（0，-2）， 可设该抛物线的解析式为y=ax2+bx-2，将（4，0），（1，0）代入y=ax2+bx-2， 解得该抛物线的解析式为. （2）如图，设D点的横坐标为t（0t4），那么D点的纵坐标为 . 过D作y 轴的平行线交AC于E，由题意易得直线AC的解析式为 . E点的坐标为 . . 当t=2时，DAC的面积最大，D（2，1）. （3）存在，如图，设P点的横坐标为