人教版九年级上册期末综合检测数学试卷

1、人教版九年级上册期末综合检测数学试卷(含答案)人教版九年级上册期末综合检测数学试卷(含答案)人教版九年级上册期末综合检测数学试卷(含答案)人教版2020届九年级上册期末综合检测数学试卷时间：120分钟满分：120分一选择题（满分30分，每题3分）1将方程x28x10化为一元二次方程的一般形式，此中二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是（）A8、10B8、10C8、10D8、102以下交通标记图案中，是中心对称图形的是（）ABCD3如图A是某公园的入口，B，C，D是三个不同样的出口，小明从A处进入公园，那么从B，C，D三个出口中恰幸亏C出口出来的概率为（）ABCD4把方程x2+34x配方得（）

2、A（x2）27B（x+2）221C（x2）21D（x+2）225如图，AB为O直径，已知圆周角BCD30，则ABD为（）A30B40C50D606将抛物线yx22x+3向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，获得抛物线的解析式为（）Ay（x1）2+5By（x3）2+5Cy（x+2）2+6Dy（x4）2+617如图，在RtAOB中，OAOB3，O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作O的一条切线PQ（点Q为切点），则线段PQ的最小值为（）A1B2C2D38“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其余成员赠予一本，某组共互赠了210本图书，假如设该

3、组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（）Ax（x+1）210Bx（x1）210C2x（x1）210Dx（x1）2109在一个不透明的布袋中装有60个白球和若干个黑球，除颜色外其余都同样，小红每次摸出一个球并放回，经过多次试验后发现，摸到黑球的频次坚固在0.6左右，则布袋中黑球的个数可能有（）A24B36C40D9010抛物线yax2+bx+c（a0）如下图，以下结论：abc0；点（3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1y2；b2（a+c）2；2ab0正确的结论有（）A4个B3个C2个D1个二填空题（满分15分，每题3分）11对于x的一元二次方程kx2+2x10有两个不相等的实数根

4、，则k的取值范围是12二次函数的解析式为y2（x+1）2+3，极点坐标是213在四张反面完满同样的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形和圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混淆后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有图案都是轴对称图形的概率为14如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形ABCD地点，此时AC的中点恰巧与D点重合，AB交CD于点E若AB3，则AEC的面积为15如图，将半径为2，圆心角为120的扇形OAB绕点A逆时针旋转60，点O，B的对应点分别为O，B，连结BB，则图中暗影部分的面积是三解答题（共8小题，满分75分）16（8分）用适合的方法解方程：1）（2t+3）23（2t+3）2）

5、（2x1）29（x2）23）2x25x14）x2+4x50317（9分）如图，正方形ABCD和直角ABE，AEB90，将ABE绕点O旋转180获得CDF1）在图中画出点O和CDF，并简要说明作图过程；2）若AE12，AB13，求EF的长18（9分）一个盒子中装有两个红球，一个白球和一个蓝球，这些球除颜色外都同样，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，请你用列表法和画树状图法求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率（说明：红色和蓝色能配成紫色）19（9分）如图，AC是O的直径，OB是O的半径，PA切O于点A，PB与AC的延长线交于点M，COBAPB1）求证：PB是O的切线；2）当

6、OB3，PA6时，求MB、MC的长420（9分）如图，半圆的直径AB20，C、D、E是半圆的四均分点1）求CAE的度数；2）求暗影部分面积21（10分）某商品的进价为每件50元当售价为每件70元时，每礼拜可卖出300件，现需降价办理，且经市场检查：每降价1元，每礼拜可多卖出20件在保证盈余的前提下，解答以下问题：（1）若设每件降价x元、每礼拜售出商品的收益为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）当降价多少元时，每礼拜的收益最大？最大收益是多少？22（10分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学研究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1地点搁置，

7、AD与AE在同向来线上，AB与AG在同向来线上（1）小明发现DGBE，请你帮他说明原因（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰巧落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长3）如图3，小明将正方形ABCD绕点A连续逆时针旋转，线段DG与线段BE将订交，交点为H，写出GHE与BHD面积之和的最大值，并简要说明原因523（11分）如图，抛物线yax2+2x+c（a0）与x轴交于点A和点B（点A在原点的左边，点B在原点的右边），与y轴交于点C，OBOC31）求该抛物线的函数解析式；2）如图1，连结BC，点D是直线BC上方抛物线上的点，连结OD，CD，OD交BC于点F，当SCOF：S

8、CDF3：2时，求点D的坐标（3）如图2，点E的坐标为（0，），在抛物线上能否存在点P，使OBP2OBE？若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明原因6参照答案一选择题1解：x28x10，x28x100，因此一次项系数、常数项分别为8、10，应选：A2解：四张交通标记图案的卡片中，只有第三张为中心对称图形应选：C3解：小明从A处进入公园，那么从B，C，D三个出口出来共有3种等可能结果，其中从C出口出来是此中一种结果，恰幸亏C出口出来的概率为，应选：B4解：方程x2+34x，变形得：x24x3，配方得：x24x+41，即（x2）21应选：C5解：连结ADAB为O直径，ADB90，

9、又DABBCD30，ABD90DAB903060应选：D6解：将yx22x+3化为极点式，得y（x1）2+2将抛物线yx22x+3向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，获得的抛7物线的解析式为y（x3）2+5，应选：B7解：连结OP、OQPQ是O的切线，OQPQ；依据勾股定理知PQ2OP2OQ2，当POAB时，线段PQ最短，在RtAOB中，OAOB3，ABOA6，OP3，PQ2应选：C8解：由题意得，x（x1）210，应选：B9解：设袋中有黑球x个，由题意得：0.6，解得：x90，则布袋中黑球的个数可能有90个应选：D10解：抛物线张口向上，a0，抛物线的对称轴在y轴的左边，a、b同

10、号，b0，8抛物线与y轴的交点在x轴下方，c0，abc0，因此正确；抛物线的对称轴为直线x，而10，点（3，y1）到对称轴的距离比点（1，y2）到对称轴的距离大，y1y2，因此，正确；x1时，y0，即a+b+c0，x1时，y0，即ab+c0，（a+c）2b2（a+cb）（a+c+b）0，b2（a+c）2，因此正确；10，2ab，2ab0，因此错误应选：B二填空题（共5小题，满分15分，每题3分）11解：由已知得：，即，解得：k1且k0故答案为：k1且k0212解：二次函数的解析式为y2（x+1）+3，故答案为：（1，3）13解：用字母A、B、C、D分别表示等腰三角形、平行四边形、菱形和圆，画树

11、状图：9共有12种等可能的结果数，此中抽到卡片上印有图案都是轴对称图形的结果数为6，因此抽到卡片上印有图案都是轴对称图形的概率故答案为14解：如图，由旋转的性质可知：ACAC，D为AC的中点，AD，ABCD是矩形，ADCD，ACD30，ABCD，CAB30，CABCAB30，EAC30，AEEC，DE，CE，DE，AD，故答案为1015解：连结OO，BO，将半径为2，圆心角为120的扇形OAB绕点A逆时针旋转60，OAO60，OAO是等边三角形，AOO60，OOOA，当O中O上，AOB120，OOB60，OOB是等边三角形，AOB120，AOB120，BOB120，OBBOBB30，图中暗影部

12、分的面积SBOBS扇形OOB222，故答案为2三解答题（共8小题，满分75分）16解：（1）（2t+3）23（2t+3）2t+3）23（2t+3）02t+3）（2t+33）02t+30或2t0t1，t202）（2x1）29（x2）22x1）29（x2）20112x1+3x6）（2x13x+6）05x70或x+50 x1，x25（3）2x25x12x25x+10 xx1，x24）x2+4x50 x1）（x+5）0 x11，x25或许x2+4x+49x+2）23x+23或x+23x11，x2517解：（1）以以下图：连结AC，BD，交于点O连结EO并延伸到点F，使OFOE，连结DF，CF，（2）以

13、以下图：过点O作OGOE与EB的延伸线交于点G，四边形ABCD为正方形OAOB，AOBEOG90AOEBOG在四边形AEBO中AEBAOB90EAO+EBO180EBO+GBOGBOEAO，在EAO和GBO中，EAOGBO（ASA），12AEBG，OEOGGEO为等腰直角三角形，OEEG（EB+BG）（EB+AE）EF18解：画树状图为：共有16种等可能的结果数，此中红色和蓝色的结果数4，因此摸到的两个球的颜色能配成紫色的概率19证明：（1）AC是O的直径，PA切O于点A，PAOA在RtMAP中，M+P90，而COBAPB，M+COB90，OBM90，即OBBP，PB是O的切线；2）COBAP

14、B，OBMPAM，OBMAPM，13设MBx，则MA2x，MO2x3，MP4x6，在RtAMP中，（4x6）2（2x）262，解得x4或0（舍去）MB4，MC220解：（1）C、D、E是半圆的四均分点，CAE18045；2）连结OC、OE、CE，ACE和COE等底等高，SACESCOE，C、D、E是半圆的四均分点，AB20，COE180290，OA10，暗影部分的面积S扇形COE2521解：（1）依据题意得y（70 x50）（300+20 x）20 x2+100 x+6000，70 x500，且x0，0 x20；（2）y20 x2+100 x+600020（x）2+6125，当x时，y获得最大

15、值，最大值为6125，答：当降价2.5元时，每礼拜的收益最大，最大收益是6125元22解：（1）四边形ABCD和四边形AEFG都为正方形，ADAB，DAGBAE90，AGAE，在ADG和ABE中，ADGABE（SAS），14AGDAEB，如图1所示，延伸EB交DG于点H，在ADG中，AGD+ADG90，AEB+ADG90，在EDH中，AEB+ADG+DHE180，DHE90，则DGBE；2）四边形ABCD和四边形AEFG都为正方形，ADAB，DABGAE90，AGAE，DAB+BAGGAE+BAG，即DAGBAE，在ADG和ABE中，ADGABE（SAS），DGBE，如图2，过点A作AMDG交

16、DG于点M，AMDAMG90，BD为正方形ABCD的对角线，MDA45，在RtAMD中，MDA45，cos45，AD2，DMAM，在RtAMG中，依据勾股定理得：GM，DGDM+GM+，BEDG+；（3）GHE和BHD面积之和的最大值为6，原因为：对于EGH，点H在以EG为直径的圆上，当点H与点A重合时，EGH的高最大；对于BDH，点H在以BD为直径的圆上，15当点H与点A重合时，BDH的高最大，则GHE和BHD面积之和的最大值为2+4623解：（1）c3，点B（3，0），将点B的坐标代入抛物线表达式：yax2+2x+3并解得：a1，2（2）如图1，过点D作DHx轴于点H，交AB于点M，SCOF：SCDF3：2，则OF：FD3：2，DHCO，故CO：DM3：2，则DMCO2，由B、C的坐标得：直线BC的表达式为：yx+3，设点D（x，x2+2x+3），则点M（x