圆周角精品课件

1、关于圆周角第一张，PPT共二十八页，创作于2022年6月一. 复习引入:1.圆心角的定义?.OBC在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦、弦心距有一组量相等，那么它们所对应的其余三个量都分别相等。答:顶点在圆心的角,两边与圆相交的角叫圆心角2.上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、弦，弦心距四个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？第二张，PPT共二十八页，创作于2022年6月 顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角（一）什么叫做圆周角？ABCDEO二、授新第三张，PPT共二十八页，创作于2022年6月辩一辩 图中的CDE是圆周角吗?CDECDECDECDE第四张，PPT共二十八页，创作于2022年

2、6月练习一：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？ oABoABoABoABoABoABoABoABoABCCCCCCCC图1图2图3图4图5图6图7图8图9第五张，PPT共二十八页，创作于2022年6月如图是一个圆柱形的海洋馆的横截面的示意图,人们可以通过其中的圆弧形玻璃AB 观看窗内的海洋动物,同学甲站在圆心O 的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角（AOB 和ACB）有什么关系？如果同学丙、丁分别站在他靠墙的位置D和E，他们的视角（ ADB 和AEB ）和同学乙的视角相同吗？（二）、观察第六张，PPT共二十八页，创作于2022年6月它们之间有什么关系呢？同弧所对的圆周角

3、的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半第七张，PPT共二十八页，创作于2022年6月（三）讨论同弧所对的圆周角和圆心角的关系教师提示:注意圆心与圆周角的位置关系.第八张，PPT共二十八页，创作于2022年6月1.首先考虑一种特殊情况：当圆心(O)在圆周角(ABC)的一边(BC)上时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系.AOC是ABO的外角，AOC=B+A.OA=OB，OABCA=B.AOC=2B.即 ABC = AOC.你能写出这个命题吗?同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.老师期望:你可要理解并掌握这个模型.同弧所对圆周角与圆心角的关系第九张，PPT共二十

4、八页，创作于2022年6月如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?2.当圆心(O)在圆周角(ABC)的内部时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系会怎样?老师提示:能否转化为1的情况?过点B作直径BD.由1可得:O ABC = AOC.你能写出这个命题吗?同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.ABCDABD = AOD,CBD = COD,OABC同弧所对圆周角与圆心角的关系第十张，PPT共二十八页，创作于2022年6月如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?3.当圆心(O)在圆周角(ABC)的外部时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系会怎样?老师提示:能否也转化为1的情况?过点B作直径

5、BD.由1可得:O ABC = AOC.你能写出这个命题吗?同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.DABD = AOD,CBD = COD,ABCOABC同弧所对圆周角与圆心角的关系第十一张，PPT共二十八页，创作于2022年6月综上所述,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系是:同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.OABCOABCOABC即 ABC = AOC.第十二张，PPT共二十八页，创作于2022年6月如图所示，ADB、ACB、AOB 分别是什么角？ 它们 有何共同点？ ADB与ACB有什么关系？ 同弧 所对的圆周角相等.(等弧)思考: 相等的圆周角所对的弧相等吗?在同圆或等圆

6、中都等于这条弧所对的圆心角的一半.圆周角定理:第十三张，PPT共二十八页，创作于2022年6月ABCD在同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等.则 D=AABCD如图, 若 AC = BD 第十四张，PPT共二十八页，创作于2022年6月1.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？ABCD123456781 = 45 = 82 = 73 = 6（四）小试牛刀 第十五张，PPT共二十八页，创作于2022年6月2.如图,在O中,BOC=50,求A的大小.OBAC解: A = BOC = 25.ABOC3、如图,AB是直径,则ACB=90

7、 度半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。第十六张，PPT共二十八页，创作于2022年6月ABC1OC2C3（五）、归纳 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半定 理 半圆（或直径）所对的圆周角是直角; 90的圆周角所对的弦是直径推 论第十七张，PPT共二十八页，创作于2022年6月在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等吗？为什么？?思考在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等六、第十八张，PPT共二十八页，创作于2022年6月例 1 如图，O直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D

8、，求BC、AD、BD的长又在RtABD中，AD2+BD2=AB2，解：AB是直径， ACB= ADB=90在RtABC中，CD平分ACB，AD=BD.第十九张，PPT共二十八页，创作于2022年6月例二.求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形（提示：作出以这条边为直径的圆.）ABCO求证： ABC 为直角三角形.证明：CO= AB,以AB为直径作O，AO=BO，AO=BO=CO.点C在O上.又AB为直径,ACB= 180= 90.已知：ABC 中，CO为AB边上的中线，且CO= AB ABC 为直角三角形.第二十张，PPT共二十八页，创作于2022年6月练习:1

9、,、如图 AB是O的直径, C ,D是圆上的两点,若ABD=40,则BCD=.ABOCD40第二十一张，PPT共二十八页，创作于2022年6月2、AB、AC为O的两条弦，延长CA到D，使 AD=AB，如果ADB=35 ，求BOC的度数。BOC =140 350700第二十二张，PPT共二十八页，创作于2022年6月能力提升1、在O中，CBD=30 ,BDC=20,求A第二十三张，PPT共二十八页，创作于2022年6月1、在O中，CBD=30 ,BDC=20,求A能力提升第二十四张，PPT共二十八页，创作于2022年6月 2、如图，在O中，AB为直径，CB = CF, 弦CGAB，交AB于D，交BF于E 求证：BE=EC能力提升第二十五张，PPT共二十八页，创作于2022年6月4、在O中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)和(5x-30)，则x=_ _；3. 如图，在直径为AB的半圆