初三数学秋季讲义 第14讲.期末复习之知识点睛及模拟测试 教师版

1、 密 封 线 内 不 要 答 题 初三数学测试卷 考生须知1 本试卷共4页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间100分钟。2 在试卷和答题纸上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3 试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4 在答题纸上，作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5 考试结束，请将本试卷、答题纸和草稿纸一并交回。选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的下列运算错误的是（ ）A B C D抛物线的顶点坐标是（ ）A B C D如图，的直径，点在上，则的长是（ ）A1BCD在中，点、分别在边、上，若，则的长为（

2、 ）A B C D已知方程的两根分别为与的半径，且，那么两圆的位置关系是（ ）A相交 B外切 C内切 D相离如图，在小正方形组成的网格中，点、都在小正方形的顶点上，则的值为（ ）A B C D已知三角形的三边长分别为，则它的边与半径为的圆的公共点个数的所有可能情况是（ ）A B C D对于实数c、d，我们可用min c，d 表示c、d两数中较小的数，如min3，=.若关于x的函数y = min，的图象关于直线对称，则a、t的值可能是（ ）A3，6 B2， C2，6 D，6填空题（本题共16分，每小题4分）使有意义的的取值范围是 如图，的直径，则为 度将二次函数的图象向左平移个单位，再向下平移个

3、单位，则平移后抛物线的表达式为 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点为平面内不在轴上的一点，且，外接圆圆心的坐标为点恰在轴的正半轴上，则点的坐标为 ；的取值范围是 .解答题（本题共30分，每小题5分）计算：解方程：先化简，再求值：，其中在中，为斜边上的高，若,，求的长如图，二次函数的图象经过坐标原点，且与轴交于求此二次函数解析式及顶点的坐标；在抛物线上有一点，满足，直接写出点的坐标如图，在ABC中，AC=BC，D是BC上的一点，且满足BADC，以AD为直径的O与AB、AC分别相交于点E、F. （1）求证：直线BC是O的切线；（2）连接EF，若tanAEF，AD4，求BD的长.解答题（本题共

4、20分，每小题5分）如图，某中学要在教学楼后面的空地上用米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙，其余三边用竹篱笆设矩形的边为，面积为求与的函数关系式，并求自变量的取值范围；生物园的面积能否达到平方米?说明理由 如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是，四边形的四个顶点都在格点上，为边的中点，若把四边形绕着点顺时针旋转，试解决下列问题：画出四边形旋转后的图形；求点旋转过程时所经过的路径长；设点旋转后的对应点为，求的值第九界中国国际园林博览会（园博会）已于2013年5月18日在北京开幕，以下是根据近几届园博会的相关数据绘制的统计图的一部分。（1）第九界园博会的植物花园区

5、由五个花园组成，其中月季园面积为0.04平方千米，牡丹园面积为 平方千米；（2）第九届园博会园区陆地面积是植物花园区总面积的18倍，水面面积是第七、八届园博会的水面面积之和，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据；（3）小娜收集了几届园博会的相关信息（如下表），发现园博会园区周边设置的停车位数量与日均接待游客量和单日最多接待游客量中的某个量近似成正比例关系。根据小娜的发现，请估计，将于2015年举办的第十届园博会大约需要设置的停车位数量（直接写出结果，精确到百位）。第七届至第十届园博会游客量与停车位数量统计表日均接待游客量（万人次）单日最多接待游量（万人次）停车位数量（个）第七届0.86

6、约3000第八届2.38.2约4000第九届8（预计）20（预计）约10500第十届1.9（预计）7.4（预计）约 阅读下列材料： 小华遇到这样一个问题，如图1, ABC中，ACB=30，BC=6，AC=5，在ABC内部有一点P，连接PA、PB、PC，求PA+PB+PC的最小值图图2图图3图1图1 小华是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离，然后再将它们连接成一条折线，并让折线的两个端点为定点，这样依据“两点之间，线段最短”，就可以求出这三条线段和的最小值了他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过旋转可以解决这个问题他的做法是，如图2，将APC绕点C顺时

7、针旋转60，得到EDC，连接PD、BE，则BE的长即为所求（1）请你写出图2中，PA+PB+PC的最小值为 ；（2）参考小华的思考问题的方法，解决下列问题： 如图3，菱形ABCD中，ABC=60，在菱形ABCD内部有一点P，请在图3中画出并指明长度等于PA+PB+PC最小值的线段（保留画图痕迹，画出一条即可）；若中菱形ABCD的边长为4，请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的长解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）已知:关于的一元二次方程 = 1 * GB2 若此方程有实根,求的取值范围; = 2 * GB2 在 = 1 * GB2 的条件下,且取最小的整数,求此

8、时方程的两个根; = 3 * GB2 在 = 2 * GB2 的前提下,二次函数与轴有两个交点,连接这两点间的线段,并以这条线段为直径在轴的上方作半圆,设直线l的解析式为,若直线l与半圆只有两个交点时,求出的取值范围.如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，满足点是轴上的动点，点是轴上的动点求的值；若是以为顶角的等腰三角形，求的取值范围抛物线经过点，若是等腰直角三角形，则 如图1，四边形是菱形，当时，则的周长为 如图2，若四边形不是菱形，判断的周长是否变化，并说明理由如图3，在四边形中，直接写出的周长为 参考答案及评分标准选择题（本题共32分，每小题4分）题号答案ABDBCBAC第7小题提示：

9、边长为，的直角三角形的内切圆的半径为填空题（本题共16分，每小题4分）题号答案；或第12题提示：如图，分别作线段、的垂直平分线、交于点，连接显然，利用垂线段最短得，在中，即,所以.同理，当点在轴的左侧时，.综上，的取值范围是或.解答题（本题共30分，每小题5分）解：原式 4分 5分解：， 1分 2分 4分，（其它方法同样给分） 5分解：3分当时，原式 5分解：在中，由勾股定理得1分在和中3分4分即（其它方法同样给分）5分解：和代入得 1分解得此二次函数解析式为 2分写成顶点式顶点坐标为 3分和 5分解： 证明：在ABC中， AC=BC， CAB = B. CAB +B+C180，2B+C180

10、.90. 1分BADC，90.ADB90.ADBC.AD为O直径的，直线BC是O的切线. 2分 解：如图，连接DF，AD是O的直径，AFD = 90. 3分ADC90，ADF+FDCCD+FDC90.ADFC. 4分ADFAEF，tanAEF，tanCtanADF.在RtACD中，设AD4x，则CD3x.BC5x，BD2x.AD4，x1.BD2. 5分解答题（本题共20分，每小题5分）解：1分，解得自变量的取值范围是2分依题意得，3分变形为，4分所以生物园的面积不能达到平方米5分解：如图所示：1分易知点的旋转路径是以为圆心，为半径的半圆，因为，所以半圆的周长为3分，所以所以是直角三角形，且4分

11、所以5分解： 1分 陆地面积，水面面积，图略3分 37005分 = 1 * GB2 .1分 如图， 2分 BD； 3分 . 5分解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） = 1 * GB2 关于的一元二次方程有实根 ，且.1分解得当，且 时此方程有实根,.2分 = 2 * GB2 在 = 1 * GB2 的条件下,当取最小的整数, .3分原方程化为：. .4分 = 3 * GB2 如图所示：当直线经过原点时与半圆有两个交点，即5分当直线与半圆相切于点时有一个交点，如图由题意可得、是等腰直角三角形， .6分 即当时，直线与半圆只有两个交点。.7分解：过点作轴于（如图）在中，2分是以为顶角的等腰三角形，其实就是以点为圆心作圆，点是轴上的动点，点是轴上的动点就是要使与轴相交，与轴的正半轴相交3分当与轴相切时，半径为点的横坐标，如图 4分的取值范围为或 5分 7分提示：情况一：点为直角顶点的直角