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1、 “ mnnm”类比得到“ a bb a”；“(mn)t mtnt ”类比得到“( ab) c a cb c”；“(mn)t m(n t ) ”类比得到“( a b) ca (b c) ”； “| mn| | m| | n| ”类比得到“ | a b| |a| |b| ”；“bc b”类比得到“ b c“bc b”类比得到“ b cb” 若 O是ABC内一点，则有 SOBC S OCA SOBA 0. _ _. VO ABD OCVO ABC OD 答案： VO BCD OAVO ACD OBVO ABD OCVO ABC 解析：因为函数 f(x) x3x 为奇函数，且在 S1 1 2S2 4

2、 5 6 7 8 10，S3 9 10 11 12 13 14 15 21， 所以 S1 1 2 3 13 3，S2 4 5 6 7 8 25 10，S3 9 10 11 12 13 14 15 37 21， 2 2 2 照此规律，第 n个等式可为 _ _ _ f(2 n) 30 2602 5在平面几何中： ABC的 C内角平分线 AE SACDEB SBC.DAE SACD EB 5 9 15 23 11 17 25 19 27 29 2 2 有f x1 f x2 f xn f 若 ysin x 在区间 (0， )上是凸函 f x1 f x2 n f xn f 则 sin Asin Bsin C3sin 则 F(x) x ， x(0 )，当 0 x0 ；当 x1 时， F(x)0， 2 2 AA BB CC2AA BB CC SABC SABC SABC S ABC 当 x ， x0 时， u( x)0；当 x(x0, 1)时， u(x)0， h(x)0； OA OB OC则 1，这是一道平面几何题，其证明常采用“面积法”： OA OB OC S AE S BCDhS BCDh SBCD h1 3 OE OF V V . 故| x| y| 20 的不同整数解的个数为 80. x2 y2 x2 y2 122 3. (2018 东台中学检

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