2022-2023学年安徽省合肥市白湖第一中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年安徽省合肥市白湖第一中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a=，b=log2，c=，则（）AabcBacbCbacDbca参考答案：C【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解【解答】解：，0a=20=1，log21=0，c=，bac故选：C【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用2. 已知集合A=x|x22x3=0，B=x|2x3，则AB=（）A1，3B1C3D?参考答案：B【

2、考点】交集及其运算【专题】计算题；集合思想；集合【分析】求出A中方程的解确定出A，找出A与B的交集即可【解答】解：由A中方程变形得：（x3）（x+1）=0，解得：x=1或x=3，即A=1，3，B=（2，3），AB=1，故选：B【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键3. 函数,是（ ）(A)最小正周期是 (B) 区间0,2上的增函数(C) 图象关于点对称 (D) 周期函数且图象有无数条对称轴参考答案：D由上图可得 最小正周期为小正周期是 ， 区间上的有增有减，图象不关于点对称，周期函数且图象有无数条对称轴，故A、B、C错误，D正确，故选D.4. 已知A=x|y=x，xR

3、,B=y|y=x2，xR，则AB等于A.x|xRB.y|y0C.(0,0)，(1,1)D.参考答案：B5. 若ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(ab)2c24，且C60，则ab= ()A B84C1 D参考答案：A6. 若，则x+y的取值范围是（ ）A.0,2B. 2,0 C. 2,+)D. (,2 参考答案：D故.【考点定位】本题主要考查基本不等式的应用及指数不等式的解法，属于简单题.7. 下列对象能确定一个集合的是（）A第一象限内的所有点B某班所有成绩较好的学生C高一数学课本中的所有难题D所有接近1的数参考答案：A【考点】集合的含义【分析】根据集合元素应满足确定性，分析四个答案

4、中的元素是否满足确定性，即可得到答案【解答】解：A、平面直角坐标系第一象限内的所有点，具有确定性，可以构成集合，故本选项正确；B、某班所有成绩较好的学生，不具有确定性，不可以构成集合，故本选项错误；C、高一数学课本中的所有难题，不具有确定性，不可以构成集合，故本选项错误；D、所有接近1的数，不具有确定性，不可以构成集合，故本选项错误；故选：A8. 如图所示：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，设直线A1B与平面所成角为，二面角的大小为，则为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】连结BC1，交B1C于O，连结A1O，则BA1O是直线A1B与平面A1DCB1所成角1，由BCDC，B1

5、CDC，知BCB1是二面角A1DCA的大小2，由此能求出结果【详解】连结BC1，交B1C于O，连结A1O，在正方体ABCDA1B1C1D1中，BC1B1C，BC1DC，BO平面A1DCB1，BA1O是直线A1B与平面A1DCB1所成角1，BOA1B，130；BCDC，B1CDC，BCB1是二面角A1DCA的大小2，BB1BC，且BB1BC，245故选：A【点睛】本题考查线面角、二面角的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养，属于中档题9. 下列说法错误的是 ( )A 在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体 B 一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C 平均数、众数与中位数从不同

6、的角度描述了一组数据的集中趋势 D 一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大参考答案：B略10. 在等比数列中，则公比等于（ ）A. 4 B. 2 C. D. 或4参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图所示，是的边上的中点，设向量，则把向量用表示，其结果为 .参考答案：略12. 已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象（如图所示），则f（x）的解析式为参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由题意求出A，T，利用周期公式求出，利用当x=时取得最大值2，求出，得到函数的解析式，即可得解【解答】解：由题意可知

7、A=2，T=4（）=，可得：=2，由于：当x=时取得最大值2，所以：2=2sin（2+），可得：2+=2k+，kZ，解得：=2k+，kZ，由于：|，所以：=，函数f（x）的解析式：f（x）=2sin（2x+）故答案为：【点评】本题是基础题，考查由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，注意函数的周期的求法，考查计算能力，常考题型13. ，则sin2+2sincos3cos2_参考答案：.【分析】根据，所以，再代入，得出，代入所求的表达式可得值.【详解】因为，所以，代入，则，所以原式，故答案为：.【点睛】本题考查同角三角函数的关系，灵活运用其商数关系和平方关系是解决本题的关键，属于基础题.1

8、4. 函数yf (x)为奇函数，且x0，+)时，f(x)x23x，则不等式 0的解集为_参考答案：(，3)(3，+)略15. 已知方程，在上有两个实数根，则实数k的取值范围_.参考答案：【分析】作出函数的图像，数形结合即得解.【详解】，又在，上有两解，函数的图像如图所示，实数的取值范围是故答案为：【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质，考查三角函数的零点问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和数形结合分析推理能力.16. 若函数f（x）=x|2xa|（a0）在区间2，4上单调递增，则实数a的取值范围是参考答案：（0，416，+）【考点】函数单调性的性质【分析】化为分段函数，根据函数的单调

9、性，求的a的范围，利用了数形结合的思想【解答】解：f（x）=x|2xa|（a0），f（x）=，当x时，f（x）=2x2ax，函数f（x）在，+）为增函数，当x时，f（x）=2x2+ax，函数f（x）在（，）为增函数，在（，）为减函数又函数f（x）=x|2xa|在2，4上单调递增，2或，又a0，0a4或a16故答案为：（0，416，+）【点评】本题主要考查了根据函数的单调性求出参数的取值范围的问题，属于基础题17. 设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间_参考答案：（1.25，1.5）略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）计

10、算（2）已知x+x1=3，求的值参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值 【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】（1）直接利用有理指数幂的运算性质和对数的运算性质化简得答案；（2）由已知分别求出、x2x2的值，则答案可求【解答】解：（1）=（2）x+x1=3，=，x2x2=（x+x1）（xx1）=，=【点评】本题考查有理指数幂的运算性质，考查了对数的运算性质，是基础的计算题19. （12分）写出与角终边相同的角的集合S，并且把S中适合不等式25的元素写出来参考答案：考点：终边相同的角 专题：三角函数的求值分析：利用终边相同角的表示方法表示S，然后通过k的

11、取值求解即可解答：与角终边相同的角的集合为，S中适合25的元素是：k=1，k=0时，k=1时，k=2时，点评：本题考查终边相同角的表示方法，基本知识的考查20. 已知函数是定义在上的奇函数，且，（1）确定函数的解析式；（2）用定义证明在上是增函数；（3）解不等式参考答案：解：（1）依题意得即 得 （2）证明:任取，则，又 在上是增函数（3） 在上是增函数，解得21. （本小题满分14分）已知函数.（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数，并指出相应的单调性参考答案：当时，函数图象对称轴-6分，对称轴，当，即时，在上单调递增当，即时，在上单调递减-14分22. 已知三角形ABC的顶点坐标为A（1，5）、B（2，1）、C（4，3），M是BC边上的中点（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长参考答案：【考点】直线的一般式方程；中点坐标公式【