2022-2023学年安徽省滁州市朱湾中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省滁州市朱湾中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）已知函数f（x）=|log4x|，正实数m、n满足mn，且f（m）=f（n），若f（x）在区间m5，n上的最大值为5，则m、n的值分别为（）A、2B、4C、D、4参考答案：B考点：对数函数的图像与性质 专题：函数的性质及应用分析：由题意可知0m1n，以及mn=1，又f（x）在区间m5，n上的最大值为5，可得出f（m5）=5求出m，故可得m、n的值解答：f（x）=|log4x|，图象如图，正实数m、n满足mn，且f

2、（m）=f（n），0m1n，再由f（m）=f（n），得|log4m|=|log4n|，即log4m=log4n，log4mn=0，mn=1，又函数在区间m5，n上的最大值为5，由于f（m）=f（n），f（m5）=5f（m），故可得f（m5）=5，即|=5，即=5，即m5=45，可得m=，n=4m、n的值分别为、4故选：B点评：本题考查对数函数的值域与最值，求解本题的关键是根据对数函数的性质判断出0m1n，以及mn=1及f（x）在区间m2，n上的最大值的位置根据题设条件灵活判断对解题很重要是中档题2. 设等差数列的前n项之和为，已知，则（ ）A12 B20 C40 D100参考答案：B3. 直线

3、y=k（x1）与A（3，2）、B（0，1）为端点的线段有公共点，则k的取值范围是（）A1，1B1，3C（，13，+）D（，11，+）参考答案：D【考点】直线的斜率【分析】求出直线y=k（x1）过定点C（1，0），再求它与两点A（3，2），B（0，1）的斜率，即可取得k的取值范围【解答】解：y=k（x1）过C（1，0），而kAC=1，kBC=1，故k的范围是（，11，+），故选：D4. 已知，则（ ）A B C. D参考答案：A试题分析：因,故,应选A.考点：指数函数对数函数幂函数等知识的运用.5. （3分）若，则等于（）ABCD参考答案：B考点：平面向量的坐标运算；平面向量坐标表示的应用 专题

4、：计算题分析：以和为基底表示，设出系数，用坐标形式表示出两个向量相等的形式，根据横标和纵标分别相等，得到关于系数的二元一次方程组，解方程组即可解答：，（1，2）=m（1，1）+n（1，1）=（m+n，mn）m+n=1，mn=2，m=，n=，故选B点评：用一组向量来表示一个向量，是以后解题过程中常见到的，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好运算，才能用向量解决立体几何问题，三角函数问题等6. 如图所示，将等腰直角ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角B-AD-C，此时BAC=60，那么这个二面角大小是（ ）A90 B60 C45 D30参考答案：A设等腰直角ABC中AB=AC=a，则B

5、C= a，BD=CD= ，等腰直角ABC斜边BC上的高是AD= ，BDAD，CDAD，BDC是二面角B?AD?C的平面角。连结B，C，BAC=60，BC=a，BD2+CD2=BC2，BDC=90.二面角B?AD?C的大小是90.故选：A.7. 已知，在方向上的投影为，则 A3 B C2 D参考答案：B略8. 在空间直角坐标系中，点关于z轴对称的点的坐标为（ ）A. (3,4,5)B. (3,4,5)C. (3,4,5)D.(3,4,5) 参考答案：A【分析】在空间直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为.【详解】根据对称性，点 关于 轴对称的点的坐标为.故选A.【点睛】本题考查空间直角坐标系和点

6、的对称，属于基础题.9. 函数f（x）=ex+x24的一个零点所在区间为（）A（3，2）B（1，0）C（0，1）D（1，2）参考答案：D【考点】二分法求方程的近似解【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】由函数的解析式求得f（1）f（2）0，再根据根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=ex+x24的零点所在的区间【解答】解：函数f（x）=ex+x24，f（1）=e+14=e30，f（2）=e2+440，f（1）f（2）0根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=ex+x24的零点所在的区间是（1，2），故选：D【点评】本题主要考查求函数的值，函数零点的判定定理，属于基础题10

7、. 有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个 A棱台 B棱锥 C棱柱 D都不对参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知（x,y）在映射 f下的象是（x-y,x+y），则（3,5）在f下的象是 ，原象是 。参考答案：（-2,8）（4,1）12. 参考答案：略13. 若f(x)axb(a0)，且f(f(x)4x1，则f(3) 参考答案：14. 函数的定义域是 参考答案：15. 若一个数列的第项等于这个数列的前项和，则称该数列为“和数列”，若等差数列是一个“2012和数列”，且，则其前项和最大时 参考答案：1005或100616. 已知a=（a0），则lo

8、ga=参考答案：4【考点】指数式与对数式的互化【分析】直接把原式变形求出a，进一步求出loga得答案【解答】解：a=，a=loga=4故答案为：417. 将曲线C1：y=ln关于x轴对称得到的曲线C2，再将C2向右平移1个单位得到函数f（x）的图象，则f（+1）=参考答案：考点： 函数的图象与图象变化 专题： 函数的性质及应用分析： 根据函数图象的对称变换和平移变换法则，求出函数f（x）的解析式，将x=+1代入可得答案解答： 解：将曲线C1：y=ln关于x轴对称得到的曲线C2，曲线C2的方程为：y=ln，再将C2向右平移1个单位得到函数f（x）的图象，函数f（x）=ln，f（+1）=ln=ln

9、=（）=，故答案为：点评： 本题考查的知识点是函数的图象与图象变化，函数求值，根据函数图象的对称变换和平移变换法则，求出函数f（x）的解析式，是解答的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）已知f（x）=，（，），求f（cos）+f（cos）；（2）求值：sin50（1+tan10）参考答案：【考点】GI：三角函数的化简求值；3T：函数的值【分析】（1）根据所给的函数式，代入自变量进行整理，观察分子和分母的特点，分子和分母同乘以一个代数式，使得分子和分母都变化成完全平方形式，开方合并同类型得到结果（2）先把原式中切转化成弦，利用两角和公式

10、和整理后，运用诱导公式和二倍角公式化简整理求得答案【解答】解：（1）f（x）=，（，），f（cos）+f（cos）=+=+=+=； （2）原式=sin50?=cos40?=119. 已知，且，其中.(1)若与的夹角为60，求k的值；(2)记，是否存在实数k，使得对任意的恒成立?若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由.参考答案：(1) ；(2) 【分析】(1)由两边平方得，展开即可求出k的值；(2)根据，可求出，再将变形为，设，然后解不等式组，即可求出实数k的取值范围【详解】(1) 由得，因为，所以，即，解得(2)由(1)可知，所以，变形为，设，所以对任意的恒成立，即有， ，解得 【点睛】本题主要考查数量积的运算以及不等式恒成立问题的解法，意在考查学生的转化能力和数学运算能力，属于中档题20. (本小题满分12分) 不用计算器求下列各式的值： (1)； (2)。参考答案：21. （12分）解下列不等式:(1) 3x2+5x20(2) 1 (3) x33x+20参考答案：(1)