2022-2023学年安徽省阜阳市界首代桥镇代桥中学高二数学文上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年安徽省阜阳市界首代桥镇代桥中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数的值为（ ）A. B. C. D.参考答案：A2. 把化为十进制数为（ ）A20 B12 C10 D11参考答案：3. 若函数满足，则( )A-3 B-6 C-9 D-12参考答案：D略4. 已知，则等于（ ）A1+2e B12e Cln2 D2e 参考答案：B由题意得，选B.5. 设i为虚数单位，复数z1=1i，z2=2i1，则复数z1?z2在复平面上对应的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D

2、第四象限参考答案：A【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出【解答】解：复数z1?z2=（1i）（2i1）=1+3i在复平面上对应的点（1，3）在第一象限故选：A6. 已知数列an为等差数列，且a1+a7+a13=4，则cos（a2+a12）=（）ABCD参考答案：B【考点】等差数列的性质；三角函数的化简求值【分析】由等差数列的性质化简a1+a7+a13=4，并求出a7的值，代入所求的式子后，由等差数列的性质、诱导公式化简后求值【解答】解：数列an为等差数列，且a1+a7+a13=4，3a7=4，解得a7=，cos（a2+a12）=cos2a7=c

3、os=cos（2+）=cos =，故选：B7. 节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒的概率是（）ABCD参考答案：C【考点】几何概型【分析】设两串彩灯第一次闪亮的时刻分别为x，y，由题意可得0 x4，0y4，要满足条件须|xy|2，作出其对应的平面区域，由几何概型可得答案【解答】解：设两串彩灯第一次闪亮的时刻分别为x，y，由题意可得0 x4，0y4，它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒，则|xy|2，由几何概型可得所求概率为上述两

4、平面区域的面积之比，由图可知所求的概率为： =故选C8. 已知集合，则（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C略9. 如果复数在复平面内的对应点在第二象限，则 参考答案：D略10. 一个体积为8cm3的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是（）A8cm2B12cm2C16cm2D20cm2参考答案：B【考点】球内接多面体；球的体积和表面积【分析】先根据正方体的顶点都在球面上，求出球的半径，然后求出球的表面积【解答】解：正方体体积为8，可知其边长为2，体对角线为=2，即为球的直径，所以半径为，表面积为42=12故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的展开式中，二项式系数

5、最大的项的值等于，则实数的值为 .参考答案：1或0.112. 在下列命题中（1）且是的充要条件；（2）命题“若，则”的逆命题与逆否命题；（3）命题“若，则”的否命题与逆否命题；（4），使。是真命题的序号为： .参考答案：（）13. P为双曲线右支上一点，M、N分别是圆上的点，则|PM|-|PN|的最大值为 参考答案：514. 某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是 . （请用分数表示结果） 参考答案：15. 函数yax+1(a0且a 1)的图象必经过点参考答案：D16. 若将复数表示成（a，b?R，i是虚数单位）的形式，则参考答案：117. 两平行直线的距

6、离是 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某便利店计划每天购进某品牌鲜奶若干件，便利店每销售一瓶鲜奶可获利3元；若供大于求，剩余鲜奶全部退回，但每瓶鲜奶亏损1元；若供不应求，则便利店可从外调剂，此时每瓶调剂品可获利2元.（1）若便利店一天购进鲜奶100瓶，求当天的利润y（单位：元）关于当天鲜奶需求量n（单位：瓶，）的函数解析式；（2）便利店记录了50天该鲜奶的日需求量n（单位：瓶，）整理得下表：日需求量708090100110120频数48101495若便利店一天购进100瓶该鲜奶，以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率

7、，求当天利润在区间250,350内的概率.参考答案：（1）当日需求量时，利润当日需求量时，利润利润关于当天鲜奶需求量的函数解析式为 日需求量频数利润（2）50天内有4天获利180元，50天内有8天获利220元，50天内有10天获利260元，50天内有14天获利300元，50天内有9天获利320元，50天内有5天获利340元.若利润在内，日需求量为90，100，110，120其对应的频数分别为10，14,9,5则利润在内的概率为.19. 已知一个正三角形的周长为，求这个正三角形的面积。设计一个算法，解决这个问题。参考答案：算法步骤如下： 第一步：输入的值； 第二步：计算的值；第三步：计算的值；第四步：输出的值。20. （本小题满分10分）已知复数，若，求； 求实数的值 参考答案：（1），（2）把Z=1+i代入，即，得 所以 解得所以实数,b的值分别为-3，4 21. 已知函数，曲线在点处的切线方程为（1）求a，b的值；（2）证明：.参考答案：（1）；（2）详见解析.【分析】（1）根据切线方程得出的值，利用导数的几何意义和点构造关于a，b的二元一次方程组，解出a，b，从而得到的解析式；（2）构造函数，然后求导，研究的范围，从而证明.【详解】解（1）：，则，解得（2），则在上递增，在上递减，成立.【点睛】本题考查导数的综合应用及不等式的证明，解