2022-2023学年山东省滨州市阳信镇中学高二数学理模拟试卷含解析

1、2022-2023学年山东省滨州市阳信镇中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设抛物线y2=8x的焦点为F，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点E到y轴的距离为3，则弦AB的长为（）A5B8C10D12参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【分析】根据抛物线方程可求得p的值，进而利用抛物线的定义可求得|AB|=x1+x2+4，根据线段AB的中点E到y轴的距离求得x1+x2的值，代入|AB|=x1+x2+4，求得答案【解答】解：由抛物线方程可知p=4|AB|=|AF|+|BF|=x1

2、+x2+=x1+x2+4由线段AB的中点E到y轴的距离为3得（x1+x2）=3|AB|=x1+x2+4=10 故答案为：102. 已知集合，则如图所示的韦恩图中的阴影部分所表示的集合为（）A. 0,1B. 1,2C. 1,0,1D. 1,0,1,2参考答案：B【分析】阴影部分可以用集合表示为，故求出、，即可解决问题。【详解】解：由题意得，阴影部分为故选B3. 不等式（x+5）（32x）6的解集是（）Ax|x1或xBx|1xCx|x或x1Dx| x1参考答案：C【考点】一元二次不等式的解法【分析】把不等式化为一般形式，根据解题步骤写出解集即可【解答】解：不等式（x+5）（32x）6可化为2x2+

3、7x90，即（x1）（2x+9）0，解得x或x1；原不等式的解集是x|x或x1故选：C4. (理)若向量a=(1，l，2)，b=(2，-1，2)，a、b夹角的余弦值为，则l=()A2 B-2 C-2或 D2或-参考答案：A略5. 某程序框图如图所示，则输出的结果为 AB2CD参考答案：B6. i是虚数单位，复数 =（）A+iB1+iC1iD+i参考答案：C【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解： =，故选：C7. 若直线垂直于直线，则直线的倾斜角是 A B C D不存在参考答案：B8. 若则是的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C

4、. 充要 D.既不充也不必要参考答案：B 解析：9. 已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与抛物线的一个交点，若，则=（ ）. . .3 .2 参考答案：C10. 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA12AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所成的角的余弦值为( )参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设实数满足则的最大值为_.参考答案：略12. 椭圆的焦距为2，则的值为 参考答案：5或3略13. 复数的值是 参考答案：0【考点】复数代数形式的混合运算【专题】计算题【分析】先利用两个复数的除法法则求出，再由虚数单位i的幂运算性质求出

5、 i3 的值，从而可求所求式子的值【解答】解：复数=i=i=0故答案为0【点评】本题考查两个复数乘除法的运算法则的应用，以及虚数单位i的幂运算性质的应用14. 将2名教师，4名学生分成两个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师2名学生组成，不同的安排方案共有_种参考答案：12试题分析：第一步，为甲地选一名老师，有=2种选法；第二步，为甲地选两个学生，有=6种选法；第三步，为乙地选1名教师和2名学生，有1种选法故不同的安排方案共有261=12种考点：排列、组合及简单计数问题15. 在ABC中，若则ABC的形状是_。参考答案：锐角三角形16. 甲，乙，丙，丁4名学生按任意次

6、序站成一排，则事件“甲站在两端”的概率是参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】基本事件总数n=24，事件“甲站在两端”包含的基本事件个数m=12，由此能求出事件“甲站在两端”的概率【解答】解：甲，乙，丙，丁4名学生按任意次序站成一排，基本事件总数n=24，事件“甲站在两端”包含的基本事件个数m=12，事件“甲站在两端”的概率p=故答案为：【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用17. 若函数十世纪的图象与轴所围成的封闭图形的面积为a，则的展开式中各项系数和为_(用数字作答)参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写

7、出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）乳制品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5，现从一批该乳制品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：x12345fa0.30.35bc（1）若所抽取的20件乳制品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；（2）在（1）的条件下，将等级系数为4的乳制品记为，等级系数为5的乳制品记为，现从这5件乳制品中任取两件（假定每件乳制品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件乳制品的等级系数恰好相同的概率.参考答案：（1）由频率分布表得，即因为所抽取的件乳制品中，等级系数

8、为的恰有3件，所以，又因为所抽取的件乳制品中，等级系数为的恰有件，所以，于是所以， 6分（2）从件乳制品中任取两件，所有可能的结果为：所以所有可能的结果共个设事件表示“从这件乳制品中任取两件，等级系数恰好相等”，则包含的事件为，共个，所以所求的概率 12分19. 设函数，已知和为的极值点.（1）求和的值；（2）讨论的单调性；（3）设，试比较与的大小.参考答案：20. 如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=2，AA1=4，点P为面ADD1A1的对角线AD1上的动点（不包括端点）PM平面ABCD交AD于点M，MNBD于点N（1）设AP=x，将PN长表示为x的函数；（2）当PN最小时，

9、求异面直线PN与A1C1所成角的大小（结果用反三角函数值表示）参考答案：【考点】异面直线及其所成的角；函数解析式的求解及常用方法【分析】（1）求出PM，AM，运用余弦定理，求得PN；（2）求出PN的最小值，由于MNAC，又A1C1AC，PNM为异面直线PN与A1C1所成角的平面角，通过解直角三角形PMN，即可得到【解答】解：（1）在APM中，； 其中； 在MND中，在PMN中，；（2）当时，PN最小，此时因为在底面ABCD中，MNBD，ACBD，所以MNAC，又A1C1AC，PNM为异面直线PN与A1C1所成角的平面角，在PMN中，PMN为直角，所以，异面直线PN与A1C1所成角的大小21. （10分）已知直线m经过点P（3，），被圆O:x2y225所截得的弦长为8，（1）求此弦所在的直线方程；（2）求过点P的最短弦和最长弦所在直线的方程。参考答案：（1） 由题意易知：圆心O到直线m到的距离为3。设m所在的直线方程为：，即。由题意易知：圆心O到直线m到的距离为3，因此易求得k=此时直线m为：，而直线显然也符合题意。故直线m为：或。（2）过点P的最短弦所在直线的方程为：(或写成4x+2y+15=0)，过点P的最长弦所在直线的方程为：(或写成y=0.5x)。略22. 设曲线在点处的切线斜率为，且，对一切实