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1、 2全国卷 ) 数列 an满足 an1 ， a82，则 a1 板块命题点专练( 八) 数列 1 12 a13， d6， an 6n3. 6， an6n3. 44 44 547 ， 4 则 7 ， ，432. qqa14， Sn nS6 126 63. 所以由 a1a32a2，得 a12a22，代入 a1a 3，化简得 a2a2 10，所以 a2 ean 所以 ea1 ea2 ean 2 2 2. (1) 证明：等差数列 an是“P(3) 数列”； 因此等差数列 an是“ P(3) 数列” 所以 a3， a4， a5，是等差数列，设其公差为 d. nn n 所以 a2a3d， 所以 a1a32d

2、， 2 1 2 0 ，40 ，4dt 且(1t )6(1 2t )4 2t 1， t 0 ， 1 .4 则(1 2t ) n2k(1t ) 2(nk )，且(1t )nk(1 3t )n3k(1 2t )2( n2k) 且(nk)ln(1 t )( n3k)ln(1 3t ) 2(n2k) ln(1 2t )2kln(1 2t ) ln(1 t ) n2ln(1 t ) ln(1 2t ) ，且 3kln(1 3t) ln(1 t ) n3ln(1 t) ln(1 3t ) 令 g(t ) 4ln(1 3t )ln(1 t ) ln(1 3t )ln(1 2t ) 3ln(1 2t )ln(1

3、 t )，则 g(t ) 522 143522 143 2 51221 141 2 5123 则 (t ) 6(1 3t )ln(1 3t )2(1 2t )ln(1 2t ) (1t )ln(1 t ) 令 1( t ) (t )，则 1 (t ) 63ln(1 3t ) 4ln(1 2t ) ln(1 t ) 令 2( t ) 1 (t ) ，则 2 (t ) 1t 12t 13t 0.由 g(0) (0) 1(0) 2(0) 0， 2 (t ) 0， n k1k1 m12nq n 所以 a3a4a53a4 428， 21 21 2 2 1nnnn 2 9) 1 n3 7 13.设 Tn3

4、7 11 2 2 (4 n5) 2 n2， n2，则 Tn3 7 2 (4n9) 2 n2(4n5) 2 n1，两式相减，得 Tn 344 24 (4 n5) 所以 Tn14(4 n3) 2 ， n2. k 所以 STa1a2 ak13 3(3 k1) 3k . 又 kl ，故 l k1. 从而SFa1a2 al 13 3l ak 1 n k 2 ， ，knk 3 (2018 某某高考 )设an是首项为 所以 11,1 d3,3 2 d5,7 3 d9，解得3d2. xnqnn ，则 1qn1 qm2， 当 2nm时， nq 2n 因此，当 2nm1 时，数列 n1m 设 f(x) 2x(1 x)，当 x0

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