江苏省苏州市2012年中考数学试卷(含答案)

1、2012年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在節题卡根对底旳仪簞上.（2012江苏苏州，1,3分）2的相反数是（）A.2E2C讨D-I【答案】A（2011江苏苏州，2,3分）若式子二在实数范围内有意义，贝收取值范围是A.%2B.%2D.x2【答案】D（2012江苏苏州，3,3分）一组数据2,4,5,5,6的众数是A.2B.4C.5D.6【答案】C（2012江苏苏州，4,3分）如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次,cI当转盘停|时，指针指向

2、阴影区域的概率是cID？【答案】B（第5题）（第6题）（第4（第5题）（第6题）（第4题）5.（2012江苏苏州，5,3分）如图,已知3D是。O直径，点A.C在00上，ab则ZBDC的度数是A.200B.25C.30A.200B.25C.30D.40【答案】C第页（共12页）第第 页（共12页）.CDPC9GDAGVGF=4,CD=DA=1AF=x9/GD=3x9AG=4x.2-y4一2-y4一F即y=W关于x的函数关系式为y=W当y=3时，三=3,解得）=25=河仙=寸芒乎S2=河仙=寸芒乎S2=|GD-CP=|-(3-x)-1=即为常数.延长PD交AC于点0.正方形ABCD中，4C为对角线

3、，AZCAD=45.TP0丄AC,*.ZADQ=45.ZGDP=ZADQ=45.ADGP是等腰直角三角形，则GD=GP.3尤=汙，化简得：%2-5%+5=0,解得：=也V0a:2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点3的左侧），与），轴的正半轴交于点C.点B的坐标为,点C的坐标为（用含b的代数式表示）；请你探索在第一彖限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面枳等于2b,且氐PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？如呆存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由：请你进一步探索在第一彖限内是否存在点0,使得0CO、LQOA和0AB中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特姝情况）？如果

4、存在，求出点0的坐标；如果不存在，请说明理由.【答案】解：（1）3（b,0）,C（0,7）：4假设存在这样的点P,使得四边形PCOB的面积等于2d且APBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形.设点P坐标（X,V）,连接OP,r则S豳老F86=Szco+Suqb=+-b-y=2b,*.x+4y=16.过P作PD丄x轴，PE丄y轴，垂足分别为D、E,ZPEO=ZEOD=kODP=90.四边形PEOD是矩形.ZEPD=90。.VAPBC是等腰直角三角形，PC=PB,ZBPC=90.:.ZEPC=ZBPDHPEC3HPDB.：PE=PD,即x=v.9r由由（X+篇由厶PECAPDB得EC=DB即严解得

5、2符合题意.54525点P坐标为時y）.假设存在这样的点0使得QCO、QOA和厶QAB中的任意两个三角形均相似.VZQABZAOQ-rZAQO,:.ZQABZAOQ.ZQABZAQO.要使得QOA和厶QAB相似，只能ZOAQ=ZQAB=90%即0A丄x轴.:b2、:.ABOAZ0OAZ0BA,:.ZQOA=ZAQB,此时ZOQB=90.由QA丄；I轴知QA/y轴，ZCOQ=ZOQA.要使得QOA和厶OQC相似，只能ZOC0=9O。或ZO0C=9O。.(I)当ZOCQ=90时，QOAAOQC.:.AQ=CO.由AQ=AQ2=0A月B得：=解得：b=84你.TbA2,b=8+4V3,=2+VI点0坐标为(1,2+齿).(II)当ZOQC=90时，0OA竺OC0.器=备即OQWQCQ.又OQ2=OA0B：/.AQCQ=040B,即AQ=l-b