【免费下载】 物理化学第五版课后习题答案

1、第十章 界面现象101 请回答下列问题：(1) 常见的亚稳定状态有哪些？为什么产生亚稳态？如何防止亚稳态的产生？(2) 在一个封闭的钟罩内，有大小不等的两个球形液滴，问长时间放置后，会出现什么现象？(3) 下雨时，液滴落在水面上形成一个大气泡，试说明气泡的形状和理由？(4) 物理吸附与化学吸附最本质的区别是什么？(5) 在一定温度、压力下，为什么物理吸附都是放热过程？答： (1) 常见的亚稳态有：过饱和蒸汽、过热液体、过冷液体、过饱和溶液。产生这些状态的原因就是新相难以生成，要想防止这些亚稳状态的产生，只需向体系中预先加入新相的种子。(2) 一断时间后，大液滴会越来越大，小液滴会越来越小，最终

2、大液滴将小液滴“吃掉”，根据开尔文公式，对于半径大于零的小液滴而言，半径愈小，相对应的饱和蒸汽压愈大，反之亦然，所以当大液滴蒸发达到饱和时，小液滴仍未达到饱和，继续蒸发，所以液滴会愈来愈小，而蒸汽会在大液滴上凝结，最终出现“大的愈大，小的愈小”的情况。(3) 气泡为半球形，因为雨滴在降落的过程中，可以看作是恒温恒压过程，为了达到稳定状态而存在，小气泡就会使表面吉布斯函数处于最低，而此时只有通过减小表面积达到，球形的表面积最小，所以最终呈现为球形。(4) 最本质区别是分子之间的作用力不同。物理吸附是固体表面分子与气体分子间的作用力为范德华力，而化学吸附是固体表面分子与气体分子的作用力为化学键。(

3、5) 由于物理吸附过程是自发进行的，所以 G0，而 S0，由 G=HTS，得H0，即反应为放热反应。102 在 293.15K 及 101.325kPa 下，把半径为 110 m 的汞滴分散成半径为 110 m 的39汞滴，试求此过程系统表面吉布斯函数变(G)为多少？已知 293.15K 时汞的表面张力为0.4865 N m 。1434r33解：r N rN3113r23213r3GAdA(A A )4( Nrr )4(r )2221121221r2A1(110 )3 34(5.9062 J10 )61109103 计算时 373.15K 时，下列情况下弯曲液面承受的附加压力。已知时水的表面张

4、力为58.9110 N m31(1) 水中存在的半径为 0.1m 的小气泡；kPa(2) 空气中存在的半径为 0.1m 的小液滴；(3) 空气中存在的半径为 0.1m 的小气泡； 258.91103解：(1) p 1.17810 kPa3r0.1106 258.91103(2) p 1.178103 kPa2.356103 kPar0.1106 458.91103(3) p r0.1106104 在 293.15K 时，将直径为 0.1nm 的玻璃毛细管插入乙醇中。问需要在管内加多大的压力才能防止液面上升？若不加压力，平衡后毛细管内液面的高度为多少？已知该温度下乙醇2的表面张力为 22.310

5、 N m ，密度为 789.4 kg m ，重力加速度为 9.8 m s 。设乙313醇能很好地润湿玻璃。 222.3103解： p 892 Par5105 cosrg222.310 13h0.1153 m510 789.49.85105水蒸气迅速冷却至 298.15K 时可达到过饱和状态。已知该温度下水的表面张力为371.97103 N m ，密度为 997 kg m 。当过饱和水蒸气压力为平液面水的饱和蒸气压1的 4 倍时，计算14(1) 开始形成水滴的半径；(2) 每个水滴中所含水分子的个数。pM解： (1) ln rp rRTM271.9710 18.01521033r7.56910

6、m10p997R298.15ln4RTlnrp443(2) mN r997 (7.56910 ) 1.81010 kg3 3243mL 1.81010 6.0221061M18.0152103kg m ，表面张力为 1210103 3106已知 CaCO (s)在 773.15K 时的密度为 39003N m ，分解压力为 101.325kPa。若将研磨成半径为 30nm(1nm10 m)的粉末，求其在19773.15K 时的分解压力。pM2121010 100.08721033解：ln0.3220r101.325 rRT39003010 R773.159p139.82 kPar1.3800

7、p101.325r107 在一定温度下，容器中加入适量的、完全不互溶的某油类和水，将已知半径为 r 的毛细管垂直地固定在油水界面之间，如右图图(a)所示。已知水能浸润毛细管壁，油则不能。在与毛细管同样性质的玻璃板上，滴上一小滴水，再在水上覆盖上油，这是水对玻璃的润湿角为 ，如习题ph油 hAA(a)右图图(b)所示。油和水的密度分别用 和 表示，AA为油水界面，油层的深度为h。请导出谁在毛细管中上升的高度 h 与油水界面张力之间ow的关系。gh解：由热力学分析得知：插入容器的毛细管中液柱的静压力 gh 与(p gh)成平wop( )g衡，即： ghp gh hwowo15r cos由于 prp

8、rcosrp 2 cosh( )g r( )gr wowo108 在 351.45K 时，用焦炭吸附 NH 气测得如下数据，设 V p 关系符合 V kpn方程。30.7224 1.307 1.723 2.898 3.931 7.528 10.10210.2 14.7 17.3 23.7 28.4 41.9 50.1 V (dm3 kg )试求方程式 V kp 中的 k 及 n 的数值。n解： V k plgV lgknlg paan0.1412 0.1163 0.2363 0.4621 0.5945 0.8767 1.0044lgV1.0086 1.1673 1.2380 1.3747 1.

9、4533 1.6222 1.6998Vgl= lg plgk1.0955 k12.46；n0.6018109已知在 273.15K 时，用活性炭吸附 HCl ，其饱和吸附量为 93.8 dm3kg ，若13 CHCl 的分压力为 13.375kPa，其平衡吸附量为 82.5 dm3 kg 。试求：13(1) 朗缪尔吸附等温式中的 b 值；(2) CHCl 的分压为时 6.6672 kPa，平衡吸附量为若干？316VVbp解：(1) 由朗缪尔吸附等温式得：1bpmV82.5bpV V ) 13.375(93.882.5)0.5459mbpV0.54596.667293.810.54596.667

10、2m(2) V 73.58 dm3kg11bp1010 473.15K 时，测定氧在某催化剂表面上的吸附作用，当平衡压力分别为 101.325kPa及 1013.25kPa 时，每千克催化剂表面吸附氧的体积分别为 2.5103 m 及 4.210 m (已333换算为标准状况下的体积)，假设该吸附作用服从朗缪尔公式，试计算当氧的吸附量为饱和吸附量的一半时，氧的平衡压力为若干？VVbpVp bp )解：由朗缪尔吸附等温式得：1121bpVp bp )m221pV2 11 21013.252.510311pVpV101.3254.2103b0.012082 1 5.9524pV1013.252.5

11、103101.3254.2103pV1 22 1p p101.3251013.25pV121 211p 82.78 kPab 0.012081011 在 291.15K 的恒温条件下，用骨炭从醋酸的水溶液中吸附醋酸，在不同的平衡浓度下，每千克骨炭吸附醋酸的物质的量如下：4.10 5.81 12.8 100 200 500330.202 0.244 0.299 0.394 0.541 1.05 3.38 4.03 4.57 n (mol kg )1将上述数据关系用朗缪尔吸附等温式表示，并求出式中的常数n 及 b。n bcc1ccm解：由朗缪尔吸附等温式n 得： 作c曲线如下:1bcnn b nm

12、m0.00202 0.00246 0.00305 0.00410 0.00581 0.01280.10.20.5cmol dm3170.01000.0107 0.0122 0.0296 0.0496 0.109430.00.10.20.3c0.40.611 bn 5.01 mol kg20.80 dm3 mol1m10.19975.010.00961012 在 77.2K 时，用微球形硅酸铝催化剂吸附 N (g)，在不同的平衡压力下，测得每千克2催化剂吸附 N (g)的在标准状况下的体积数据如下：28.6993 13.639 22.112 29.924 38.910pkPa115.58 126

13、.3 150.69 166.38 184.42 )已知 77.2K 时 N (g)的饱和蒸气压为 99.125kPa，每个 N 分子的截面积 a16.210m 。22022试用 BET 公式计算该催化剂的比表面积。p1c1 ppp解：由 BET 方程得：，作图如下：:V (pp) cVcV pV (pp) paamaam8.6993 13.639 22.112 29.924 38.910115.58 126.3 150.69 166.38 184.42V (pp)a18)0.00400.00350.00300.00250.0020pgp= 0.008652 + 5kR2= 0.99703md(

14、)p 0.00150.0010pp0.0005(aV 0.000000.10.20.30.4ppc1=0.0086521V 14.300105dm kgam31cVcV0.0086524.3105amam设催化剂的比表面积是 A，则：pV 101325115.01103amRTALa 6.0210 16.210 5.00410 m kg521R273.151013 假设某气体在固体表面上吸附平衡时的压力 p，远远小于该吸附质在相同温度下的p1c1 p饱和蒸气压 p 。试由吸附等温式： 导出朗缪尔吸附等温式V (p p) cVcV pmmbpV Vm1bpp1c1 p证明：由当 p p 时有：V

15、 (p p) cVcV pmmp1c1 p1pc1 p p(c1)V p cVcV pVcpVcVcpVmmmmmpccpV V mpp p(c1)1(c1)pcbp令 b，且 c1 V V 得证mp*1bp1014 在 1373.1K 时向某固体材料表面涂银。已知该温度下固体材料的表面张力 s965191mN m ，Ag(l)的表面张力l878.5mN m ，固体材料与之间的界面张力1 1364mN m 。计算接触角，并判断液态银能否润湿该材料表面。l 1 9651364s解： cos0.4542 117.01878.5l90 故银不能润湿该材料表面11015293.15K 时，水的表面张力

16、为 72.75 mN m ，汞的表面张力为 486.5 mN m ，而1 汞和水之间的界面张力为 375 mN m ，试判断：1(1) 水能否在汞的表面上铺展开？(2) 汞能否在水的表面上铺展开？解：(1) S 486.537572.7538.75 mN msll 1S0 水能在汞的表面上铺展开(2) Ss l72.75375486.5788.75 mN m 1lS0 汞不能在水的表面上铺展开1016 298.15K 时，将少量的某表面活性物质溶解在水中，当溶液的表面吸附达到平衡 时，实验测得该溶液的浓度为 0.20mol m 。用一很薄的刀片快速地刮去已知面积的该溶液3的表面薄层，测得在表面

17、薄层中活性物质的吸附量为 310 mol m 。已知 298.15K 时纯62 水的表面张力为 71.97 mN m 。假设在很稀的浓度范围内，溶液的表面张力与溶液的浓度1呈线性关系，试计算上述溶液的表面张力。c d解：由吉布斯吸附等温式得：RT dcdR298.153106RT 10.03718 N m mol2dcc0.20d由 ac a0.03718 0.03718c0dc03当溶液的浓度为 0.20mol dm 时，71.970.037180.210 64.5343mN m11017 292.15K 时，丁酸水溶液的表面张力可以表示为 aln(1bc)，式中 为纯水的表面张力，a 和 b 皆为常数。(1) 试求该溶液中丁酸的表面吸附量 和浓度的关系；20(2) 若已知 a13.1 mN m ，b19.62 dmmol ，试计算当 c0.200