福建省泉州市泉港区三川中学八年级数学上册课件：15.2.1《三川图形旋转》（华东师大版）

1、三川中学 刘丽华15.2 图形的旋转荡秋千也是我们日常生活中常见的旋转运动，我们一起来仔细观察一下仔细观察 这个定点O称为旋转中心旋转角旋转中心1、旋转的定义：将一个图形绕着 ，沿 转动 ，这样的图形运动称为 。Po转动的角POP称为旋转角P注意：旋转由一个图形到另一个图形旋转的决定因素：旋转中心和旋转角度(旋转方向)。一个定点某个方向一定角度旋转 运动图形大小形状不变变化位置旋转的决定因素：旋转中心、旋转方向和旋转角度所决定 。实验步骤： 1、把老师给的三角形紧压在一张白纸上，用笔沿着三角形的外边缘线画三角形AOB。 2、用图钉将（O）固定，将纸片绕着（O）转动，纸片上的三角形就旋转到了新的

2、位置. 3、再沿着三角形的外边缘线画三角形 AOB 。 动手实验从右图可以看到点A旋转到点A，OA旋转到O A，AOB旋转到 OOABAB4545点B的对应点是（ ）线段OA和AB的对应线段分别是（ ）A的对应角是（ ）B的对应角是（ ）旋转中心是（ ） 旋转的角度是（ ）AB这些都是相互对应的点、线段与角，此时：BO A和A B A B点O45试一试找等量关系：边：角：角：OA=OA, OB=OB , OC=OC A =A, B = B AOB = AO B AOA= B O B对应边相等对应角相等旋转角度相等0ABCABC90做一做如图,如果旋转中心在ABC的外面点O处，逆时针转动90，将

3、整个ABC旋转到 ABC 的位置，那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？ 1、如图，如果把四边形AOBC绕着O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： 旋转中心是（ ）。 经过旋转，点A和点B分别移动到（ ）的位置。 旋转角是（ ）。 AO与DO的长度关系是（ ）。 AOD与BOE的 大小关系是（ )旋转中心是O点D和点EAO=DO；BO=EOAOD=BOEAOD和BOEBACODEF练一练 2、 如图所示， ABO绕点O旋转得到CDO，在这个旋转过程中：(1) 旋转中心是_;旋转角是_;(2)经过旋转，点A、B分别移到了_;(3)若AO=3cm，则CO=_;(4) 若AOC=5

4、5，AOD=25，则BOD=_ BOC=_。ABCDO点O AOC或BOD点C、D3cm55 85 动态演示OPP 5、钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟.（）指出它的旋转中心是（ ）（）经过20分钟，分针旋转了（ ）度？点O120基本练习例1、如图，ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？研讨应用解 （1）旋转中心是点A.（3）点M 转到了AC的中点位置上（2）旋转了60例2、如图（1）点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90，旋转后的

5、线段与原线段的位置有何关系？，如果逆时针方向旋转90呢？研讨应用解：顺时针方向旋转900，线段AB与A1B1 互相垂直逆时针方向旋转900线，段AB与A11B11也互相垂直AOBAB60如图，ABC按逆时针方向转动一个角后成为AB1C1，图中哪一点是旋转中心？旋转了多少度？P61练习2解：旋转中心点0,逆时针旋转了60度2、如图，ABC和 ADE都是等腰直角三角形， C和 AED都是直角，点E在AB上，如果ABC经旋转后能与 ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？ACBDE解：旋转中心点A,顺时针旋转了90度2、如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形A

6、BCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?ABCDEFO解:方案一:把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90.方案二:把正方形ABCD绕点C逆时针旋转90.方案三:把正方形ABCD绕CD的中点O旋转180.BCADE9、如图,点C是线段AB上一点,分别以AC、BC为边在同侧作等边ACD和等边BCE,连结BD、AE，试用旋转的思想说明BD=AE解：由等边ACD和BCE知: CA=CD, CE=CB且ACD=ECB=60ACE绕点C顺时针旋转60恰能与DCB重合 BD=AE9、如图,点C是线段AB上一点,分别以AC、BC为10、如图是一个直角三角形的苗圃，有正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成，如果两个直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米，问草皮的面积是多少？思考题ABCDEF3米6米 11、如图,在正方形ABCD中, ABE旋转后能与ADF重合说出线段AF与BE的关系?解：相等且互相垂直，证明如下： ABE旋转后能与ADF重合AF=BE且1=2，又2+3=901+3=90AOE=90即AFBEAF=BE 且AFBE如图,ABC是等边三角形,AEC顺时针旋 转后能与ADB重合. (1)旋转中心是点_,旋转度数是_, 线段CE的对应边