河南省郑州市2018届高中毕业班第一次质量检测(模拟)文科数学试题+Word版含答案【KS5U+高考】

1、112n2018高中毕业年级第一次质量预测文科数学试题卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1复数匕（i为虚数单位）等于（）iA.13i2设集合A=A.13i2设集合A=B.1+3i1x2,B=C.1+3ilxa,若AnB=A,D.l3i则a的取值范围是（B.a1设向量a=(1,m),b=(m一1,2)，且a丰b，若(a一b)丄a，则实数m=()11A.B.C.1D.223下列说法正确的是()A.喏a1，则a21”的否命题是若a1，则a21”喏am2bm2，则a4x0成立1兀喏sma丰，则a#三”是真命题26我国古代数学典籍

2、九章算术“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n=（）A.5B.4C.3D.2若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（）A.10cm3B.20cm3C.30cm3D.40cm31兀兀7若将函数f（x）=2sin（2x+亍）图象上的每一个点都向左平移亍个单位，得到y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的单调递增区间为（）AAk兀+,k兀+(keZ)44兀兀Bk兀一一,k兀+(keZ)442兀2兀兀C.k兀一,k兀一：(keZ)36冗5兀D.k12,兀+i2(keZ

3、)8.已知数列a的前n8.已知数列a的前n项和为S,nna=1，1a=2，且a-2a+a=0(neN*)，记2n+2n+1n11+-SS1+.+(neN*)S40342018201720184036201940342018201720184036201920182019“Iex一a,x0若函数f（x）在R上有两个零点，则实数a的A(A(.0，1B.1,+s)C.(0,1)D.(一1x2y210.已知椭圆C:+=1（ab0）的左顶点和上顶点分别为A,B，左、右焦点分别a2b2是FF2,在线段AB上有且只有一个点P满足PF1丄PF2,则椭圆的离心率的平方为3-o3-o5B.2-1+話5C.3-1D

4、.211.我市某高中从高三年级甲、乙两个班中各选出7名学生参加2018年全国高中数学联赛河南初赛），他们取得的成绩（满分140分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的中位数是81,乙班学生成绩的平均数是86,若正实数a,b满足a,G,b成等差数列且x,G,y14成等比数列，则一+的最小值为（14成等比数列，则一+的最小值为（ab4A.9B.29C.4D.91212若对于任意的正实数x,y都有（2x）n1,设变量x,y满足约束条件x+y-40,则目标函数z=4x-y的最小值x-3y+4P(K2k)00.100.050.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.87

5、9附：n(ad一be)2(a+b)(e+d)(a+e)(b+d)其中n二a+b+e+d)19.如图，在三棱锥P一ABC中，平面PAB丄平面ABC,AB=6,BC=2J3,AC=2屈,D,E为线段AB上的点，且AD=2DB,PD丄AC.（1）求证：PD丄平面ABC；兀若兀若zpAB=4，求点B到平面PAC的距离.圆心C到抛物线焦20.已知圆C:x2+y2+2x-2y+1=0和抛物线E:y2=2px(p圆心C到抛物线焦点F的距离为v17.（1）求抛物线E的方程；（2）不过原点的动直线l交抛物线于A,B两点，且满足OA丄OB.设点M为圆C上任意一动点，求当动点M到直线/的距离最大时的直线/方程.21

6、.已知函数f(x)=Inx-a(x+1),aeR在(l,f)处的切线与x轴平行.1)求f(x)的单调区间；若存在&1，当xe(i，x。)时恒有f(x)-f+2x+2k(x-1)成立，求k的取值范围.8cos01-cos2022.在平面直角坐标系xOy中，直线1过点(1,0)，倾斜角为a,以坐标原点为极点，x8cos01-cos20写出直线1的参数方程和曲线C的直角坐标方程；兀若a二丁，设直线1与曲线C交于A,B两点，求口AOB的面积.4U23.设函数f(x)=|x+3，g(x)=|2x-1|.(1)解不等式f(x)3ab.4ab12.故ab的最小值为12.18(1)按分层抽样男生应抽取80名，

7、女生应抽取20名.x-80-(5+10+15+47)-3，y-20-(2+3+10+2)-3.抽取的100名且测试等级为优秀的学生中有三位男生，设为A，B，C；两位女生设为a，b.从5名任意选2名，总的基本事件有(A,B)，(A,C)，(A,a),(A,b)(B,C)，(B,a)，(B,b)，(C,a)，(C,b)，(a,b)，共10个.设“选出的两名学生恰好是一男一女为事件A”.则事件包含的基本事件有(A,a),(A,b),(B,a),(B,b),(C,a),(C,b)共6个.6P(A)=10(2)2x2列联表如下表:男生女生总计体育达人50555非体育达人301545总计8020100n(

8、ad-bc)2100(50 x15-30 x5)2十=u9.091.(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)80 x20 x55x459.0916.635且P(k26.635)=0.010.所以在犯错误的概率不超过0.010的前提下可以认为“是否为体育达人与性别无关”.19.(1)证明：连接CD，据题知AD二4,BD二2.AC2AC2+BC2=AB2,ACB=90,cosZABC=型=3,63.CD2=22+12一2x2x2.：3cosAABC=8CD二2v2.CD2+AD2=AC2,则CD丄AB,又因为平面FAB丄平面ABC，所以CD丄平面PAB,:.CD丄PD,因为PD丄AC,AC,CD都

9、在平面ABC内，所以PD丄平面ABC；(2)AB丄,PD=AD=4,.PA=4迈,4.在RtAPCD中，PC=PD2+CD2=2*6,:也PAC是等腰三角形,.可求得S=8迈，APAC设点B到平面PAC的距离为d,11SxPD由V=V，:-Sxd=-SxPD,.：d=sAABCx=3.B-PACP-ABC3APAC3AABCSAPAC故点B到平面PAC的距离为320.(1)C:x2+y2+2x-2y+1=0可化为(x+1)2+(y-1)2=1，则圆心C为(/).(彳+1)2+(0-1)2=帀,解得p=6.抛物线的方程为y2=12x(2)设直线l为：x=my+1(心0),A(x,y),B(x,y

10、).1122联立可得y2-12my-12t=0.y+y=12m,yy=-12t,OA丄OB,.xx+yy=0,1212即(m2+1)yy+mt(y+y)+12=0.1212整理可得12-12t=0心0,.t=12.直线l的方程为：x=my+12,故直线l过定P(12,0).当CN丄l时，即动点M经过圆心-1,1时到动直线l的距离取得最大值.当CP丄l时，即动点M经过圆心C(-1,1)时到动直线l的距离取得最大值.=1-0=-1.=1TOC o 1-5 h zkk，,MPCP1-121313此时直线l的方程为：x=1y+12,即为13x-y-156=0.21.(1)由已知可得f(x)的定义域为(

11、0,+8).111-xf(x)=a,.广(1)=1a=0,.a=1.f(x)=1=一xxx令f(x)0得0 x1,令ff(x)1,/.f(x)的单调递增区间为(0,1),单调递减区间为(1,+8).x21x21(1)不等式f(x)-+2x+2k(x-1)可化为lnx-+x-2k(x-1)?2222令g(x)=Inx-#+x-1-k(x-1),(x1),xx令g，(x)=1x+1-k二x2+(1k)x+1xx1-kx1,令力(x)=x2+(1k)x+1,h(x)的对称轴为x=,2当巴1,易知h(x)在(1,x)上单调递减20h(x)1,则力(x)0,gf(x)0,-g(x)在Cl,)上单调递减g

12、(x)g=0,不适合题意.若-1k0,必存在o使得xg(1,x)0,g(x)在x)上单调递增g(x)g=0恒成立，适合题意.当1_k1时，即kh(1)=1k0,glx)0,g(x)在d,x)上单调递增g(x)g(1)=0恒成立，适合题意.综上，k的取值范围是(x,1).22.(1)直线22.(1)直线1的参数方程为：y=tsinap=,psin20=8cos0,p2sin20=8pcos0,即卩y2=8x.sin20(2)(2)当a=-4时，直线1的参数方程为：(t为参数),代入y2=8x可得128订2t16=0,设A、B两点对应的参数分别为,t,则t+1=82,t/=1612111U2又点0到直线Ab的距离d=lx叫竝11_;2_S二一ABlxd二xS3x=2/6.mob22223.(本小题满分10分)(1由已知，可得x+3|2x1|,艮卩|x+3|2|2x1|2.贝V有：3x210 x80,xJ或x4.324x5,x3,14x5,x3,1x,21xn.24x+5,(2)由已知