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文档简介
1、200072008学年度第一学期西部地区九年级第一次月考数学试卷 考生注意:本卷共七大题,计22小题,满分120分,考试时间100分钟。一、选择题(共10小题,每小题4分,共40分)1、下列等式成立的是【 】ABC D2、下列各式中是一元二次方程的是【 】ABC D 3、下列二次根式中属于最简二次根式的是【 】ABCD4、计算:的结果是【 】ABCD5、小明的作业本上有以下四题:;做错的题是小明的作业本上有以下四题: ; ; ; 做错的题是【 】ABCD第7题图6、如图,A、B两点的坐标分别为A(4,1),B(1,5),则线段AB的长为【 】第7题图 A. 3 B. 4C. 5 7、关于关于x
2、的一元二次方程的根的情况是【 】A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法判断8、如图中正方形、矩形、圆的面积相等,则周长L的大小关系是【】CBACBAA. LALBLCB. LALBLCC. LBLALCD. LCLALB9、下面方程一定有解的是【】A. (x5)2a21B. (x3)210C. (xa)2b D. (ax3)2a210、中秋佳节将至,九年级某班学生收到远方好友的祝福短信,他将该短信发给同班同学,收到短信的同学也按他的发送人数发送该条短信。这样经过两轮短信的发送全班共有73人收到同一条短信。设每轮发送短信平均一个人向x个人发送短信,则可列方程为【】ABCD第1
3、5题图二、填空题(共5小题,每小题4分,共20分)第15题图11、方程的解是12、比较大小:13、配方:14、化简根式 EQ r(,a3b2) _.15、用一根小铁棍折断制作如所示的直角三角形天线,要求B60,BC长为10cm,则这根铁棍的总长为三、解答题(共两大题 ,满分28分)16.计算(每小题4分,共8分)(1)(2)17、用适当的方法解一元二次方程(每小题4分,共8分)(1) (2) 四:知识拓展(每小题6分,共12分)18、探索研究:你能猜想出代数式 4a24a10的最小值吗?请写出推理过程。19、(1)阅读材料:在数学运算中,常遇到若干个外形相似的数的和的计算,我们通常采用“消项”
4、的技巧,如:1 EQ F(1,2) EQ F(1,2) EQ F(1,3) EQ F(1,3) EQ F(1,4) EQ F(1,9) EQ F(1,10) 1 EQ F(1,2) ( EQ F(1,2) EQ F(1,3) )( EQ F(1,9) EQ F(1,10) )1 EQ F(1,10) EQ F(9,10) (2)由上面材料的启发,计算下式:(6分) EQ F(1,1r(,2) EQ F(1,r(,2)r(,3) EQ F(1,r(,3)r(,4) EQ F(1,r(,99)r(,100) 五:探索解答(本题10分)20、已知关于x的一元二次方程当a、c异号时,试说明该方程必有两
5、个不相等的实数根;当a、c同号时,该方程要有实数根,还需要满足什么条件?请你写出一个a、c同号,且有实数根的一元二次方程,并解这个方程六:实际应用(本题10分)第21题图(15,4500)第21题图(15,4500)21、淮南市博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观。第21题图(15,4500)第21题图(15,4500)七、(本题12分)22. 在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园,要求花园所占面积为荒地面积的一半,下图是小明和小颖的设计方案小颖:小颖:我的设计方案如图2,其中花园中每个角上的扇形都相同小明小明:我的设计方案如图1其中花园四周小路的宽度相等通过解方程,我得到小路
6、的宽为2m或12m你认为小明的结果对吗?请说明理由请你帮助小颖求出图中的x(精确到)你还有其它设计方案吗?请画出你的设计草图,并加以说明答案一1. B 2. D 3. C 4. B 5. D 6. C 7 A 8. D 9. A 10. C二:11. x10,x22 12. 13. , 14. 15.三:16. 解:(1)原式=2分= 4分解:(2)原式=2分 =4分17.解:(1)x1=2分 x1, x24分解:(2)(x3)(3x1)=02分x13, x24分四、18、解:能。2分4a24a+10=(2a1)2+994分4a24a+10的最小值是96分19.解:原式=4分 =1015分 =96分五:解:(1)理由是:a、c异号,ac02分=b24ac0,4分原方程必有两个不相等的实数根5分(2)条件:b24ac0。7分例如:x22x1=0,解得:x1x21。10分(答案不唯一)六:解:设ykxb则解得k500,b120004分 由题意得,xy400005分整理,得 .6分解方程,得 (不合题意舍去)7分x20,y2000.8分答:限定参观人数20,门票价格应是2000元10分七:(1)小明的结果,不对。1分理由是:设路宽xm,则(162x)(122x)=2分解得:x1 2, x
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