四年级,凹凸图形

1、课题凹凸图形类型新授第 1 课时年 级设计者四年级教学目标教学重难点教学准备1会判断一个图形的是凹凸图形的哪一种情况会计算简单凹凸图形 的周长与面积。2、懂得用移边法割补法分别求凹凸图形的周长与面积。3、在探索研究的过程中体会数学的乐趣。教学重点：会判断一个图形是凹形图还是凸形图。教学难点：会判断多种凹凸同时并存的各部分的情况，并会计算。 多媒体、练习纸教学过程一：导新课师：同学们这两幅图形像中国汉字的哪两个字？(教师把 “凹 凸”纸贴在黑板了）（生：凹凸两个字。）师：你能猜一下今天要研究有关凹凸图形的哪方面的知识？ （生：周长与面积）师：对，今天我们就来研究凹凸图形的周长与面积。（板书： 凹

2、凸图形）二：探新知1.探究“凸”图形的周长和面积设计意图通 过 讨 论 导 入，引出凹凸 字与图形之间 的关系，进入 主题，指出所 要 学 习 的 课 题。教学预设师：这样的图形像哪个字？（“凸”字）师：你能求它的周长和面积吗？生 1：把小长方形的上面线段向下移动，补成一个长方形，再 加上一个剩下的 2 条线段,就是周长.生 2：把大长方形的面积加上小长方形的面积，就是凸字图形 的面积。（生边说，教师展示课件移动线段。）师：你能求它的周长与面积吗？（学生动笔写，教师巡视，指明板演。）生：周长：（7+5）X2+1+1=26（cm）,面积 （cm2） 师：求周长的方法谁能取个名字？（移边法）板书：

3、移边 师：求面积的方法谁也能取一个名字？（分割法）板书：分割讨论研究，总 结反馈，得出 移 边 法 求 周 长，割补法求 面积的结论。凸起处在各个 方向的情况，师：如果我把图形的凸部分左右移动，周长和面积是怎么变化 的？（生：周长和面积是不会变化。）师：如果凸起分别在右面，下面左面的情况呢？（生：还是和上面一样，长方形的周长加两条线段。面积也是 分割后两个小长方形相加。）师：谁能说下凸图形的周长与面积是如何求的？（生：长方形的周长加两条线段。面积也是分割后两个小长方 形的面积相加。）2.探究“凹”图形的周长和面积师：我们再来看一下这里图形，它像哪个汉字？全方面考虑各 种情况。（生：它很像凹字。

4、）师：我们称它为凹图形。师刚才我们求凸形图用的是移边法求周长分割法求面积， 求凹形图，你会求吗？（学生动笔写，教师巡视，指明板演。）生:叙述：周长：（7+5）X2+1+1=26（cm2把 2cm 线段移到上 面去，就组成了一个长方形，然后再加上剩下的 2 条线段。 面积：5X7-1X2=33(cm2)把长方形先补成一个长方形，再减去补了的面积.师：我们也是用怎么的方法求周长和面积？（生：周长是用移边法，求面积用填补法。）板书：填补 师：分割法与填补法合起来我们一起称做割补法。板书：割补 法师：如果我把图形的凹的地方来回拉动，图形的周长与面积会 如何变化？师：如果凹口分别在右面，下面左面的情况呢

5、？（生：还是和上面一样，长方形的周长加两条线段。面积也是 分割后两个小长方形相减和面积都会和上面的情况一样。 ）师：如果这样呢？周长和面积还会和上面一样吗？（展示角凹图）探究凹形图的 计算方法，研 究凹形图的凹 处的各种朝向 与周长面积的 关系。探究角凹图形 这 种 特 殊 情 况，讨论与中 凹 图 形 的 不 同。师：你能计算它的周长和面积吗？（学生板演长积（cm2 师：谁看懂了？(生周长等于长方形的周长移边后没有多了两条线段面积 相当于长方形的面积减去小长方形的面积。师：像凹的位置在这里的图形你能取一个名字吗？（生：角凹图形）板书：角凹师：那之前凹在中间的图形，我们再取一个名字？（生:中凹

6、图形）师：角凹图形与中凹图形有什么相同点与不同点？（生：不同点是角凹图形与对应长方形的周长相等，中凹图形 是对应长方形的周长还要加两条线段点积求法一样 师：刚才我们讨论了三种图形，它们的周长与面积的计算方法 是怎样求的？（学生总结，出示列表）总结归纳三种 情况下的周长 面积情况。三：巩练习 1.师：它的周长如何求？（生：利用移边法，它的周长等于对应长方形的周长 师：面积与长方形相比呢？（生：面积比长方形小变式 2师：如何这样呢？周长如何变化？面积呢？（生：周长等于对应长方形的周长，面积越来越小 师：如果无穷无限地分下去呢？周长与面积怎么变？ （生：周长一直不变，面积越来越小师：谁能给这样的图形

7、取个名称？（生：阶梯图形变式 3：师：如果是这样的呢？（生：周长不变，面积继续变小变式 4通 过 多 种 变 式，渗透极限 思想。周长和 长方形的周长 有 一 定 的 关 系，面积越来 越小。师：如果这样呢？周长与面积又是如何变化的？（生：周长增加两条线段。面积继续减小师：它的周长怎么求？（生要数据，师提供学生汇报，点评。师：指着右上方部分，这个位置类似哪种图形？（角凹图形） 师：指着左上方，这个位置类似哪种图形？（角凹图形） 师：指着下面部分，这个位置类似哪种图形？（凹图形） 2师：这个图形与哪种图形比较像？（生：凹图形）师：与凹图形又有什么不同？（生:右边高，左面低师：尝试着做一下。（生：通过分割转化成长方形，还多了两条小的线段 5.求图形的周长与