小学六年级上册数学《分数除法》单元教案全套

1、第三单元：分数除法1. 分数除法 第一课时：分数除法的意义和分数除以整数 教学内容：书第 28-29 页例 1、例 2. 教学目标：1. 通过分析、比较、争论发觉分数除法的意义与整数除法的意义相同,知道分数 除法分数乘法的逆运算；2. 把握分数除以整数的运算方法,并能利用法就精确的进行运算；3. 渗透联系和进展的辨证唯物留意观点,培育同学的迁移、抽象、概括的才能；教学过程：一、复习整数除法的意义 1. 说说下面算式的意义：75 5 144 12 2. 依据乘法算式写除法算式：63 28 = 1764 25 1.4 = 35）=（）（） （）=（） （） （） （）=（） （） （）=（）二、教

2、学分数除法的意义 1. 出示例 1 插图及问题“ 3 盒多重？” 口答算式 板书： 100 3=300（克）师：依据上面的信息,你能提出两道整数除法的问题吗？板书： 3 盒水果糖重 300 克,每盒有多重？ 300 克水果糖,每盒 100 克,可以装几盒？师：这两个问题谁会运算呢？（口答）板书： 300 3=100（克）300 100=3（盒）2. 师：假如我们把 100 克、 300 克改写成 1/10 千克、 3/10 千克,这个问题又将怎样列式 呢？板书： 1/10 3=3/10（千克）3/10 3=1/10（千克）3/10 1/10=3（盒）师：请同学们观看每组三个算式之间有什么关系？

3、想想分数除法是一种什么样的运 算？比较它的意义和整数除法的意义是否相同？3. 小结分数除以整数的意义：分数除法的意义和整数除法的意义相同,都是已知两个因数 的积与其中的一个因数,求另一个因数是多少的一种运算；练一练：出示书 28 页做一做 三、分数除以整数的运算方法 出示例 2 及第一问题：“ 每份是张纸几分之几？”1. 拿出课前预备好的纸,自己试着折一折、涂一涂、算一算；2. 沟通各自的折纸方法、运算过程和算理 板书： 4/5 2=4 2/5=2/5 师：谁仍有不同的想法和算法？板书： 4/5 2=4/5 1/2=2/5 3. 比较两种算法,你喜爱哪一种,为什么？出示例 2 的其次个问题“

4、平均分成3 份,每份是这张纸的几分之几？”独立解决,答应通过折纸帮忙懂得和解答；4. 归纳总结分数除以整数的饿一般方法：分数除以整数（的倒数；四课堂练习1. 8/9 4 = 8/9 （）=（）5/6 2 = 5/6 （）=（）0 除外）,等于分数乘这个整数（6/13 3 = 6 （）/13 = 6/13 （）/ （） 5 = 17/1015 （）= 3/5 2. 判定：（1） 4/5 20 = 5/4 20 = 25 （）（2）5/12 6 = 5/12 6 = 5/2 （）（3）分数除以整数,等于分数乘这个整数的倒数；（）3. 拓展练习：假如 a 是一个不为 0 的自然数 1/3 a 等于多

5、少？1/a 3 等于多少？你能用一个详细的数检验上面的结果吗？修一段长 210 米的大路, 3 天修了全长的 6/7 ,每天修的是全长的几分之几？平均每天修 多少米？其次课时：一个数除以分数 教学内容：书 30-31 页例 3 教学目标：1. 把握一个数除以分数的运算方法,并能正确地进行运算 2. 促进同学分析、判定、推理才能的进展 3. 初步渗透探究事物本质的思维方法 教学过程：一、复习引入 1. 口算：6/11 2 1/4 2/5 6/7 3 6 2/7 9/13 3 6/7 1/3 师：指名回答 6/7 3 和 6/7 1/3 表示的意义是什么？2. 列式口答：一列火车 3 小时行驶 4

6、80 千米,平均每小时行驶多少千米？妈妈买了 2.5 千克葡萄用去 28 元,平均每千克葡萄多少元？师：为什么用除法运算？板书： 路程 时间 =速度 总价 数量 =单价 师：假如题目中显现的数据变为了分数,我们该怎么办呢？这就是我们今日要学习的 内容 3. 揭示课题：一个数除以分数（板书）二、探究新知 教学例 3：小明 2/3 小时走了 2 千米,小红 2/12 小时走了 5/6 千米,谁走得快些？1. 审题 师：要想知道谁走得快,你准备怎么办？方法一：分别求出小明和小红 1 分钟走了多少千米？方法二：分别求出小明和小红1 小时走了多少千米？师：同学们,你们的想法很好,无论挑选方法一仍是方法二

7、,我们都必需先算出什 么？生：小明和小红的速度 师：为了便利我们争论分数除法,我们来挑选方法二试一试；你知道怎么列式运算他 们分别的速度吗？2. 列式板书： 2 2/3 5/6 3. 猜想 5/12师：昨天我们学习了分数除以整数,你能猜一猜一个数除以分数可能会如何运算？（同学大胆猜想,老师不予评判）4. 尝试练习 汇报解答思路,运算方法,老师板书：板书： 2 2/3=2 3/2=3 千米 5/6 5/12=5/6 12/5=2 千米（板书时假如同学的运算方法不正确,也可以先板书出来,不予评判）5. 同学自主设计验证方法 可以看书自学也可以小组争论 6. 沟通验证方法 方法一：验算 方法二：画线

8、段图分析 教会同学懂得和绘制线段图,帮忙同学懂得算理；7. 小结运算方法 师：通过例 2 和例 3 的学习,你发觉了什么？你会用自己的方式表示你发觉的规律 吗？（字母、文字都可以）师：对除数有没有限制？生：不能为 0；小结：一个数除以分数,等于这个数乘以这个分数的倒数；师：我们可不行以把今日的学问和昨天的学问听仪起来呢？（引导小结）归纳：除以一个不等于 0 的数,等于乘这个数的倒数；三、巩固练习 1. 书第 31 页做一做 1 题、 2 题；2. 判定：10 5/13=2/13 1/2 1/4=2 1/4=1/2 24 2/3=24 2/3=16 3/8 9/8=8/3 9/8=3 四、全课小

9、结 你学到了分数除法的哪些学问？书 32-33 页： 4、5 题 五、课外作业：第三课时：分数除法的练习 教学内容：书 32 页练习八 教学目标：1. 进一步懂得分数除法的意义和法就,提高同学的运算才能和应用学问解决问题 的才能；2. 培育同学认真认真的习惯；教学过程：一、基础练习：1. 填空：5/8 3/4=15/32（） （）=（）（） （）=（）2/15 7/15 = 2/78/9 4=8 （）/9=（）/ （）8/9 4=8/9 （）/ （）=（）5/12 2/3=5/12 （）/ （）2. 口算：书第 32-33 页：4、5 题3. 判定：（1）7/16 4=7/16 4=7/4（2

10、）5/8 2=5/8 2/1=5/4（3）3/16 9/8=16/3 9/8=6（4）5 3/4=5 4/3=20/3（5）一个非 0 的数除以一个分数,商比被除数大；二、综合练习1. 书第 33 页 6 题引导归纳：在什么情形下商大于被除数,什么情形下商小于被除数；2. 列式运算：（1）把 4/5 平均分成 2 份,每份是多少？（2）已知两个因数的积是5/12 ,其中一个因数是3,另一个因数是多少？（3）什么数乘 7/24 等于 48？（4）15/16 的 2/3 是多少？3. 脱式运算：15 5/4 8/7 25 - 12/5 6/25（8/7+1/3 ） 3/4 （ 3/5-2/15 ）

11、 （ 1/12+5/6 ）4. 解方程：6.=12/295/8.=7/24. 2/9=6/7 3/4. 1/8=245. 学问应用：书第 32-33 页： 3、7、 8、9 题三、扩展练习1. 在下面的框里填上适当的整数 /11 3=7/ /5 3/ =6/35 5/9 /4= /277/15 ；2. 按下面的步骤运算,再把最终得数与开头的数比较,你能发觉什么？想想为什么？ 2/3 3/4 1/2提示： 2/3 3/4 1/2 相当于 3/2 4/3 1/2 也就是 1,所以最终一个数仍是分数除法的混合运算教学内容： P34页例 4 及做一做和练习九；教学目标：1、通过解决问题发觉分数除法混合

12、运算的运算次序与以前把握的运算次序完全相同,能够依据运算次序正确的进行运算；2、能够利用分数除法解决较复杂的应用题；3、培育同学认真认真的学习习惯,提高同学的运算才能；教学过程：一、创设情形,引入新课：同学们,你们瞧这些花美丽吗？（美丽）他们可是纯手工作品,全部是我用彩带亲自编的；国庆节快到了,为了装扮房间,昨天我买了8 米彩带全部用来编花,编一朵需要2/3米,今日我带了 4 朵给大家,你们想知道老师家里仍有多少朵吗？二、教学新知：1. 独立尝试解决 2. 汇报解决方法师：谁来说说你是怎么解决的？8 2/3生：我是这样想的,老师一共买了8 米彩带,做一朵花需要2/3 米,老师一共作了朵,今日带

13、了 4 朵到教室,家里就少了4 朵,所以家里就仍有8 2/3 4 朵；师：大家同意吗？（同意）这位同学很善于抓住老师给出的条件,从条件入手解决了老师 提出的问题,仍有没有摸索方法和他不一样的呢？生：我是这样想的,想知道老师家里仍剩多少朵？必需知道老师一共做了多少朵？老师买了 8 米彩带,一朵花用2/3 米彩带, 8 米彩带就一共可以做8 2/3 朵,拿走了 4 朵,家里就仍剩 8 2/3 4 朵；3. 观看运算次序 师：同学们,观看我们刚才的解答过程,我们是先算的什么？再算的什么？从运算次序这个角度来摸索,你发觉了什么？（运算次序是相同的）4. 小结：分数除法混合运算的运算次序与整数乘除法的运

14、算次序完全相同,在没有括号的 算式里,有加减法又有乘除法,要先乘除后加减, 5. 练习：说说下面各题的运算次序再运算；8/13 4 5/65/9 6/7 5/630 - 1.6 4/15 三、巩固练习：书第 35 页 1-5 题 四、课堂小结（略）课外作业：书 34 页做一做 1 题其次横排和其次题；分数除法的混合运算（练习）教学内容：书第 36 页练习九 5-10 题 教学目标： 1. 进一步娴熟运算分数四就混合运算,能够正确解答含有分数的方程,能够灵 活运用分数除法解决生活中的实际问题；教学过程：1.P34 页 1 题运算 ,P36 页五题先让同学说一说每道题的运算步骤, 特殊是三步综和运

15、算和有分数, 小数的混合运算的步骤 . 2.P366 题解分数方程 强调方程的格式 , 步骤运用关系式 3.P35 2,3,4 两步运算的综合列式 : 同桌先说一说先求什么 , 再求什么 .自主完成后评判 . 4.P36 七题 先说明一小时耗电3/50 千瓦时 , 就是 1 小时用电 3/50 千瓦时 , 就是一小时用 3/50 度电 , 六千瓦时就是六度电 让同桌相互说一说后再独立做 5.P36 页九题 半片药就是 1/2 片 . 先求每天吃多少片 , 再求 12 天里有多少每天吃的片数 . 6. 拓展思维训练 P36页 10 题先让同学运算 , 再说发觉的规律 . 补充 : 填上适当的数

16、: 11 3=7 5 3 =104121 150 米的小路 , 小路的一边从头到尾共栽了 51 棵树 , 相邻两棵树的距离都是相等的 .小华从第一棵树走到第 21 棵树 , 他一共走多少路 . 1 先求两棵树之间相距多少米 . 150 51 1=3（米）2 再求 21 棵树之间有多少米？ 3 （ 211）=60（米）打一份稿件,甲每小时可打这份稿件的 1/8 ,乙两小时可打这份稿件的 1/2 ,现在甲乙合打了 3 小时,共打了这份稿件的几分之几？1/6 2=1/6 1/2=1/12 （ 1/12+1/8 ） 3=（2/24+3/24 ） 3=5/24 3=5/81 5/8=3/8 7作业 P3

17、5 14 P36510 2. 解决问题第一课时 教学内容：义务训练课程标准试验教材六年级上册第 37 页例 1；教学目标：1会列方程解答“ 已知一个数的几分之几是多少,求这个数” 的实际问题；2培育同学分析问题、解答问题才能,以及认真审题的良好习惯教学重点：找准单位“1” ,找出等量关系教学难点：能正确的分析数量关系并列方程解答应用题教学过程一、复习1. 依据题意找出单位“1” ,并写出下面各题的数量关系式：（1）铅笔的支数是钢笔的 4/5 倍；（3）白兔只数的 2/3 是黑兔；（2）杨树的棵数是柳树的 5/8 ；（4）红花朵数的 1/6 相当于黄花；2. 爸爸体重 75 千克,小明的体重是爸

18、爸的 7/15 ；（1）小明的体重是多少千克？（2）小明体内水分的质量占小明体重的 请同学说出数量关系并列出算式；4/5 ,小明体内有多少千克水分？爸爸的体重7/15=小明的体重 75 7/15=35（kg）小明的体重4/5 小明体内水分的质量 35 4/5=28（kg）揭示课题；今日这节课我们就一起来运用所学学问解决生活中的实际问题；板书：解决问题二、新授 出示例 1 ：图示 例 1依据测定,成人体内的水分约占体重的,而儿童体内的水分约占体重的 4/5 ；照这样运算,我体内有 28kg 的水分,和爸爸体内的水分差不多重了；可是,我的体重才 是爸爸的 7/15 ；1依据这些信息,你能提出什么数

19、学问题？（1）小明的体重是多少千克？（2）小明的爸爸体重是多少千克？2教学例 1 第（ 1）个问题（1）要求小明的体重,应当用那几个条件？为什么？（2）医生说的哪个数量关系与小明的体重和小明体内水分的质量有关？把有关的条 件和问题连起来完整地读一遍；（3）引导同学用线段图来表示题目中的数量关系（4）依据题意,启示同学依据分数乘法的意义写出数量关系式；小明的体重4/5 小明体内水分的质量x,再列方程求出？谁是单位“1” ？单位“1” 未知,该怎样求？能不能依据等量关系是设未知数解：设小明的体重是 kg 4/5 x = 28 x = 28 4/5 x = 35 答：小明的体重是是 35 kg ；3

20、教学例 1 第（ 2）个问题（1）要求爸爸的体重,需要那两个条件？“ 我的体重是爸爸的7/15 ” 是把水的体重看作单位“1” ？平均分成了多少份；（2）在此基础上,让同学把下面的线段图画完整；爸爸：小明：（3）问：为什么上一题的线段图,只画一条,这一题要画两条？请同学自己写出等量关系式,列出方程并完成解答；4比较例 1 与复习题,你发觉了什么？三、巩固练习 做 38 页下面的“ 做一做” ,让同学在练习本上独立解答；沟通时,让同学重点说一 说两题的等量关系,以及画线段图时,要留意什么；1找出已知条件和问题；2画图并分析数量关系；3列式解答；4订正；订正时让同学说一说把谁看作了单位“ 1 ”

21、？说说解题思路； 用方程解除法应用题,关键是确定单位“ 1 ” 是已知仍是未知,在确定解答方法； 四、全课小结：今日这节课我们你有什么收成？在现实生活中,解决问题所需的条件,往往需要我们从各种信息里挑选出来,因此,同学们要认真的通过审题、分析加以识别,正确选取有用的信息,分析、懂得数量关系,解决实际问题；四、课堂作业1一个修路队修一条路,第一天修了全长2/5 ,正好是 160 米,这条路全长是多少米？提问：谁是单位“1” ？数量间相等的关系式是什么？怎样列式？2幼儿园买来 21/2 千克水果糖,是买来的牛奶糖的7/8 ,买来牛奶糖多少千克？ 3 新风学校去年植树320 棵,相当于今年植树棵数的

22、8/9 今年、去年共植树多少棵？五、课后作业：练习十第 1、2、3 题；六、板书设计水分占体重的 4/5 ？kg解决问题爸爸：爸爸体重的 7/15 . 水分 28 kg 小明：体重？ kg 35 kg 小明的体重4/5=小明体内水分的质量 爸爸的体重7/15=小明体重解：设小明的体重是 x kg ；解：设小明的爸爸体重是 x kg ； 4/5x = 28 7/15x = 35 x = 28 4/5x = 35 7/15x = 35 x = 75 答：小明的体重是是35 kg ；答：小明的体重是是75 kg ；其次课时教学内容：义务训练课程标准试验教材六年级上册 教学目标第 39 页例 2；1会

23、列方程解答稍复杂的“ 已知一个数的几分之几是多少,求这个数” 的 实际问题；2提高同学找等量关系列方程的才能和认真审题的良好习惯教学重点：会用方程解答稍复杂的分数应用题；教学难点：使同学懂得并能正确的找出等量关系；教学过程 一、铺垫 1. 填空1 男生占全班人数的3/5 ,女生占全班人数的（）人,2 一堆煤,用去了2/7 ,仍剩下（）3 今年比去年增产1/9 ,今年相当于去年的（）4 学校合唱队有男生x 人,女生比男生多1/4 ,女生比男生多（女生有（）人；5 依据“ 白兔只数比灰兔只数多 灰兔只数 2 5 = 2/5 ” ,把下面的等量关系说完整；= 白兔只数 2. 看下面的线段图说出等量关

24、系；童话书：故事书比童话书多 故事书：1/3 3. 导入新课：解答分数应用题的关键是找准单位“1” ,假如单位“1” 的详细数量是已知 的,要求单位“1” 的几分之几是多少；用乘法运算；假如单位“1” 的数量是未知的该怎样解答呢？揭示课题,板书；二、探究新知 1学习例 2 1 出示例 2,看插图,把题目完整的读一遍,说说知道了什么,要求什么；2 引导同学分析数量关系；懂得“ 美术小组的人数比航模小组多1/4 ” 的含义；（把航模小组的人数看4 等份中的 1作单位“1” ,两组比较,美术小组的人数多,多的人数相当于航模小组份；）3 让同学自己试这画线段图表示两个小组的人数关系；这道题单位“1”

25、的量知不知道？要求单位“1” 的量是多少用什么方法解答；结合线段图,找出最明显 的等量关系是什么？4 老师板演线段图；留意几点：先画表示航模小组的线段,平均分成 4 段；再花表示美术小组的线段,由两部分组成,一部分与航模小组同样多,另 1/4 ；一部分相当于航模小组的 把条件和问题标注在图上；5 同学谈论、沟通后得出：这道题把航模小组的人数看作单位“位“ 1” 的数量未知,用方程解答；等量关系是：航模小组的人数 +美术小组的人数比航模小组的人数多的人数1” ,单 =美术小组的人数6 请同学自己列方程解答；完成书上的填空；请一名同学把解答过程写在黑板上；全班订正后,老师把（1+1/4 ）x=25

26、 这 一部加上虚线方框,问：这步依据的是什么？小组谈论、沟通；2、练习；1 依据方程 x+1/5x=60 字便实际问题的口头练习；2 依据条件列方程；学校举办美术展览, x 幅作品中有 2/5 是国画, 2/9 是水彩画；分别用下面的条件列出求作品总数的方程；a. 已知国画有 72 幅,求作品总数的方程是；b. 已知水彩画有 40 幅,求作品总数的方程是；c. 已知国画和水彩画共有112 幅,求作品总数的方程是d. 已知国画比水彩画多32 幅,求作品总数的方程是三、全课小结 这节课我们学会了用方程解答稍复杂的分数应用题,并能有条理的说明解题思路,来解决生活中的实际问题；四、作业练习十第 6-1

27、4 题；第 4 题争论在体积相等的前提下,并于顺的质量关系,比较抽象,可以让学 生画线段图分析；等量关系：体积相等时,水的质量 - 冰比水少的质量 = 冰的质量第 5 题是分数运算的巩固练习,以分数除法为主；第 6-9 题是有关分数的实际问题,可让同学独立解答,再订正；第 10-14 题是综合练习；学有余力的同学可完成摸索题；五、板书设计 列方程解分数除法应用题航模小组：？人 比航模小组多 1/4 美术小组：25 人解：设航模小组有x 人； x +1/4x = 25 （1+1/4 ）x = 25 x = 25 5/4x = 20 答：航模小组有 20 人；课标试验教材数学六年级上册4. 比的意

28、义教学内容 :11 册课标教材 43-44 教学目标：页. 1、从生活中摄取争论比的意义的材料,积存肯定的已知体会,懂得比的意义；2、握比的各部分名称和读写法,会求比值；3、懂得比与分数、除法的关系,会正确地写出比；同时懂得事物之间是相互联系 的；教学重、难点：懂得比的意义既是重点又是难点；比同除法、分数的区分是教学的另一个难点；教学过程：一、谈话启示,导入新课1. 教学比的意义 . 1. 在日常的工作和生活中,我们经常把两个数量进行比较；如2022 年 10 月 15 日,我国第一艘载人飞船” 神舟” 五号升空后, 杨利伟向人们展现的联合国国旗和中国国旗都是长 15., 宽 10. 依据这条

29、信息,你能提出什么问题,怎样列式解答这个问题？并会用以 前学过的什么方法进行比较？2. 启示同学提问题,解答后老师板书；可以用 15 10 表示长是宽的多少倍 . 也可以用 10 15 表示宽是长的几分之几 . 3 我们也可以把长和宽这两个数量之间的关系说成长和宽的比是 15 比 10, 宽与长的 比是 10 比 15. 4 .” 神舟” 五号进入运动轨道后 , 平均 90 分钟绕地区一周 , 大约运行 42252km.怎 样用算式表示飞船平均每分钟飞行多少千米 . 速度可以这样运算 . 同学列式 . 我们也可以用比来表示路程与时间的关系:42252 ：90. 5 你能举列说说日常生活中常见数

30、量关系的例子吗？6 总结出比的意义；A、从上面这些例子中,你发觉了什么？引导同学总结出比的意义：师启示：从上面两个例子可以看出,比较两个数量的倍比关系可以用什么方法？（用 除法）又可以用什么方法？（比的方法）那么表示两个数的相除关系又可以怎样说呢？板书：两个数相除又叫做两个数的比；接着帮忙同学深化懂得比的意义（提出如下问题启示）：两个数的比是表示两个数之间的什么关系？（相除关系）同学回答后老师在“ 相除” 两字下面点上着重号,然后让同学齐读两遍；上面两例,它们的解法有什么共同点？（都用除法,又可以说成几比几）两个例中的各个比有什么不同点？（第一个例子中的比是同类量的比,其次个例 子中的比是不同

31、类量的比；不同类量比,得到的是一种新的量,如路程和时间的比表示的 意义是速度；）2教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比同除法的关系；（1）比的读写法；在数学中,表示两个数的比有如下记法；（老师范写范读演示一例后,让同学练写练读）板书： 15 比 10 记作 15:10 ；（先写 15,再写“读；）；）；10 比 15 记作（42252 比 90 记作（此两式让同学练写练读）（2）说明比的各部分名称及求比值的方法；: ” ,最终写 10,此例老师范写范让同学自学课本后,以“15:10 ” 为例试说,老师板书：（3）依据上式,帮忙同学弄清比同除法的关系；师指着上式启示同学观看比较得到：比的

32、前项相当于被除数,比号相当于除号,后 项相当于除数,比值相当于商；（口述后用下表来表示）相互关系区 别一比前项: （比号）后项 比 值种关系一除法被除数 （除号）除数 商种运算分数分子（分数线）分母分一数种值数引导同学依据比值的定义,弄清比值是一个数；（通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数；）接着引导同学依据比、除法的关系,想一想：为什么比的后项不能是零的道理； 4 比同分数的关系（供应以下问题,让同学自学课本探究；）（l ）两个数的比是表示两个数相除关系,那么比也可以写成什么数的形式？（分数形式,但不能写成带分数,仍读作几比几,不能读成分数；）（2）依据“ 分数和除法的关系”

33、以及“ 比和除法的关系” ,那么比和分数又有什么关系呢？让同学独立完成,老师巡察,订正时留意指出：用分数表示的比,不能写成带分数,不能读作几分之几,应读作几比几；三、巩固练习 1. 做教材第 44 页下面的“ 做一做” 题目；2做练习十一的第1.2 题；42 个同学；小明爸爸今年383联系实际设计的开放题：看谁会动脑筋？题目：小明今年12 岁,是六（ 1）班同学,该班共有岁,在保险公司上班,年薪15000 元；小明妈妈每月工资800 元,她所在单位有职工24人；（看谁会动脑筋,能依据题目中供应的信息,查找合适的量,自己提出多种多样的问题,并说说这些量之间的比；）四、课堂归纳总结 年龄比,年薪比

34、,人数比,月薪比等今日我们学习的是课本第 4344 页的内容,同学们都学会了哪些学问？然后让同学质疑问难；五、布置作业 练习十一的第 3 题；比的基本性质 教学内容： 11 册课标教材 45-46 页比的基本性质 . 教学目标： 1 、懂得并把握比的基本性质,知道“ 最简洁的整数比” ,会依据比的基本性质将比化 成最简洁的整数比； 2 、培育同学自主迁移、自主构建学问的才能； 3 、搞清求比值和化简比的区分与联系,建立事物间相互联系的观念,对同学进行辨证 唯物主义的思想训练；教学重点：比的基本性质和化简比 教学难点：求比值和化简比的区分和联系 教具：小黑板 一、故事引入 引言：同学们知道猴子最

35、爱吃桃子,下面就来看一看一个猴王分桃的故事；猴王管辖的 猴群分为三个组,一组有 4 只猴分得 3 个桃,二组有 8 只猴分得 6 个桃,三组有 16 只 猴,分得 12 个桃；请问猴王的安排公正吗？让同学摸索：每只猴分得几个桃？桃与猴的比怎样？比值是多少？老师依据同学的回答板书：3 4= 6 8= 12 16 = 3：4 = 6：8 =12 ：16 = 1 、三个除法算式有什么关系？ 2 、三个分数的值相等吗？ 3 、三个比相等吗？（相等）为什么？ 4 、猴王的安排公正吗？（公正）为什么？是啊！猴王的安排是公正的,由于它的公正才被众猴推为猴王；二、探讨规律 师：上面的三个比什么变了？什么没变？

36、生：比的前后项变了,比值没变；师：比的前后项是如何变化的？变化有没有肯定的规律可循？下面我们来共同查找、共 同探讨； 1 、第一让同学从左往右观看前后项的变化：前项36（312、612）,后项48（416、816）分别是怎么变化的？让同学通过“ 观看摸索争论” 后回答,老师根 据同学的回答板书： 3 ：4=（3 2）：（ 4 2） =6：8 3 ：4=（3 4）：（ 4 4） =12：16 6 ：8=（6 2）：（ 8 2） =12：16 上面的变化谁能用一句概括性的语言表达出来,让同学争论回答,老师板书： 2 、然后从右往左观看前后项又是如何变化的： 12 ：16=（9 4）：（ 12 4）

37、 =3：4 6 ：8=（6 2）：（ 8 2） =3：4 12 ：16=（12 2）：（ 16 2） =6：8 3 、争论：上面同乘以或除以的“ 数” 是不是任何数都可以？ 4 、揭示课题：这就是我们今日学习的“ 比的基本性质” ； 5 、尝试：（ 1）、4：5 的前项扩大 2 倍,要使比值不变,比的后项应当（）（2）、假如 3：2 的后项变成 15,要使比值不变,比的前项应当为（三、运用规律 3 ：4、6：9、8：12 这三个比中,比的前后项为互质数的是哪个比？（）3：4）,像这种前后项为互质数的比叫最简整数才（简称最件简比）；（板书）1. 出示例 1（1）：” 神舟” 五号搭载的两面联合国

38、国旗,一面长 15cm,宽 10 cm,另一面长 180 cm,宽 120 cm；这两面联合国国旗的最简洁的整数比分别是多少？让同学争论如何把 15：10,180：120 化简？同学汇报,老师点评；2、. 出示例 1（2）：把下面各比化成最简洁的整数比；： 0.75 ：2 让同学争论如何把： , 0.75 ：2 化简？同学汇报,老师点评；3. 小结化简比的方法；师：谁来说说整数比如何化简,分数比如何化简,小数比如何化简？化简比的方法是什么？ 4 、比较化简比和求比值的异同；强调：比值是一个数,化简比仍是一个比；（板书）四、强化熟悉 1 、判定：、 1/2 ：1/4 化简后得 2（）、比的前项和

39、后项同时乘以或除以相同的数,比值不变（）、两个数的比值是,这两个数同时扩大5 倍,它们的比值是（）、圆周率表示一个圆的周长和直径的比（） 2 、填空；（小黑板出示）（1）、3 4= =（） （）=21：（）；（2）、两个的比值是5/6 ,这两个数的最简比是（ 3 、甲数是乙数的 50%,用比的角度来描述这两个数的关系；4、 、 两圆的重叠部分是圆五、总结全课 的 1/7 ,也是圆 的 1/5 ,求 、 两圆的面积比今日我们学习了什么？应用它可以解决什么问题？化简比和求比值是否一样？比的应用教学内容：人教版试验教材第 教学目标：49 页；1、 让同学明白比在生活中的广泛应用,懂得按比安排的意义,

40、探究按比安排的解决方 法,并能用来解决有关实际问题；2、培育同学分析比较的才能以及运用所学学问解决生活中实际问题的才能；3、通过教学使同学增长生活体会,培育同学优化意识和合作精神；教学重点：把握按比安排的解决方法. 教学难点：敏捷解决实际问题；教具、学具预备：调配奶茶的学具；教学方法：自主探究 教学过程：（一） 调查引入：1、 师：课前,同学们已经调查了在生活中哪里应用了“ 比” ？同学出示各种调查资料；2、 师出示一瓶清洁剂,让一生读出瓶上的“ 配制方法” ：“ 按浓缩液、水 1:4 的比 例” ；师：这里的 1:4 是什么意思？生 1：稀释液一共 5 份,浓缩液有 1 份,水有 4 份；生

41、 2：；浓缩液占总体积的,水占总体积的；生 3：浓缩液占水的,水是浓缩液的 4 倍；3、 师：现在要配制 500 毫升的稀释液,问题是要加入多少浓缩液,多少水呢？师出示例题 2；（二） 合作探讨：1、全班合作争论,探究解决问题的方法,老师巡察；2、集体沟通；师勉励生用多种不同的方法；生 1：稀释液总份数： 1+4=5 ,每份是 500 5=100（ ml）浓缩液的量： 100 1 =100（ ml）水的量： 100 4 =400（ml）生 2：稀释液总份数： 1+4=5 水的量： 500 =400（ ml）浓缩液的量： 500 =100（ ml）生 3：浓缩液占水的,水的量： 500 （ 1+

42、 ）=400（ml）浓缩液的量： 500-400=100（ml）生 4： 设每份量为 X 毫升；X+4X=500 解得： X=100 100 1=100（ml）100 4=400（ ml）3、 检验；师：你有什么方法检验结果正确吗？生 1：100+400=240（ml）生 2：100:400=1:4 4、小结：刚才的例子可以知道,在工农业生产和日常生活中把一个数量依据肯定的比进行安排,这种安排方法就叫做按比安排；同学们可以挑选自己喜爱的方法来解决它；（三） 操作实践同学们最喜爱喝奶茶,下面分小组合作,动手操作,用自带的学具按 1:5 的比例泡一杯 30 0 毫升的奶茶；师：在生活中仍有很多这样

43、的问题需要同学们来解决,解决更多的实际问题；（四） 进展运用接下来期望大家能够学以致用,1、杨老师和谢老师合租一套房,杨老师住30 平方米的房间,谢老师住20 平方米的房间,每月房房租怎样安排才合理？同学小组解决后,全班讲评；2、 新世纪超市糖果部要配糖：一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3:5:2 混合成的,要配制这样的什锦糖500 千克,需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？（勉励求异思维）同学独立解决,全班沟通；3、 帮刘叔叔收电费,完成表格；（两人合作）刘叔叔管收四家电费,四家合用一个总电表,五月份共付电费128 元,按每家分电表的度数分摊电费,每家各应收多少钱？住户王家张家赵家李家分电表数（千80 76 58 106 瓦时）应对电费同学分组沟通,并展现所填表格；（五） 总结全课师：