2022-2023学年湖南省常德市陈家嘴中学高三数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年湖南省常德市陈家嘴中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题p：，的否定是（ ）A，B，C， D，参考答案：C由题意可知，命题为全称命题，其否定须由全称命题来完成，并否定其结果，所以命题的否定是，.故选C.2. 若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是 （ ） A B C D参考答案：D3. 已知流程图如右图所示,该程序运行后,为使输出的值为16，则循环体的判断框内处应填 （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：4. 已知A，B，C，D是函数一个周期内的图象上的

2、四个点，如图所示，B为轴上的点，C为图像上的最低点，E为该函数图像的一个对称中心，B与D关于点E对称，在轴上的投影为，则的值为（ ） B D参考答案：A5. 8个人坐成一排，现从中选出3人并调换这3个人中每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同的调换方式有（ ）A B. C. D. 参考答案：答案：C 6. （5分）过点P（3，4）且与坐标轴围成的三角形面积为25的直线有（）A1条B2条C3条D4条参考答案：D由题意所求直线的斜率必存在且不为0，并设其斜率为k，（k0）于是所求直线方程为y4=k（x3），令x=0，可得y=43k，令y=0，可得x=，故面积为=25，即（3k4）2=50|k

3、|，当k0时，上式可化为9k274k+16=0，有0且k1+k20，k1k20，故此方程有两个大于0的实数解，即有两条斜率大于0的直线满足题意；同理当k0时，上式可化为9k2+26k+16=0，有0且k1+k20，k1k20，故此方程有两个小于0的实数解，即有两条斜率小于0的直线满足题意；综上共有4条直线满足题意，故选D7. （4分）复数在复平面上对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D8. 过点P(，1)的直线l与圆x2y21有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是()参考答案：D9. 已知m，n是两条不同的直线，是平面，则下列命题中是真命题的是（）A若m，mn，则

4、nB若m，n，则mnC若m，mn，则nD若m，nm，则n参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据空间直线与平面，直线与直线判定定理及性质定理，以及几何特征，我们逐一对题目中的四个命题进行判断，即可得到答案【解答】解：对于A，若m，mn，则n或n?，假命题；对于B，若m，n，根据线面垂直的性质，可得mn，真命题；对于C，若m，mn，则n与位置关系不确定，假命题；对于D，若m，nm，则n或n?，假命题，故选：B10. 函数f(x)x2(2a1)|x|1的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是()Aa BaCa Da参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共

5、28分11. 若二次函数有零点，则实数的取值范围是 参考答案：且12. 设等比数列an满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2an的最大值为 .参考答案：64试题分析：设等比数列an的公比为q(q0)，由得，解得，所以，于是当n=3或n=4时，a1a2an取得最大值26=64.13. 函数，又，且的最小值等于，则正数的值为 参考答案：1 14. 为虚数单位，计算 参考答案：15. 已知双曲线的左、右焦点和点为某个等腰三角形的三个顶点，则双曲线C的离心率为_.参考答案：【分析】由等腰三角形及双曲线的对称性可知或,进而利用两点间距离公式求解即可.【详解】由题设双曲线的左、右焦点分别为,因为

6、左、右焦点和点为某个等腰三角形的三个顶点,当时,由可得,等式两边同除可得,解得（舍）；当时,由可得,等式两边同除可得,解得,故答案为:【点睛】本题考查求双曲线的离心率,考查双曲线的几何性质的应用,考查分类讨论思想.16. 已知，则 . 参考答案：略17. 设是的展开式中项的系数（、），则_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知函数()讨论函数在定义域内的极值点的个数；()若函数在处取得极值，且对,恒成立，求实数的取值范围；()当且时，试比较的大小参考答案：()，当时，在上恒成立，函数 在单调递减，在上没有极值点

7、；当时，得，得，在上递减，在上递增，即在处有极小值当时在上没有极值点，当时，在上有一个极值点 4分()函数在处取得极值，令，可得在上递减，在上递增，即 9分()解：令，由()可知在上单调递减，则在上单调递减当时，即当时，当时， 14分19. 选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|x+t|的单调递增区间为1，+）（3）求不等式f（x）+1|2x+1|的解集M；（4）设a，bM，证明：|ab+1|a+b|参考答案：【考点】绝对值三角不等式；绝对值不等式的解法【分析】（1）利用绝对值的几何意义，分类讨论，即可求不等式f（x）+1|2x+1|的解集M；（2）利用分析法证明即可【解答】（1）解：由已

8、知得t=1，所以|x+1|+1|2x+1|当x1时，（x+1）+1（2x+1），得x1当时，（x+1）+1（2x+1）得x?当时，（x+1）+1（2x+1）得x1综上得M=x|x1或x1.（2）证明：要证|ab+1|a+b|，只须证（ab）2+2ab+1a2+2ab+b2即证（ab）2a2b2+10因为（ab）2a2b2+1=a2（b21）b2+1=（b21）（a21）由于a，bx|x1，x1，所以（b21）（a21）0成立即|ab+1|a+b|成立.20. 已知向量，向量，函数（）求f（x）单调递减区间；（）已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，c=4，且f（A）恰是f（

9、x）在上的最大值，求A，b，和ABC的面积S参考答案：【考点】HR：余弦定理；9R：平面向量数量积的运算【分析】（）利用平面向量的运算由已知可求函数f（x）的解析式，进而利用正弦函数的单调性即可得解（）结合范围，由正弦函数图象可求A的值，由余弦定理解得b的值，进而利用三角形面积公式即可计算得解【解答】（本小题满分12分）解：（）=+1+sin2x+=sin2xcos2x+2=sin（2x）+2，所以：f（x）的单调递减区间为：（） 由（1）知：，时，由正弦函数图象可知，当时f（x）取得最大值3，由余弦定理，a2=b2+c22bccosA，得：，b=2，21. （本小题满分14分）如图5所示，有

10、两个独立的转盘（A）、（B），其中三个扇形区域的圆心角分别为、。用这两个转盘玩游戏，规则是：依次随机转动两个转盘再随机停下（指针固定不动，当指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始）为一次游戏，记转盘（A）指针所对的数为，转盘（B）指针对的数为。设的值为，每次游戏得到的奖励分为分求且的概率；某人玩12次游戏，求他平均可以得到多少奖励分？参考答案：解： 由几何概型知，3分，（对1-2个给1分，3-4个给2分，）所以，5分，7分的取值为2、3、4、5、68分，其分布列为2345611分他平均每次可得到的奖励分为12分，13分，所以，他玩12次平均可以得到的奖励分为14分（第二问，若学生直接求出转盘的期望和转盘的期望再相加，则求转盘的期望给3分，求转盘B的期望给3分，相加1分）ks5u略22. 已知：A、B、C是ABC的内角，a，b，c分别是其对边长，向量=（，cosA+1），=（sinA，1），（）求角A的大小；（）若，a=2，cosB=，求b的长参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（）由两向量的坐标，利用平面向量的数量积运算法则列出关系式，整理即可求出角A的大小；（）