2022-2023学年湖南省株洲市均坝中学高二数学理月考试题含解析VIP

1、2022-2023学年湖南省株洲市均坝中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数的图象F向右平移，再向上平移3个单位，得到图象F,若F的一条对称轴方程是,则的一个可能取（） A. B. C.D.参考答案：B略2. 方程x36x2+9x10=0的实根个数是（ ）A3 B2 C1 D0参考答案：C3. 若函数f(x),若f(a)f(a)，则实数a的取值范围是()A(1,0)(0,1) B(，1)(1，)C(1,0)(1，) D(，1)(0,1)参考答案：C(1)方法一由题意作出yf(x)的图象如图

2、显然当a1或1af(a)故选C.方法二对a分类讨论：当a0时，log2a ，即log2a0，a1.当alog2(a)，即log2(a)0，1a0，故a=4，d=2，则它的首项是2.7. 函数（实数t为常数，且）的图象大致是( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先由函数零点的个数排除选项A,C;再结合函数的单调性即可得到选项.【详解】由f（x）=0得x2+tx=0，得x=0或x=-t，即函数f（x）有两个零点，排除A，C， 函数的导数f（x）=（2x+t）ex+（x2+tx）ex=x2+（t+2）x+tex， 当x-时，f（x）0，即在x轴最左侧，函数f（x）为增函数，排除D， 故选

3、：B【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.8. 下列函数中，存在极值点的是A. B. C. D. E. 参考答案：BDE【分析】利用导数求得函数的单调性，再根据函数极值的概念，即可求解，得到答案【详解】由题意，函数，则，所以函数在内单调递增，没有极值点函数，根据指数函数的图象与性质可得，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，所以函数在处取得极小值；函数，则，所以函数在上单调递减，没有极值点；函数

4、，则，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，当时，函数取得极小值；函数，则，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，所以处取得极小值故选BDE【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的极值问题，其中解答中利用导数求得函数的单调性，确定函数的极值点或极值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题9. 的边上的高线为，且，将沿折成大小为的二面角，若，则折后是A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D形状与，的值有关的三角形参考答案：C10. 对于函数，存在，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列

5、的前100项的和等于 。参考答案：略12. “”是“”的 条件.参考答案：充分不必要13. 设则等于 参考答案：14. 中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点（2，0）的椭圆的标准方程是_. 参考答案：或15. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的体积为 _ 参考答案：16. 已知x，y都是正数，如果xy=15，则x+y的最小值是 参考答案：2【考点】基本不等式【专题】转化思想；综合法；不等式【分析】利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：x，y都是正数，xy=15，则x+y=2，当且仅当x=y=时取等号故答案为：【点评】本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于

6、基础题17. 命题“”的否定是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）)已知的最大值为3，最小值为，求，b的值。参考答案：时，有解得5分 时 有解得 所以或10分19. 过椭圆的左焦点作弦AB，求弦AB的长。参考答案：略20. 若，用反证法证明：函数无零点.参考答案：见证明【分析】先假设函数有零点.对函数进行求导，由题意可得出有解，构造函数，求导，根据单调性，确定的取值范围，发现与已知相矛盾，故假设不成立，原命题成立.【详解】证明：假设函数有零点.有解，有解，设，.当时，即，此时单调递增，当时，即时，此时单调递减，故当时，又有

7、解，此时与已知矛盾，综上，假设不成立，即函数无零点.【点睛】本题考查了用反证法，关键是通过论证找到与已知矛盾的结论.21. 已知椭圆过点，且离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）为椭圆的左右顶点，点是椭圆上异于的动点，直线分别交直线于两点.证明：以线段为直径的圆恒过轴上的定点.参考答案：解：（1）由题意可知， ， 而， 且. 解得，所以，椭圆的方程为. （2）由题可得.设， 直线的方程为， 令，则，即； 直线的方程为， 令，则，即； 证法一：设点在以线段为直径的圆上，则， 即， ，而，即，或. 所以以线段为直径的圆必过轴上的定点或. 证法二：以线段为直径的圆为 令，得， ，而，即，或. 所以以线段为直径的圆必过轴上的定点或. 解法3：令，则，令，得 同理，. 以为直径的圆为 当时，或.圆过ks5*u 令， 直线的方程为， 令，则，即； 直线的方程为， 令，则，即； 在以为直径的圆上.同理，可知也在为直径的圆上. 定点为略22. （本小题14分）某地区原森林木材存量为，且每年增长率为，因生产建设的需要每年年底要砍伐的木材量为，设为年后该地区