2022-2023学年福建省南平市九三英华高级中学高三数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年福建省南平市九三英华高级中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 我校在高二年级开设选修课，其中数学选修课开设三个班，选课结束后，有5名同学要求改修数学，但每班至多可再接收2名同学，那么不同的分配方案有（ ）A45种 B90种 C150种 D180种 参考答案：B略2. 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（ ）参考答案：D本题考查了立体几何空间三视图问题，能识别简单几何体的三视图。难度较小。左视图即是从正左方看，找特殊位置的可视点，连起来

2、就可以得到答案D3. 三棱锥中，平面，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A B C D 参考答案：A 【知识点】球的体积和表面积G8解析：取PC的中点O，连结OA、OBPA平面ABC，AC?平面ABC，PAAC，可得RtAPC中，中线OA=PC又PABC，ABBC，PA、AB是平PSAB内的相交直线BC平面PAB，可得BCPB，因此RtBSC中，中线OB=PC，O是三棱锥PABC的外接球心，RtPCA中，AC=，PA=PC=，可得外接球半径R=PC=，外接球的表面积S=4R2=5故选A【思路点拨】根据题意，证出BC平面SAB，可得BCPB，得RtBPC的中线OB=PC，同理得到OA=PC，因此O

3、是三棱锥SABC的外接球心利用勾股定理结合题中数据算出PC=，得外接球半径R=，从而得到所求外接球的表面积。4. 已知，且，则（ ）Aln2 Bln3 C D 参考答案：A5. 已知，则实数的大小关系为（ ）A B C D参考答案：B6. “p或q是假命题”是“非p为真命题”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：A略7. 已知公差不为0的等差数列an与等比数列，则bn的前5项的和为（）A142B124C128D144参考答案：B【考点】89：等比数列的前n项和【分析】b1=a2=2+d，b2=a4=2+3d，b3=a8=2+7d，利用（2+3

4、d）2=（2+d）（2+7d），d0，解得d即可得出公比q，再利用求和公式即可得出【解答】解：b1=a2=2+d，b2=a4=2+3d，b3=a8=2+7d，则（2+3d）2=（2+d）（2+7d），d0，解得d=2b1=4，b2=8，公比q=2bn的前5项的和=124故选：B8. 若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数（ ）A. B. C.0 D.1参考答案：A9. 若函数f（x）的图象与函数y=（x2）e2x的图象关于点（1，0）对称，且方程f（x）=mx2 只有一个实根，则实数m的取值范围为（）A0，e）B（，e）CeD（，0）e参考答案：A【考点】3O：函数的图象【分析】求出f（x）的解

5、析式，作出f（x）的函数图象，根据f（x）与y=mx2的交点个数判断【解答】解：f（x）的图象与函数y=（x2）e2x的图象关于点（1，0）对称，f（x）=（2x）2e2（2x）=xex，f（x）=ex（x+1），当x1时，f（x）0，当x1时，f（x）0，f（x）在（，1）上单调递减，在（1，+）上单调递增，作出f（x）的函数图象如图所示：显然，当m=0时，f（x）与y=mx2有1个交点，符合题意；排除C，D；当m0时，抛物线y=mx2与f（x）的图象有2个交点，即f（x）=mx2有2个根，不符合题意，排除B，故选：A10. 函数时是增函数，则m的取值范围是 （ ） A B C D参考答案：

6、答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数在时取得最小值，则_.参考答案：略12. 某校选修篮球课程的学生中，高一学生由30名，高二学生由40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个容量为n的样本，已知在高一学生中抽取了6人，则在高二学生中抽取 人。参考答案：13. 数列是公比为的等比数列，是首项为12的等差数列现已知a9b9且a10b10，则以下结论中一定成立的是 （请填写所有正确选项的序号） ； ； ； 参考答案：略14. 已知， ，大小关系为.参考答案：bc0,解得d=2,q=2. 所以an=2n-1, bn=2n-1(2), Sn=1+ 2Sn=2+3+，两式相减得：Sn=2+2(=2+21. （本小题满分14分）已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，c = asinCccosA.（1）求A；（2）若a=2，ABC的面积为，求b，c.参考答案：（1）由casinCccosA及正弦定理得sinAsinCcosAsinCsinC0. 由于sinC0，所以sin.又0A，故A. (2)ABC的面积SbcsinA，故bc4.而a2b2c22bccosA，故b2c28. 解得bc2. 22. （本小题满分12分）已知等