2022-2023学年福建省宁德市福鼎白琳镇中学高一数学文期末试题含解析

1、2022-2023学年福建省宁德市福鼎白琳镇中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等比数列的各项均为正数，且，则+=()A12 B10 C8 D参考答案：B2. 某路段的雷达测速区检测点，对过往汽车的车速进行检测所得结果进行抽样分析，并绘制如图所示的时速（单位km/h）频率分布直方图，若在某一时间内有200辆汽车通过该检测点，请你根据直方图的数据估计在这200辆汽车中时速超过65km/h的约有（ ）A.辆 B.辆 C.辆 D.辆参考答案：D.试题分析：由频率分布直方图知速超过65km/h的频率为

2、：，因此200辆汽车中时速超过65km/h的约有：（辆）.考点：统计中的频率分布直方图.3. 已知函数与图像上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（ ）.A. B. C. D.参考答案：A4. 设，则 （）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】先分析得到，再比较b,c的大小关系得解.【详解】由题得.,所以.故选：D【点睛】本题主要考查对数函数和指数函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.5. 设则等于 （ ） A B C D参考答案：D.解析：6. 设等差数列an的前n项和为Sn，已知S4=2，S5=0，则S6=（）A0B1C2D3参考答案：D【考点】等差数

3、列的前n项和【分析】由求和公式可得首项和公差的方程组，解方程组得到首项和公差后代入求和公式可得【解答】解：设等差数列an的公差为d，则S4=4a1+d=2，S5=5a1+d=0，联立解得，S6=6a1+d=3故选：D【点评】本题考查等差数列的求和公式，得出数列的首项和公差是解决问题的关键，属基础题7. 已知满足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那么等于（ ）A B C D参考答案：B8. 与角终边相同的一个角是( )ABCD.参考答案：D考点：终边相同的角 专题：计算题；三角函数的求值分析：与终边相同的角为2k，kz，选择适当k值，得到选项解答：解：与角终边相同的一个角是+2=故

4、选：D点评：本题考查终边相同的角的定义和表示方法，得到与终边相同的角为2k，kz，是解题的关键9. 已知函数是定义在上的单调函数，且，则的值为 A1 B2 C3 D4 参考答案：A10. 已知数列中，若是等差数列，则等于( ）A. B. C. D.参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则_参考答案：7略12. 设正方形ABCD的边长是2，在该正方形区域内随机取一个点，则此点到点A的距离大于2的概率是_参考答案：【分析】先求出正方形ABCD的面积，然后求出动点到点的距离所表示的平面区域的面积,最后根据几何概型计算公式求出概率.【详解】正方形ABCD的面积

5、为，如下图所示：阴影部分的面积为: ，在正方形内，阴影外面部分的面积为，则在该正方形区域内随机取一个点，则此点到点的距离大于的概率是.【点睛】本题考查了几何概型的计算公式，正确求出阴影部分的面积是解题的关键.13. 某单位为了了解用电量y（度）与气温x（C）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温（C）181310-1用电量（度）24343864由表中数据，得线性回归方程当气温为4C时，预测用电量的度数为(* ).A. B C D参考答案：B14. 已知函数的图象与函y=g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1x2），则关于h（x）有下列命题：h（x）的

6、图象关于原点对称； h（x）为偶函数；h（x）的最小值为0； h（x）在（0，1）上为增函数其中正确命题的序号为 （将你认为正确的命题的序号都填上）参考答案：【考点】指数函数的图象与性质；对数函数的图象与性质 【专题】函数的性质及应用【分析】先根据函数f（x）=的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，求出函数g（x）的解析式，然后根据奇偶性的定义进行判定，根据复合函数的单调性进行判定可求出函数的最值，从而得到正确选项【解答】解：函数f（x）=的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，g（x）=h（x）=g（1x2）=，x（1，1）而h（x）=h（x）则h（x）是偶函数，故不正确，正确

7、该函数在（1，0）上单调递减，在（0，1）上单调递增h（x）有最小值为0，无最大值故选项正确，故答案为：【点评】本题主要考查了反函数，以及函数的奇偶性、单调性和最值，同时考查了奇偶函数图象的对称性，属于中档题15. 给出下列命题： 函数都是周期函数；函数在区间上递增；函数是奇函数；函数，的图像与直线围成的图形面积等于；函数是偶函数，且图像关于直线对称，则2为的一个周期. 其中正确的命题是_.（把正确命题的序号都填上）.参考答案：略16. 已知,且,则的值是_.参考答案：-4 略17. 已知函数,则= 参考答案：3略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1

8、8. 依法纳税是每个公民应尽的义务，国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的：总收入不超过2 000元的，免征个人工资、薪金所得税；超过2 000元部分需征税，设全月纳税所得额(所得额指工资、薪金中应纳税的部分)为x，x全月总收入2 000元，税率如表所示：级数全月应纳税所得额x税率1不超过500元部分5%2超过500元至2 000元部分10%3超过2 000元至5 000元部分15%9超过100 000元部分45%(1)若应纳税额为f(x)，试用分段函数表示13级纳税额f(x)的计算公式；(2)某人2008年10月份工资总收入为4 200元，试计算这个人10月份应纳个人所得税多少元？参考答案

9、：(1)第1级：f(x)x5%0.05x第2级：f(x)5005%(x500)10%0.1x25第3级：f(x)5005%1 50010%(x2 000)15%0.15x125.(2)这个人10月份的纳税所得额为4 2002 0002 200(元)，f(2 200)2 2000.15125205(元)，即这个人10月份应纳个人所得税205元19. （10分）已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cos，sin），（1）若，求角的值；（2）若，求的值参考答案：考点：三角函数的化简求值；三角函数中的恒等变换应用 专题：计算题分析：（1）根据两向量的模相等，利用两点间的距离公

10、式建立等式求得tan的值，根据的范围求得（2）根据向量的基本运算根据求得sin和cos的关系式，然后同角和与差的关系可得到，再由可确定答案解答：（1），化简得tan=1（2），（cos3，sin）?（cos，sin3）=1，点评：本题主要考查两角和与差的基本关系和三角与向量的综合题三角函数与向量的综合题是高考的重点，每年必考的，一定多复习20. （10分）在四棱锥EABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，EC平面ABCD，F为BE的中点（1）求证：DE平面ACF；（2）求证：BDAE参考答案：考点：直线与平面平行的判定 专题：空间位置关系与距离分析：（1）利用正方形的性质以及中线

11、性质任意得到OFDE，利用线面平行的判定定理可证；（2）利用底面是正方形得到对角线垂直，以及线面垂直的性质得到线线垂直，得到线面垂直的判定定理可证解答：证明：（1）连接OF，是BE的中点，（5分）DEACF；（2）证明：底面ABCD是正方形，BDAC，EC平面ABCD，ECBD，BD平面ACE，BDAE点评：本题考查了线面平行的判定定理以及线面垂直的判定定理和性质定理的运用；关键是熟练掌握相关定理的条件及结论21. 如图所示，已知P、Q是单位正方体ABCDA1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD的中心求证：PQ平面BCC1B1.参考答案：证法一：如图取B1B中点E，BC中点F，连接PE、QF、EF，A1B1B中，P、E分别是A1B、B1B的中点，PE綊A1B1.同理QF綊AB.又A1B1綊AB，PE綊QF.四边形PEFQ是平行四边形PQEF.又PQ?平面BCC1B1，EF?平面BCC1B1，PQ平面BCC1B1.证