2022-2023学年福建省泉州市玉湖中学高一数学理期末试卷含解析

1、2022-2023学年福建省泉州市玉湖中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，有，则的形状是 （ ）A、 锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定参考答案：D2. 已知等比数列an的前n项和为Sn，且满足=9，则公比q=（）A B C 2D 2参考答案：C考点：等比数列的性质专题：等差数列与等比数列分析：利用等比数列的求和公式分别表示出S6和S3，化简整理即可求得q解答：解：=9，q69q3+8=0，q3=1或q3=8，即q=1或q=2，当q=1时，S6=6a1，S3=3a1

2、，=2，不符合题意，故舍去，故q=2故选：C点评：本题主要考查了等比数列的求和公式注重了对等比数列基础的考查3. 下列函数中，是偶函数且在区间(0,+)上单调递减的函数是（ ）A B C D参考答案：B对于A，函数的定义域为0，+），函数非奇非偶，不满足题意；对于B，3|x|=3|x|，函数是偶函数；在区间（0，+）上，y=3x是减函数，故满足题意；对于C，log3（x）2=log3x2，函数是偶函数；在区间（0，+）上，y=2log3x是增函数，故不满足题意；对于D，（x）（x）2xx2，函数非奇非偶，不满足题意4. 设为定义在上的奇函数，当时，(为常数)，则的值为( )A-3 B-1 C1

3、 D3参考答案：A略5. 若表示圆，则的取值范围是（）A B C DR参考答案：C6. 等于( )AB CD参考答案：B7. 函数yax(a0且a1)与ylogax(a0，且a1)在同一坐标系中的图象可能是( )参考答案：B8. 若，则：A B C D 参考答案：B9. 执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）A3BCD2参考答案：D【考点】循环结构【分析】i=0，满足条件i4，执行循环体，依此类推，当i=4，s=2，此时不满足条件i4，退出循环体，从而得到所求【解答】解：i=0，满足条件i4，执行循环体，i=1，s=满足条件i4，执行循环体，i=2，s=满足条件i4，执行循环体，i=3，s=

4、3满足条件i4，执行循环体，i=4，s=2不满足条件i4，退出循环体，此时s=2故选：D10. 将甲、乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图，若甲、乙两人成绩的中位数分别为，则下列说法正确的是 A；乙比甲成绩稳定 B；甲比乙成绩稳定 C；乙比甲成绩稳定 D；甲比乙成绩稳定参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，四个边长为1的等边三角形有一条边在同一条直线上，边上有3个不同的点则=_ * 参考答案：18由图可知,FAD=30,ADG=60，即；则.同理又，所以.12. 如果，且是第四象限角，那么 参考答案：13. 化简_.参考答案：1【分析】直接利用诱

5、导公式化简得解.【详解】由题得.故答案为：1【点睛】本题主要考查诱导公式化简求值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.14. 已知角的终边位于函数y=3x的图象上，则cos2的值为 参考答案：【考点】二倍角的余弦；任意角的三角函数的定义【分析】设点的坐标为（a，3a），则r=|a|，分类讨论，即可求sin，cos的值，利用倍角公式即可得解【解答】解：设点的坐标为（a，3a），则r=|a|，a0，sin=，cos=，cos2=cos2sin2=；a0，sin=，cos=，cos2=cos2sin2=综上，cos2的值为故答案为：15. 定义在上的函数，若关于的方程有5个不同的实根

6、，则=_参考答案：16. 已知函数f（x）=的图象关于点P中心对称，则点P的坐标是参考答案：（1，2）【考点】奇偶函数图象的对称性【分析】由题意，对函数进行化简，可得f（x）=2+，即可求得点P的坐标【解答】解：f（x）=2+，函数f（x）=的图象关于点P中心对称，点P的坐标是（1，2），故答案为（1，2）【点评】本题考查函数的图象关于点成中心对称，可以采用分离常数法来解17. 已知函数且，则 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设是奇函数，当时，,求x0时的解析式参考答案：解:设x0=- f(x)是奇函数,f(x)= -f(x)=

7、 即x0时，f(x)的解析式为f(x)= 略19. （12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加个某零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到的数据如下：零件的个数x（个）2345加工的时间y（小时）2.5344.5（1）求出y关于x的线性回归方程；（2）试预测加工10个零件需要多少时间？参考答案：考点：线性回归方程；回归分析的初步应用 专题：计算题分析：（1）根据表中所给的数据，做出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，求出对应的横标和纵标的积的和，求出横标的平方和，做出系数和a的值，写出线性回归方程（2）将x=10代入回归直线方程，得y=0.710+1.05=8.05试预测加工10个零件需要8

8、.05个小时，这是一个预报值解答：（1）由表中数据得：故a=3.50.73.5=1.05，y=0.7x+1.05（2）将x=10代入回归直线方程，得y=0.710+1.05=8.05（小时）试预测加工10个零件需要8.05个小时点评：本题考查线性回归方程的求法和应用，本题是一个基础题，解题的关键是看清正确运算，本题运算比较繁琐20. 若不等式的解集是，（1）求的值；（2）解不等式：参考答案：解：（1）由题意得： 4分解得 7分（2）由（1）得，故原不等式化为 10分 14分所以不等式的解集为略21. 已知方程x2+y22x4y+m=0(1)若此方程表示圆，求实数m的取值范围；(2)若(1)中的

9、圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点，且OMON (O为坐标原点)，求m的值；(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程参考答案：解：(1)由D2E24F0得(2)2(4)24m0，解得m5. 2分(2)设M(x1，y1)，N(x2，y2)，由x2y40得x42y；将x42y代入x2y22x4ym0得5y216y8m0（或x22x4+m=0），y1y2，y1y2. (或x1+x2=，x1x2=) 4分OMON， 1，即x1x2y1y20. 5分x1x2(42y1)(42y2)168(y1y2)4y1y2，x1x2y1y2168(y1y2)5y1y20，即(8m)8160，解得m. 7分(3)设圆心C的坐标为(a，b)，则a(x1x2)，b (y1y2)， 8分半径r|OC|， 9分所求圆的方程为(x)2+(y)2=. 10分22. 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵.记鲑鱼的游速为vm/s，鲑鱼的耗氧量的单位数为x，研究中发现v与成正比，且当x=300时，（1）求出v关于x的函数解析式；（2）计算一条鲑鱼的游