冀教版八上数学优质公开课课件14.3.2 实数的性质

1、第十四章 实 数14.3 实 数第2课时 实数的性质1课堂讲解实数与数轴的关系实数的性质2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 如图所示，数轴上的红点对应的数是什么？ 你会做吗？1知识点实数与数轴的关系知1导1.如图1所示，将面积分别为2和3的两个正方形放置在 数轴上，使得正方形的一个顶点和原点O重合，一条 边恰好落在数轴正方向上，其另一个顶点分别为数 轴上的点A和点B.(1)线段OA，OB的长分别是多少？(2)点A，B在数轴上对应的数分别是哪两个数?2.如图2所示，设一枚5角硬币的直径为1个单位长度， 将这枚硬币放置在平面内一条数轴上，使硬币边缘 上的一点P与原点O重合.让这枚硬币沿数轴的正方

2、向 无滑动滚动一周，这时点P转到数轴上点P的位置.(1)线段OP的长是多少？(2)在数轴上与点P，对应的数是哪个数？知1导 实际上，图1中小正方形的边长是 ，所以线段OA的长为 ，与点A对应的数是 ；同理，线段OB的长为 ，与点B对应的数是 ；图2中线段OP的长等于，与点P对应的数是. 由此可知，无理数 ， ，可以用数轴上的点来表示.在图1所示的数轴上，按负方向取点A，使OA OA，则点A对应的数是 . 同理可知，无理数 ，也可以用数轴上的点来表示.事实上，每个有理数或无理数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的点表示的数是有理数或无理数.知1导结 论知1导 实数和数轴上的点是一一对应

3、(one-to-one correspon-Dence)的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数. 实数与数轴间的关系：实数与数轴上的点是一一对应的 它包含着两层含义：(1)每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；(2)数轴上的每一个点都表示一个实数知1讲 导引：比较一组实数的大小和比较一组有理数的大小一 样，可先求出其中无理数的近似数，再将这些数 在数轴上表示出来，然后根据“在数轴上右边的点 表示的数总比左边的点表示的数大”求解解：将各数的大致位置在数轴上表示出来，如图所示 由图可知，各数用“”可以连接成： 2 0 2.5.用“”连接下列各数： ,

4、 ,2 ,2.5,0.知1讲例1 总 结知1讲 根据“实数与数轴上的点是一一对应的”，并且“在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”，我们可以利用数形结合思想比较实数的大小中考天津实数a，b在数轴上的对应点的位置如 图所示，把a，b，0按照从小到大的顺序排 列，正确的是() Aa0b B0ab Cb0a D0ba知1练 C知1练 2 和数轴上的点一一对应的数是() A整数 B有理数 C无理数 D实数【中考金华】若实数a，b在数轴上的位置如图 所示，则下列判断错误的是() Aa0 Bab0 Cab Da，b互为倒数DD2知识点实数的性质知2导参照有理数的有关概念，谈谈实数的下列概念：(1

5、)实数的绝对值.(2)互为相反数的实数.(3)个实数的倒数.结 论知2导一个正实数的绝对值是它本身.一个负实数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.知2讲 在有理数范围内的一些基本概念(如相反数、倒数、 绝对值)在实数范围内依然适用(1)相反数：实数a的相反数为a，若a，b互为相反数， 则ab0；(2)非零实数a的倒数为 ，若a，b互为倒数，则ab1；(3)绝对值：一个正实数的绝对值是它本身，一个负实 数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 即：|a| 知2讲例2 (1)分别写出 ，3.14的相反数； (2)指出 ，1 分别是什么数的相反数； (3)求 的绝对值； (4)已知一个数的绝对值是 ，求这个数.解：(1)因为 ，(3.14) =3.14，所 以， ，3.14的相反数分别为 ， 3.14. (2)因为 所以 分别是 的相反数.知2讲解：(3)因为 所以 (4)因为 所以绝对值为 的数是 或 .1 把下列各数分别填入相应的圈内： 知2练 正实数负实数有理数无理数解：正实数： 负实数： 有理数： 无理数：知2练2 是 的() A相反数 B倒数 C负平方根 D绝对值3 2 的绝对值是() A2 B. 2 C2 D(2 ) AB1当数的范围从有理数扩