第二章二次函数课后作业 2023-2024学年北师大版数学九年级下册

2.1二次函数课后作业一、基础性作业（必做题）1.下列函数中，y关于x的二次函数是（）A.B.C.D.2.下列函数关系中是二次函数的是（）A.正三角形面积S与边长a的关系

B.直角三角形两锐角A与B的关系

C.正方形周长y与边长x的关系

D.等腰三角形顶角A与底角B的关系3.二次函数中，二次项的系数为，一次项的系数为，常数项为.4.已知是二次函数，则实数m=.如图1，一块草地是长80m，宽60m的矩形，中间是两条互相垂直的宽为xm的小路，这时草坪面积为ym2，则y与x的函数关系式是.（要求化为一般式）图图16.已知矩形的周长为80cm，设它的一边长为xcm，矩形的面积ycm2.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当矩形的面积为400cm2时，求边长x的值.拓展性作业（选做题）1.已知函数，m是常数．（1）若这个函数是一次函数，则m的值为；（2）若这个函数是二次函数，则m的值应满足．2.某超市购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个，如果超市将篮球售价定为x元()，每月销售这种篮球获利y元．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)超市计划下月销售这种篮球获利8000元，又要吸引更多的顾客，那么这种篮球的售价应定为多少元？3.阅读下面材料，再回答问题．一般地，如果函数对于自变量取值范围内的任意x，都有那么就叫偶函数．如果函数对于自变量取值范围内的任意x，都有那么就叫奇函数．

例如：.

当x取任意实数时，，是偶函数．

又如：．

当x取任意实数时，是奇函数．

问题1：下列函数中：①；②；③；④；⑤.是奇函数的有；是偶函数的有.（填序号）2.2二次函数的图像与性质第1课时课后作业一、基础性作业（必做题）1．抛物线不具有的性质是（）A．开口向上B．对称轴是y轴C．在对称轴的左侧，y随x的增大而增大D．图像最低点是原点2．二次函数的图像顶点是，对称轴是，若点（m，-9）在其图像上，则m的值是．3.已知，点A，B在函数的图象上，则_______（填“”）.yxOMN图14．如图1，桥拱的形状是抛物线，其函数表达式为，当水面宽MN为4m时，yxOMN图15．抛物线，当时，y的取值范围是．6．已知抛物线经过点A(,8)，B(,)．(1)画出抛物线图象；(2)求和的值；(3)抛物线上两点A(,)，B(,)，其中，利用图象判断与的大小.拓展性作业（选做题）yxBOA图21．如图2，点A在x轴正半轴上，抛物线与直线y=4yxBOA图22.在平面直角坐标系内，作出二次函数和的图象.（1）这两个函数的图象间有什么联系？（2）猜测二次函数图象怎样变换得到图象..图33．如图3，⊙O的半径为2，C1是函数y＝x2的图象，C2是函数y＝﹣x2的图象，则阴影部分的面积是图32.2二次函数的图像与性质第2课时课后作业一．基础性作业（必做题）1．抛物线y＝3x2+2的对称轴是（）A．x轴 B．y轴 C．直线x＝2 D．直线x＝32．如果抛物线y＝（2﹣a）x2开口向下，那么a的取值范围是（）A．a＞2 B．a＜2 C．a＞﹣2 D．a＜﹣23．对于函数y＝5x2，下列结论正确的是（）A．y随x的增大而增大 B．图象开口向下 C．图象关于y轴对称 D．无论x取何值，y的值总是正的4．已知四个二次函数y=a1x2、y=a2x2、y=a3x2、y=a4x2的图象如图所示，那么a1，a2，a3，a4的大小关系是．（请用“＞”连接排序）5．已知点（3，13）在函数y＝ax2+b的图象上，当x＝﹣2时，y＝8．（1）求a，b的值；（2）如果点（6，m），（n，20）也在这个函数的图象上，求m与n的值．6．能否通过上下平移二次函数的图象，使得到的新函数的图象过点（3，﹣3）？若能，求出平移的方向和距离；若不能，请说明理由．二、拓展性作业（选做题）1．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线于点B、C，则BC的长为．2．如图，抛物线y＝ax2+1（a＜0）与过点（0，﹣3）且平行于x轴的直线相交于点A、B，与y轴交于点C，若∠ACB为直角，求a的值．3．如图，点A（，y），点C在抛物线y＝2x2上，且点C在第二象限，过点A作y轴的垂线，垂足为B，连接BC，OC，若∠OCB＝90°，求点C的坐标．2.2二次函数的图像与性质第3课时课后作业一、基础性作业（必做题）1．抛物线的顶点坐标是（）A．（﹣2，5） B．（﹣2，﹣5） C．（2，5） D．（2，﹣5）2．抛物线不经过的象限是（）A．第一、二象限 B．第二、四象限 C．第三、四象限 D．第二、三象限3．在平面直角坐标系中，二次函数（）的图象可能是（）CBDACBDA4．对于抛物线，有以下说法：=1\*GB3①对称轴是直线；=2\*GB3②函数的最大值是3；=3\*GB3③开口向下，顶点坐标（5，3）；=4\*GB3④当x＞6时，y随x的增大而增大.其中正确的有.（填序号）5．如果点A（1，3）、B（m，3）是抛物线y＝a（x﹣2）2+h上两个不同的点，那么m的值为.6.把二次函数的图象先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到二次函数的图象．请在下面直角坐标系中画出函数的图像.二、拓展性作业（选做题）1．已知二次函数y＝﹣（x﹣t）2+5（t为常数），在自变量x的值满足2≤x≤4的情况下，与其对应的函数值y的最大值为﹣4，则t的值为（）A．﹣1 B．﹣1或1 C．﹣1或5 D．﹣1或72．如图，点A在直线上，如果把抛物线y＝x2沿OA方向平移5个单位，那么平移后的抛物线的表达式为．3．已知二次函数y1＝a（x﹣2）2+k中，函数y1与自变量x的部分对应值如表：x…1234…y…2125…（1）求该二次函数的表达式；（2）将该函数的图象向左平移2个单位长度，得到二次函数y2的图象，分别在y1、y2的图象上取点A（m，n1）B（m+1，n2），试比较n1与n2的大小．2.2二次函数的图像与性质第4课时课后作业一、基础性作业（必做题）1．二次函数的最小值为A．2 B． C．3 D．2．抛物线的的对称轴为直线A． B． C． D．3．已知点，，在抛物线上，则下列结论正确的是A． B． C． D．4．在平面直角坐标系中，把抛物线向上平移3个单位，再向左平移5个单位，则所得抛物线的解析式是．5．已知抛物线，抛物线与关于轴对称，两抛物线的顶点相距5，则的值为.6．如图，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长10米）的空地上用栅栏围成一个矩形绿化带，绿化带的一边靠墙，中间用栅栏隔成两个小矩形，所用栅栏总长为36米，设的长为米，矩形绿化带的面积为平方米．（1）求与之间的函数关系式，并直接写出的取值范围；（2）求围成矩形绿化带面积的最大值．二、拓展性作业（选做题）1．实数，满足，则的最大值为．2．如图，抛物线经过点，将该抛物线平移后，点到达点的位置．（1）求平移后抛物线的解析式，并在同一平面直角坐标系中画出平移后的抛物线；（2）过点画平行于轴的直线交原抛物线于点，求线段的长；（3）若平行于轴的直线与两条抛物线的交点是，，当线段的长度超过6时，求的取值范围．3．如图，一座温室实验室的横截面由抛物线和矩形组成，矩形的长是，宽是．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用表示，为一排平行于地面的加湿管．（1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶到地面的距离．（2）若加湿管的长度至少是，加湿管与拱顶的距离至少是多少米？（3）若在加湿管上方还要再安装一排恒温管（两排管道互相平行），且恒温管与加湿管相距，恒温管的长度至少是多少米？2.3确定二次函数表达式第1课时课后作业一、基础性作业（必做题）1．已知是抛物线上一点，该抛物线的解析式是2．若某二次函数图象的形状与抛物线相同，且顶点坐标为，则它的表达式为．3．对称轴为，顶点在x轴上，并与轴交于点的抛物线解析式为________．图14．如图1所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是图1A．2B．C．D．5．若，则由表格中信息可知与之间的函数关系式是01183A．B．C． D．6．在平面直角坐标系中，抛物线过点和．（1）求二次函数的表达式；（2）求二次函数图象的顶点坐标和对称轴．（3）若（m，p）（m+2，q）是该抛物线上的两点，试比较p，q的大小．二、拓展性作业（选做题）1．如图2，平行四边形ABCD中，AB＝4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线经过x轴上的点A，B，则此抛物线的解析式为．图22．如图3，点的坐标为，点在轴的正半轴上，点在第一象限，轴，且．若抛物线经过，，三点，则此抛物线的解析式为．图2图3图33．如图4，抛物线经过点，，与轴正半轴交于点，且，抛物线的顶点为，对称轴交轴于点，直线经过，两点．（1）求抛物线及直线的函数表达式；（2）点是抛物线对称轴上一点，当的值最小时，求出点的坐标及的最小值．图4图42.3确定二次函数表达式第2课时课后作业一、基础性作业（必做题）1．二次函数的图象过，，三点，则此二次函数的解析式是．2．二次函数的图象经过点，且当时，有最大值，则该二次函数解析式为．3．已知点在抛物线的对称轴上，且与该抛物线的顶点的距离是4，则该抛物线的表达式为．4．若，点关于轴的对称点为二次函数图象顶点，则二次函数的解析式可能为A． B．C． D．5.二次函数的部分图象如图1所示，对称轴是直线，则这个二次函数的表达式为图1A. B．图1C． D．6．已知二次函数的图象经过点和．（1）求此函数的解析式；并运用配方法，将此抛物线解析式化为的形式；（2）写出该抛物线顶点的坐标，并求出△CAO的面积．二、拓展性作业（选做题）1．已知抛物线经过点，，则该抛物线的解析式是．图22．如图2，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点为轴正半轴上的一个动点，过点的直线与二次函数的图象交于、两点，且，为的中点，设点的坐标为，，则关于的函数表达式为．图23．如图3，如果抛物线的顶点在抛物线上，抛物线的顶点也在抛物线上时，那么我们称抛物线与是“互为关联”的抛物线．如图，已知抛物线经过，．（1）求出抛物线的函数表达式；（2）若抛物线与是“互为关联”的抛物线，抛物线与的顶点分别为、，为坐标原点，要使，求所有满足条件的抛物线的函数表达式．图图32.4二次函数的应用第1课时课后作业一．基础性作业（必做题）1．小华酷爱足球运动．一次训练时，他将足球从地面向上踢出，足球距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间的关系为h＝﹣5t2+12t，则足球距地面的最大高度是m．2．如图1，在某市治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地．如图，自建房占地是边长为8m的正方形，改建的绿地是矩形，其中点在上，点在的延长线上，且．那么当m时，绿地的面积最大．3.如图2，所示是某斜拉索大桥，主索塔呈抛物线，主索塔底部在水面部分的宽度米，主索塔的最高点距水面的垂直距离为100米，桥面距水面的高度为36米，则桥的宽度CD为___图3图2图1米．图3图2图14．如图3是一款抛物线型落地灯筒示意图，防滑螺母为抛物线支架的最高点，点距灯柱的水平距离为1.6米，点距水平地面的距离为2.5米，灯罩距灯柱的水平距离为3.2米，灯柱米，则灯罩到水平地面的距离为A．1.5米B．1米 C．1.2米 D．1.4米5．为了减少空气污染，国家要求限制塑料玩具生产，这样有时企业会被迫停产，经过调研预测，某塑料玩具生产公司一年中每月获得的利润y（万元）和月份n之间满足函数关系式y＝﹣n2+14n﹣24，则没有盈利的月份为（）A．2月和12月 B．2月至12月 C．1月 D．1月、2月和12月图46．如图4，某养殖场在养殖面积扩建中，准备将总长为78米的篱笆围成矩形形状的鸡舍，其中一边利用现有的一段足够长的围墙，其余三边用篱笆，且在与墙平行的一边上开一个2米宽的门．设边长为米，鸡舍面积为平方米．图4（1）求出与的函数关系式；（不需写自变量的取值范围）（2）当鸡舍的面积为800平方米时，求出鸡舍的一边的长．二、拓展性作业（选做题）图51．如图5，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时宽20米，水位上升3米就达到警戒线，这时水面宽度为10米．若洪水到来时，水位以每小时0.2米的速度上升，则再持续小时水位才能到拱桥顶．图52．假设飞机着陆后滑行的距离（单位：关于滑行时间（单位：满足函数关系式，则经过s后，飞机停止滑行．如图6所示，一场篮球赛中，队员甲跳起投篮，已知球出手时离地面米，与篮圈中心的水平距离为7米，当球出手的水平距离4米时到达最大高度4米，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3米．（1）请根据图中所给的平面直角坐标系，求出篮球运行轨迹的抛物线解析式；（2）问此篮球能否投中？图6（3）此时，若对方队员乙上前盖帽，已知乙最大摸高3.19米，他如何做才有可能获得成功？（说明在球出手后，未达到最高点时，被防守队员拦截下来，称为盖帽，但球到达最高点后，处于下落过程时，防守队员再出手拦截，属于犯规，判进攻方得2分．图62.4二次函数的应用第2课时课后作业一、基础性作业（必做题）1．某工厂2017年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为，设2019年该产品的产量为吨，则关于的函数关系式为．2．在中考体育训练期间，小宇对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式为，由此可知小宇此次实心球训练的成绩为米．3．便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与销售单价x（元）之间的关系满足y＝﹣2（x﹣20）2+1558，由于某种原因，价格的范围为16≤x≤22，那么一周可获得的最大利润是元．4．加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率与加工时间（单位：min）满足函数表达式，则最佳加工时间为min．某网店某种商品成本为50元/件，售价为60元/件时，每天可销售100件；售价单价高于60元时，每涨价1元，日销售量就减少2件．据此，当销售单价为多少元时，网店该商品每天盈利最多？6．某超市销售一种除菌液，进货价为每瓶5元，规定每瓶的售价不能低于进货价，每瓶的利润不能高于进货价．经市场调查，每天的销售量（瓶与每瓶的售价（元满足一次函数关系，部分数据如下表：售价（元瓶）567销售量（瓶160140120（1）求出与之间的函数关系式；（不需要求自变量的取值范围）（2）设超市销售该品牌除菌液每天的销售利润为元，当每瓶除菌液的售价定为多少元时，超市销售该品牌除菌液每天的销售利润最大，最大利润是多少元？二、拓展性作业（选做题）1．一个球从地面上竖直向上弹起的过程中，距离地面高度h（米）与经过的时间t（秒）满足以下函数关系：h＝﹣5t2+15t，则该球从弹起回到地面需要经过秒，距离地面的最大高度为米．2．某宾馆有50个房间供游客居住．当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有1个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需要对每个房间每天支出40元的各种费用．房价定为元时，宾馆利润最大，最大利润是元．3．如图，抛物线与轴交于两点和，与轴交于点，连接、．（1）求抛物线的解析式；（2）点在线段上（与、不重合），点在线段上（与、不重合），是否存在以，，为顶点的三角形与相似，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．2.5二次函数与一元二次方程第1课时课后作业一、基础性作业（必做题）1．小兰画了一个函数的图象如图1，则关于的方程的解是A．无解 B． C． D．或图1图2图3图42．二次函数的图象如图2所示，下面结论正确的是A．，， B．，， C．，， D．，，3．函数的图象如图3所示，那么关于的方程的根的情况是A．有两个相等的实数根 B．有两个异号的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根4．二次函数的部分对应值如下表：0124505则关于的一元二次方程的解为.5．已知抛物线与的交点坐标____________．6．如图5，抛物线与轴交于原点和点，顶点为．（1）求抛物线的解析式；（2）当为何值时？（3）根据图象回答：①当满足时，；②当满足时，；③当满足时，．图5图6拓展性作业（选做题）1．二次函数的部分图象如图6，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④(为实数）；⑤．则其中正确的结论有.2．已知二次函数为常数）．（1）求证：不论为何值，该函数图象与轴一定有两个交点；（2）点、、是该函数图象上的三个点，当该函数图象经过原点时，判断、、的大小关系．3．已知二次函数的图象经过，，三点，直线的解析式为．（1）求抛物线的解析式；（2）判断抛物线与直线有无交点；（3）若与直线平行的直线与抛物线只有一个公共点，求点的坐标．2.5二次函数与一元二次方程第2课时课后作业一、基础性作业（必做题）1．二次函数的图象如图1所示，则方程的根是A．， B．， C．， D．，图1图2图32．如图2，点，，在二次函数的图象上，则方程的一个近似值可能是A．2.18 B．2.68 C． D．2.453．二次函数的部分图象如图3，则下列说法错误的是A．对称轴是直线 B． C． D．方程的根是和4．抛物线与轴交于点，，，，则的长为．5．若关于的函数的图象与轴仅有一个交点，则实数的值为．6．已知二次函数．（1）填写表，并在给出的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；012（2）结合函数图象，直接写出方程的近似解（指出在哪两个连续整数之间即可）．二、拓展性作业（选做题）1．对称轴为直线的抛物线、、为常数，且如图4所示，小明同学得出了以下结论：①，②，③，④，⑤．其中结论正确的为.图4图5图62．如图5，在平面直角坐标系中，二次函数图象顶点是，与轴交于，两点，与轴交于点．点的坐标是．（1）求二次函数的表达式以及，两点的坐标．（2）平移该二次函数的图象，使点恰好落在点的位置上，求平移后图象所对应的二次函数的表达式．3．有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：（1）函数的自变量的取值范围是；（2）下表是与的几组对应值．1234则的值为．（3）如图6，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；（4）进一步探究发现，该函数图象在第二象限内的最低点的坐标是，结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）．（5）根据函数图象，判断方程的根的个数为个．2.1二次函数参考答案与试题解析一、基础题1．B；2．A；3．-5,-3,7；4．-2；5．；6．（1）；（2）x=20.二、拓展题1.（1）1，（2）.2.解：（1）（2）当解得：.∵吸引更多的顾客，∴.∴售价应定为60元..3.②④；①⑤.2.2二次函数的图像与性质第1课时参考答案一、基础性作业（必做题）1．C；2．原点，y轴，；3．>；4．4；5．；6．解：（1）解：列表：01241014描点、连线：(2)，.（3）.拓展性作业（选做题）1．2.二次函数的图象向上平移一个单位得到二次函数的图象，二次函数的图象向上平移a个单位得到二次函数的图象．3．2π．2.2二次函数的图像与性质第2课时参考答案一、基础性作业（必做题）1．B；2．A；3．C；4．；5．解：（1）将点（3，13）和（﹣2，8）代入y＝ax2+b得：，解得：；（2）∵a＝1，b＝4，∴函数解析式为y＝x2+4，∵点（6，m），（n，20）也在这个函数的图象上，∴m＝36+4＝40，20＝n2+4，∴n＝±4，则m＝40，n＝±4．6．解：能，理由如下：设平移后的解析式为，由新的图象经过点（3，﹣3），得，解得b＝﹣6，所以向下平移6个单位长度即可．二、拓展性作业（选做题）1．6；2．解：直线AB与y轴交于点D，如图，则D（0，﹣3），∵C（0，1），∴CD＝4，∵AB过点（0，﹣3）且平行于x轴，∴△ABC为等腰三角形，∵∠ACB＝90°，∴△ABC为等腰直角三角形，∴CD＝AD＝BD＝4，∴B（4，﹣3），把B（4，﹣3）代入y＝ax2+1得16a+1＝﹣3，解得a＝．3．解：作CD垂直于x轴于点D，将点A（，y）代入y＝2x2得y＝，∴B（0，），OB＝．设点C坐标为（m，2m2），∴OD＝﹣m，CD＝2m2，OC＝，∵∠COD+∠COB＝90°，∠COB+∠OBC＝90°，∴∠COD＝∠OBC，又∵∠CDO＝∠BCO＝90°，∴△CDO∽△OCB，∴，∴OC2＝BO•DC，即m2+4m4＝9m2，解得m＝0或m＝或m＝，∵m＜0，∴m＝，∴C（，4）．2.2二次函数的图像与性质第3课时参考答案一、基础性作业（必做题）1．C；2．A；3．D；4．=2\*GB3②=3\*GB3③；5．36．解：方法一：先画出二次函数的图象，再将图像先向右平移2个单位，再向下平移4个单位得到函数的图象；方法二：先求出原二次函数的解析式为，再画出图像．二、拓展性作业（选做题）1．D；2．y＝（x﹣4）2+33．解：（1）从表格看，二次函数顶点为（2，1），则k＝1，把（1，2）代入y1＝a（x﹣2）2+1中得：2＝a（1﹣2）2+1，a＝1，∴二次函数的表达式；y1＝（x﹣2）2+1；（2）由题意得：y2＝（x﹣2+2）2+1＝x2+1，把A（m，n1）B（m+1，n2）分别代入y1、y2的表达式中，n1＝（m﹣2）2+1＝m2﹣4m+5，n2＝（m+1）2+1＝m2+2m+2，n1﹣n2＝（m2﹣4m+5）﹣（m2+2m+2）＝﹣6m+3，﹣6m+3＞0，m＜，﹣6m+3＜0，m＞，∴当m＜时，n1﹣n2＞0，即n1＞n2，当m＝时，n1﹣n2＝0，即n1＝n2，当m＞时，n1﹣n2＜0，即n1＜n2．2.2二次函数的图像与性质第4课时参考答案一、基础性作业（必做题）1．．2．．3．．4．．5．．6．（1）栅栏总长为36米，的长为米，米，，由题意可得：，解得：，；（2），，对称轴为直线，当时，随的增大而减小，又263当时，有最大值，其最大值为．围成矩形绿化带面积的最大值为平方米．二、拓展性作业（选做题）1．解：设，则，，，，当时，有最大值是9，即的最大值为9．2．解：（1）抛物线经过点，，，由题意可知，抛物线向右平移3个单位，向下平移2个单位，平移后抛物线的解析式为，即，如图；（2）把代入得，，，；（3）由题意得，整理得，解得或．3．（1）将点，的坐标分别代入中，得：，解得：，，，当时，有最大值，最大值为8，抛物线的函数关系式为，拱顶到地面的距离为8米；（2）由题意得：（米，将代入中，解得：，（米，加湿管与拱顶的距离至少是2.25米；（3）（米，由题意得：，当时，解得：，，，抛物线开口向下，当时，或，，恒温管的长度至少是8米．2.3确定二次函数表达式第1课时参考答案一．基础性作业（必做题）1．；2．，；3．；4．B；5．A．6．解：（1）把点和代入中，得：，解得：，抛物线的解析式为；（2），该抛物线的顶点为，对称轴为直线．当，则，当，则，当，则二、拓展性作业（选做题）1．y＝﹣2x2+16x﹣242．3．（1）由点的坐标知，，，故点的坐标为，将点、、的坐标代入抛物线表达式得：，解得．故抛物线的表达式为；将点、的坐标代入一次函数表达式得：，解得，故直线的表达式为；（2）点、关于抛物线的对称轴对称，设抛物线的对称轴交于点，则点为所求点，此时，当的值最小，由函数的对称性知，，则为最小，当时，，故点，由点、的坐标知，，则，即点的坐标为、的最小值为；2.3确定二次函数表达式第2课时参考答案一、基础性作业（必做题）1．；2．；3．或；4．B；5．．6．解：（1）将和代入，得，解得，所以此函数的解析式为；；（2）∵y=－2(x+1)2+6，，的面积．二、拓展性作业（选做题）1．或；2．3．（1）将点、的坐标代入得：，解得：，故抛物线的函数表达式为；（2）对于，函数图象的对称轴为直线，当时，，故点；∵S△FAO=3S△EAO，故，∵点在抛物线上，故，解得：或2，故点或，①当点的坐标为时，设抛物线的函数表达式为，将点、的坐标代入上式得：，解得：，故抛物线的函数表达式为；②当点的坐标为时，同理可得：抛物线的函数表达式为；综上，的函数表达式为或．2.4二次函数的应用第1课时参考答案一、基础性作业（必做题）1．7.2；2．2；3．40；4．；5．D．6．解：（1）设边长为米，鸡舍面积为平方米，由题意得：；（2）由题意得：，解得：，答：鸡舍的一边的长为20米．二、拓展性作业（选做题）1．5；2．253．（1）由题意得，、、，设函数关系式为，代入点坐标解得，二次函数的关系式为；（2）把代入，得，即点在抛物线上，所以一定能投中；（3）由题意得，将代入；，解得或（舍，，所以只能距甲身前1.3米以内盖帽才能成功．2.4二次函数的应用第2课时参考答案一、基础性作业（必做题）1．；2．8；3．1558；4．3.75；5．解：设销售单价为x元，利润为y元，则：因此，当销售单价为80元时，网店该商品每天盈利最多