教坛新星-上官绪朝-教学课件

1、1.我们知道，实数集与角的集合之间可以建立一一对应关系，而一个确定的角又对应唯一确定的正弦（或余弦）值。任意给定一个实数x，有唯一确定的值sinx（或cosx）与之对应。由这个对应法则所确定的函数y=sinx （ 或y= cosx ）叫做正弦函数（或余弦函数），其定义域都是R。复习引入： 三角函数三角函数线正弦函数余弦函数正切函数正切线AT2.在单位圆中，角的正弦线、余弦线、正切线分别是什么？yxO-1PMA(1,0)Tsin=MPcos=OMtan=AT注意：三角函数线是有向线段！正弦线MP余弦线OM复习引入：复习引入：3.遇到一个新的函数，我们往往要研究函数的哪些问题？ 一个函数总具有许多

2、基本性质，要直观、全面了解函数的基本特性，我们一般从函数的图像入手。复习引入：如何在直角坐标系中作出点OPMxy.几何描点.思考1：能否借助上面作点C的方法，在直角坐标系中作出正弦函数 的图象呢？思考2：解决办法：利用单位圆中正弦线来解决O1 O yx-11描图：用光滑曲线 将这些正弦线的终点连结起来AB探究新知探究新知y=sinx x0,2终边相同角的三角函数值相等 即： sin(x+2k)=sinx, kZ利用图象平移y=sinx xR问题：如何作出 的图象？y=sinx ，xR探究新知探究新知x6yo-12345-2-3-41y=sinx x0,2y=sinx xR正弦曲线x6yo-12

3、345-2-3-41探究新知x6yo-12345-2-3-41余弦函数的图象 正弦函数的图象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx=sin(x+ ), xR余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同探究新知yxo1-1如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)五点法五点法(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)

4、( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)最高点 最低点 与x轴的交点探究新知 x sinx 0 2 练习1: 用五点法作出函数y= sinx，x0, 2 的简图：o1yx-12y=sinx，x0, 2100-10步骤：1.列表2.描点3.连线精讲精练x6yo-12345-2-3-41(0,1)( ,0)( ,-1)( ,0)( 2 ,1)1-1xyoxcosx01-101练习2:用五点法作y=cosx , x0, 2的简图步骤：1.列表2.描点3.连线例

5、1 画出函数y=1+sinx，x0, 2的简图： x sinx 1+sinx 0 2 010-10 1 2 1 0 1 o1yx-12y=1+sinx，x0, 2步骤：1.列表2.描点3.连线例2 画出函数y= - cosx，x0, 2的简图： x cosx - cosx 0 2 10-101 -1 0 1 0 -1 yxo1-1y= - cosx，x0, 2y=cosx，x0, 2练习3：（1）作函数 y=1+3cosx，x0,2的简图()作函数 y=2sinx-1，x0,2的简图（1）yx小结1. 正弦曲线、余弦曲线几何画法 五点法2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系yxo1-1y=

6、sinx，x0, 2y=cosx，x0, 23.正、余弦函数的图象每相隔2个单位重复出现，因此，只要记住它们在0，2内的图象形态，就可以画出正弦曲线和余弦曲线.4.作与正、余弦函数有关的函数图象，是解题的基本要求，用“五点法”作图是常用的方法.思想方法：1.数形结合思想2.转化与化归思想作业：1.活页练习课时作业六2.课后请同学们利用三角函数线（把单位圆8等分）来作出正弦函数图象？例1 画出函数y=1+sinx，x0, 2的简图： x sinx 1+sinx 0 2 010-10 1 2 1 0 1 o1yx-12y=sinx，x0, 2y=1+sinx，x0, 2步骤：1.列表2.描点3.连

7、线例2 画出函数y= - cosx，x0, 2的简图： x cosx - cosx 0 2 10-101 -1 0 1 0 -1 yxo1-1y= - cosx，x0, 2y=cosx，x0, 2练习：（1）作函数 y=1+3cosx，x0,2的简图()作函数 y=2sinx-1，x0,2的简图（1）yx 正弦、余弦函数的图象 正弦、余弦函数的图象 小结1. 正弦曲线、余弦曲线几何画法 五点法2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系yxo1-1y=sinx，x0, 2y=cosx，x0, 23.正、余弦函数的图象每相隔2个单位重复出现，因此，只要记住它们在0，2内的图象形态，就可以画出正弦曲线和余弦曲线.4.作与正、余弦函数有关的函数图象，是解题的基本要求，用“五点法”作图是常用的方法. x sinx 0 2 10-101 练习: (3)在同一坐标系内，用五点法分别画出函数 y= sinx，x0, 2 和 y= cosx，x , 的简图：