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文档简介

1、函数的概念复习回顾1.初中学习的函数的定义：在某个变化过程中，有两个变量x与y，如果对于x的每 个值，都 有唯一的y与之对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量，y叫做应 变量2. 学过的几类函数:(1)一次函数: (2)二次函数: (3)反比例函数:思考下列问题（）y=1 (xR)是函数吗？（）y=x与y=是同一函数吗？ 0, x为有理数 1, x为无理数（）y= 是函数吗?x2x 1-1 2-2 3-3149乘以2平方求正弦(1)(2)(3)(4)1231234561234求倒数A BA BA BA B共同特征： 对集合中A的每一个实数，集合B中都有唯一的实数与之对应新授1.函数的概念 设

2、A,B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系 ，使对于集合A中的任意一个数 ，在集合B中都有唯一确定的数 和它对应，那么就称 为从集合A到集合B 的一个函数，记作: 其中, (1) 叫做自变量； 的取值范围A叫做函数的定义域，即使有意义的 的集合； (2)值域：由所有与 对应的的值构成的集合即由的值构成的集合C= B (3) 函数值f(a)：表示当x=a时，与a对应的y的值，用f(a)表示. (4) 关于符号“y=f(x)”：f(x)是一个整体，不表示f与x相乘，只是函数的一种表示方法我们也可以用其它符号来表示函数，如：F(x),g(x)等，但在同一题中要用不同的符号表示不同的函数 (5) 函

3、数的三要素：定义域，值域，对应关系只有当两个函数的定义域和对应法则完全一致时，这两个函数才是同一函数而值域只是判断两函数相同的必要条件若三者中有一者不同，则为不同的函数(6) 一对一，多对一是函数1234123456 1-1 2-2 3-3149乘以2平方红灯亮黄灯亮绿灯亮停止通行提示准备允许通行交通规则12341(1)(2)(3)(4)结论: 1. (1),(2),(4)不是函数, (3)是函数. 2. 一对一,多对一是函数.思考：判断上面各图是否表示A到B的函数?A BA BA BA B思考（）y=1 (xR)是函数吗？（）y=x与y=是同一函数吗？ 0, x为有理数 1, x为无理数（）y= 是函数吗?x2x解答: (1) 是函数 (常数函数), 其定义域为R, 值域为 . (3) 是函数 (分段函数)，其定义域为R，值域为 .(2) 不是同一函数，定义域不同

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