函数y=Asin（ωxφ）的图象HH-完整版PPT

1、教学目的：1、理解振幅变换和周期变换和平移变换;会用图象变换的方法画yAsin（x ）的图象 ；2、会用“五点法”画yAsin（x ）的图象 ；3、会求一些函数的振幅、周期、最值等 ；4、渗透分类讨论的数学思想，提高分析和解决问题的能力 。教学重点、难点：难点：理解振幅变换和周期变换和平移变换 。 重点：用图象变换的方法画yAsin（x ）的图象 。 最高点曲线与x轴交点x-11oy用五点法画函数y=sinx在0，2 的图象的关键点是：(如图)最低点y=sinx一:复习旧知xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y下图是某次试验测得的交流电的电流y

2、随时间x变化的图象: 在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关 系,交流电的电流y与时间x的关系等都是形如 的函数.(其中 都是常数)二.课题引入 交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?思考1:交流电电流随时间变化的图象与正弦函数的图象很相似,从解析式来看,函数 就是函数在 时的情况思考2: 同学们认为应该怎么讨论参数 对函数 的影响?先分别讨论 对函数 的影响,然后再整合探究一:三.探求新知 作函数y=sin(x+ )和y=sin(x- )的简图，并指出它们与y=sinx图象之间的关系。 x x+sin(x+ )0 1 0 -1 0 0 2 _y=sinxx-11oy-

3、y=sin(x+ )兀3x-11oy- x x-sin(x- )0 1 0 -1 0 0 2 y=sinxy=sin(x+ )兀3y=sin(x- )4兀探究一:结论:思考3:对于一般的函数来说, 的图象有什 么关系? 观察思考解:2xsin2x001-100 x0001-100 x0 x-1oy1-周期变换探究二:探究二:结论:思考4:对于一般的函数来说, 的图象有什么关系? 观察思考例.用五点法作出下列函数图象:解:xsinx2sinx001-100020-20000 xo-1y1212-12-2-振幅变换探究三:探究三:结论:思考5:对于一般的函数来说, 的图象有什么关系? 观察思考探究

4、四 函数y=Asin( x+ )的图象 作出y=3sin(2x+ )的图象。 x 2x+3sin(2x+ ) 0 3 0 -3 00 2 _y32-2-3x1o-1-y=3sin(2x+ )兀3y32-2-3y=3sin(2x+ )兀3y=sinxy=sin(x+ )兀3 y=sin(2x+ )兀3x1o-1-先左右平移再左右伸缩(只变x的系数)变换1：y32-2-31xo-1-y=sinx y=sin2xy=3sin(2x+ )兀3先左右伸缩再左右平移(注意变形)变换2： y =sin 2(x+ )兀6 =sin(2x+ )兀3-3ox12-1-23y用图象变换法作y=3sin(2x+/3)

5、的图象的方法步骤(先平后缩):向左平移/3个单位长度横坐标缩短到原来的1/2倍(纵坐标不变)纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)y=sinx的图象y=sin(x+/3)的图象第1步:第2步:y=sin(x+/3)的图象y=sin(2x+ /3)的图象y=sin(2x+ /3)的图象y=3sin(2x+ /3)的图象第3步:y=sinxy=sin(x+/3)y=sin(2x+ /3)y=3sin(2x+ /3)解:002-200 xxoy2-2y=sinx横坐标变为原来的纵坐标不变y=sin2x向右平移 纵坐标变为原来的2倍横坐标不变例向右平移/4个单位长度第1步: y=sinx 的图象 y=s

6、in(x - ) 的图象纵坐标不变各点的横坐标伸长到原来的2倍第3步: y=sin( x - )的图象 y=3sin( x - )的图象各点的纵坐标伸长到原来的3倍横坐标不变第2步: y=sin(x - )的图象 y=sin( x - )的图象课堂练习:解:向右平移/2个单位长度第2步: y=sin0.5x 的图象 y=sin(0.5x - ) 的图象各点的纵坐标伸长到原来的3倍,横坐标不变第1步: y=sinx 的图象 y=sin0.5x的图象解:法二:纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍第3步: y=sin( x - )的图象 y=3sin( x - )的图象思考7:观察思考步骤1步骤2步骤3步骤4xyo-11y1-1xoxyo-11xyo-11(沿x轴平行移动)(横坐标伸长或缩短)(纵坐标伸长或缩短)四.典例精析:解:oy1-2-23-3x2y=sinx Oxy2-2 解:思考7:同学们还有没有其它方法来画该函数的图象还可以用”五点法”作图来画函数图象五.练习:xoxo3.画出下列函数在一个周期上的简图xOy2-2)42sin(2p-=xy4.用图象变换 xOy2-25.用”五点法”作2、作正弦型函数y=Asin(x+) 的图象的方法： （1）利用变换关系作图; （2）用“五点法”作图.1、用参数思想讨论函数