2021-2022学年广东省湛江市大黄中学高三数学文月考试卷含解析

1、2021-2022学年广东省湛江市大黄中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知A、B是两个不同的点，是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则，；，；，；，其中真命题为A B C D参考答案：A略2. 已知平面向量,且,则实数的值是（A）1（B）1（C）2（D）1或2参考答案：D本题考查平面向量的平行的坐标运算.由,且,可以得到,即,所以或,故选D.3. （5分）（2015?上海模拟）已知数列an的前n项和为Sn，若S1=1S2=2，且Sn+13Sn+2Sn1=0，（nN*，n2），则此数列为

2、（） A 等差数 B 等比数列 C 从第二项起为等差数列 D 从第二项起为等比数列参考答案：D【考点】： 等比关系的确定【专题】： 计算题【分析】： 求的是数列的通项公式条件是数列an的前n项和为Sn，由所以由两者间的关系求解要注意分类讨论解：由S1=1得a1=1，又由S2=2可知a2=1Sn+13Sn+2Sn1=0（nN*且n2），Sn+1Sn2Sn+2Sn1=0（nN*且n2），即（Sn+1Sn）2（SnSn1）=0（nN*且n2），an+1=2an（nN*且n2），故数列an从第2项起是以2为公比的等比数列故选D【点评】：本题主要考查数列的前n项和通项公式及两者间的关系的应用4. 已知各

3、项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为（ ） A16 B8 C D4参考答案：B略5. 已知集合，则=ABCD参考答案：B6. 棱长为1的正四面体ABCD中，点M和N分别是边AB和CD的中点，则线段MN的长度为（）A. B. C. D. 2参考答案：A【分析】连接，则，故而，利用勾股定理计算即可【详解】连接，正四面体棱长为1，是的中点，是的中点，故选：A【点睛】本题考查了棱锥的结构特征，空间距离的计算，属于基础题7. 已知函数，集合，集合，则集合的面积是 （ ）A B C D参考答案：C8. 执行如图所示的程序框图，如果输入n=4，则输出的S=（）ABCD参考答案：D【考点】程序框图

4、【分析】由已知中的程序框图可知，该程序的功能是计算出输出S=+的值，利用裂项相消法，可得答案【解答】解：由已知中的程序框图可知，该程序的功能是计算并输出S=+的值，由于：S=+=（1+）=（1）=故选：D【点评】本题考查的知识点是程序框图，其中根据已知的程序框图分析出程序的功能是解答的关键，属于基础题9. 已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是（ ）A. （1,+） B. 4，8） C. （4，8） D. （1，8）参考答案：B10. 如果AB0，且BC0，那么直线Ax+By+C=0不通过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D【考点】直线的截距式方程；确定直线位置的几何要素

5、【专题】直线与圆【分析】先把Ax+By+C=0化为y=x，再由AB0，BC0得到0，0，数形结合即可获取答案【解答】解：直线Ax+By+C=0可化为y=x，又AB0，BC0AB0，0，0，直线过一、二、三象限，不过第四象限故选：D【点评】本题考查直线的一般式方程与直线的斜截式的互化，以及学生数形结合的能力，属容易题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的零点为 .参考答案：112. 已知函数,则 参考答案：-55/1613. 已知，且，则的最小值为 . 参考答案：分析：由题意首先求得a-3b的值，然后结合均值不等式的结论整理计算即可求得最终结果，注意等号成立的条件.详解

6、：由可知，且：，因为对于任意x，恒成立，结合均值不等式的结论可得：.当且仅当，即时等号成立.综上可得的最小值为.14. 函数f（x）=（2x1）+sin（2x1）的图象的一个对称中心的坐标是（只需要写出一个对称中心的坐标）参考答案：（，0）【考点】正弦函数的图象【分析】令2x1=t，将原函数转化为g（t）=t+sint，根据g（t）的奇偶性得出对称中心【解答】解：令2x1=t，则f（x）=g（t）=t+sint，g（t）=t+sin（t）=tsint=g（t），g（t）是奇函数，g（t）关于（0，0）对称，令t=2x1=0，解得x=f（x）的一个对称中心为（，0）故答案为：（，0）15. 为内

7、两点，且满足,则的面积与的面积比为 参考答案：4:516. 已知m、n是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，给出下列命题：若m，n，m、n，则；若，m，n，则mn；若m，mn，则n； 若n，n，m，那么mn；其中所有正确命题的序号是 参考答案：答案： 17. 求值：_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 如图，在梯形ADEB中，AB/DE,AD=DE=2AB，ACD是正三角形，AB平面ACD，且F是CD的中点。（1）判断直线AF与平面BCE的位置关系；（2）证明：平面BCE平面CDE；（3）求平面BCE与

8、平面ACD所成锐二面角的大小。参考答案：19. 已知的内角的对边分别为若且.（1）求角的值.（2）若的面积，试判断的形状.参考答案：(1);(2)等边三角形.考点：1.正余弦定理；2.判断三角形的形状.20. （本小题满分12分）“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度时，给出的区间内的一个数，该数越接近10表示越满意为了解某大城市市民的幸福感，随机对该城市的男、女各500人市民进行了调查，调查数据如下表所示：幸福感指数男市民人数1020220125125女市民人数1010180175125根据表格，解答下面的问题：（1）完成频率分布直方图，并根据频率分布直方图估算该城市市民幸福感指数的平均值；（参考数据：）（2）如果市民幸福感指数达到6，则认为他幸福试在犯错误概率不超过的前提下能否判定该市市民幸福与否与性别有关？参考公式：0.100.010.0012.7066.63510.828参考答案：21. 已知数列满足：（1）求的通项公式； （2）求证：.【知识点】已知递推公式求通项；放缩法证明不等式. D1 E7参考答案：解：（1），即，则，（2）当时，=+，当时，显然成立。略22. （本小题满分16分）P、Q、M、N四点都在以原点为中心 ，离心率，左焦点的椭圆上，已知，求四边形PMQ